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[推荐学习]高考数学深化复习+命题热点提分专题18统计与统计案例理

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[k12] 最新K12 专题18 统计与统计案例 1．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人．现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A．15,5,25 B．15,15,15 C．10,5,30 D．15,10,20

解析：先确定抽样比为45900＝120，则依次抽取的人数分别为120×300＝15，120×200＝10和120×400＝20.故选D. 答案：D 2.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图．则该同学数学成绩的方差是 ( ) A．125 B．55 C．45 D．35

解析：由茎叶图知平均值为114＋126＋128＋1324＝125，∴s2＝14[(125－114)2＋(125－126)2＋(125－128)2＋(125－132)2]＝45. 答案：C 3．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5，又已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥6.635)＝0.01，则下列说法正确的是( ) A．有95%的把握认为“X和Y有关系” B．有95%的把握认为“X和Y没有关系” C．有99%的把握认为“X和Y有关系” D．有99%的把握认为“X和Y没有关系” 解析：依题意，K2＝5，且P(K2≥3.841)＝0.05，因此有95%的把握认为“X和Y有关系”，选A. 答案：A 4．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示： 开业天数 10 20 30 40 50 销售额/天(万元) 62 75 81 89

根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为y^＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为( ) A．67 B．68 C．68.3 D．71

解析：设表中模糊看不清的数据为m.因为x＝10＋20＋30＋40＋505＝30，又样本中心(x，y)在回归直线[k12] 最新K12 y^＝0.67x＋54.9上，所以y＝m＋3075＝0.67×30＋54.9，得m＝68，故选B.

答案：B 5．采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A，编号落入区间[401,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为( ) A．12 B．13 C．14 D．15

6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的直方图如图所示，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均数为x，则( )

A．me＝m0＝x B．me＝m0C．me【答案】D 【解析】 由图知m0＝5.将30名学生的得分从大到小排列，第15个数是5，第16个数是6，所以me＝5.5. 又x＝3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×230>5.9，所以m07．给出下列四个命题： ①质检员每隔10分钟从匀速传递的产品生产流水线上抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变； ③设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若P(ξ≥1)＝p，则P(－1

④在回归直线方程y^＝0.1x＋10中，当x每增加1个单位时，y^平均增加0.1个单位． [k12] 最新K12 其中真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 ①中的抽样方法是系统抽样，所以①不正确；根据方差的含义，②正确；③中P(ξ≥1)＝p，则P(ξ≤－1)＝p，所以P(－1

个单位，y^平均增加0.1个单位，故④正确．所以真命题的个数是3. 8．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是( ) A．10，11 B．10.5，10.5 C．10，10 D．10，12 【答案】B

9．某种产品的广告支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70

根据上表可得回归直线方程y^＝b^x＋a^中的b^为6.5.若要使销售额不低于100万元，则至少需要投入广告费为(x为整数)( ) A．10万元 B．11万元 C．12万元 D．13万元

【答案】D 【解析】 因为x＝5，y＝50，所以50＝6.5×5＋a^，解得a^＝17.5，所以回归直线方程为y^＝6.5x＋17.5.由6.5x＋17.5≥100，解得x≥16513，因为x为整数，所以至少需要投入广告费为13万元． 10．从气象意义上来说春季进入夏季的标志为：连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地[k12] 最新K12 连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.4. 则肯定进入夏季的地区为( ) A．甲、乙、丙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲 【答案】B

11．已知x与y之间的几组数据如下表： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5

假设根据上表数据所得线性回归方程为y^＝b^x＋a^，根据中间两组数据(4，3)和(5，4)求得的直线方程为y＝bx＋a，则b^________b，a^________a．(填“>”或“<”) 【答案】< > 【解析】 方法一：画出散点图，粗略估计回归直线的位置，再画出过点(4，3)，(5，4)的

直线，如图所示．由图易知b^a. [k12]

最新K12 方法二：由公式可得b^＝0.7，a^＝0.35.由题意可得b＝1，a＝－1，所以b^a. 12．某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中用简单随机抽样的方法抽取990户，从高收入家庭中用简单随机抽样的方法抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，请估计该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例是________． 【答案】5.7% 【解析】 该地拥有3套或3套以上住房的家庭估计有99 000×50990＋1000×70100＝5700(户)， 所以所占比例约为5700100 000＝5.7%. 13．一个容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8且前4项和S4＝28，则此样本数据的平均数和中位数分别是________． 【答案】23，23 【解析】 设公差为d，则a1＋2d＝8，4a1＋6d＝28，解得a1＝4，d＝2，所以此样本数据的中位数是a10＋a11

2

＝a1＋192d＝4＋19＝23，平均数是S2020＝a1＋192d＝23. 14．某校在一次期末考试中，全校学生的数学成绩都介于60分到140分之间(满分150分)，为了估计该校学生的数学考试情况，从该校2000名学生的数学成绩中随机抽取50名学生的数学成绩，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60，70)，第二组[70，80)，……，第八组[130，140]．该图是按照上述分组得到的频率分布直方图的一部分． (1)求第七组的频率，并将频率分布直方图补充完整； (2)估计该校2000名学生这次考试的数学成绩的平均分(同一组数据使用中间值作代表)； (3)估计该校在这次考试中数学成绩在[100，140]的人数．

解：(1)由频率分布直方图知第七组的频率为 [k12]

最新K12 1－(0.004＋0.012＋0.016＋0.03＋0.02＋0.006＋0.004)×10＝0.08. 完整的频率分布直方图如下图所示．

(2)该校2000名学生这次考试的数学成绩的平均分数为 65×0.04＋75×0.12＋85×0.16＋95×0.3＋105×0.2＋115×0.06＋125×0.08＋135×0.04＝97. (3)数学成绩在[100，140]内的频率是(0.02＋0.006＋0.008＋0.004)×10＝0.38， 所以该校这次考试中数学成绩在[100，140]内的人数约为2000×0.38＝760. 15．从某大学随机选取7名女大学生，其身高x(单位：cm)和体重y(单位：kg)的有关数据如下表：

编号 1 2 3 4 5 6 7 身高x 163 164 165 166 167 168 169 体重y 52 52 53 55 54 56 56 (1)求出回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预测一名身高为172 cm的女大学生的体重．

(2)b^＝0.75>0说明身高x每增加1个单位，体重y就增加0.75个单位，这表明体重与身高具有正的线性相关关系．对于身高为172 cm的女大学生，由回归方程可以预测其体重为0.75×172－70.5＝58.5(kg)． 16．在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表： 几何证 极坐标与 不等式 合计

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最新高考数学2轮复习解题思维提升专题18统计知识及统计案例小题部分训练手册最新0305122

最新高考数学2轮复习解题思维提升专题18统计知识及统计案例小题部分训练手册最新0305122

专题18 统计知识及统计案例小题部分【训练目标】1、理解简单随机抽样每个个体被抽取的概率相等，掌握简单随机抽样，系统抽样，分层抽样的方法和本质；2、掌握频率分布直方图的画法和性质，能够根据频率分布直方图计算平均数、中位数、众数和方差；3、能根据茎叶图计算平均数、中位数、众数和方差；4、能看懂条形图，扇形统计图，雷达图，折线统计图等常见的统计图表；5、熟记平均数，方差的计算公式及性质，理解平均数，中位数，众数，方差的实际意义；6、能根据数据和公式求线性回归方程，把握线性回归方程的核心即一定经过样本中心点(),x y；7、理解相关系数，残差等概念及相应的含义，并能正确的使用公式求解；8、会根据数据列22⨯列联表，掌握利用2κ公式进行独立性检验的方法；【温馨小提示】此类问题在高考中属于必考题，一般在大题或者小题中出现，所占分值比重较大，题目容易，但是阅读量大，需要学生能够快速准确的把握题目的核心，同时计算量也偏大，另外要求学生多加训练，解出各种统计的题型，知晓解题方法。

【名校试题荟萃】1、气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为．则肯定进入夏季的地区有（）A.①②③B.①③C.②③D.①【答案】B2、某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（说明：结余=收入-支出）（）A.收入最高值与收入最低值的比是B.结余最高的月份是月C.至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同D.前个月的平均收入为万元【答案】D3、某公司将职员每月的工作业绩用的自然数表示，甲、乙两职员在2018年月份的工作业绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（）A.两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定B.两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定C.两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定D.两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定【答案】C【解析】设甲、乙两职员的平均业绩分别为，方差分别为.由茎叶图可得：，，由平均数和方差可知，两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定.4、如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（）A. B. C.14 D.【答案】D5、等差数列的公差为1，这组数据的方差为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵是等差数列，∴，∵公差为1，∴，故选B.6、为了了解某校九年级名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是( )A.该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次B.该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次C.该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人D.该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约有人【答案】D7、总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（）附：第6行至第9行的随机数表2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A.16B.19C.20D.38【答案】B【解析】从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，符合条件依次为：，故第个数为.8、如图是某位篮球运动员场比赛得分的茎叶图，其中一个数据上污渍用代替，那么这位运动员这场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（）A. B. C. D.【答案】B9、某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体名职工中抽取名职工进行一项安全生产调查，现将名职工从到进行编号，已知从到这个编号中抽到的编号是，则在到中随机抽到的编号应是（）A. B. C.6 D.7【答案】C【解析】某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体名职工中抽取名职工进行一项安全生产调查，∴抽样间隔为：，现将名职工从到进行编号，从到这个编号中抽到的编号是，则在到中随机抽到的编号应是：.10、为了调查某重点高校年大学生就业质量，一调查公司从该校的本科毕业生、硕士毕业生、博士毕业生中共分层抽取了人作为样本研究，已知该校本科毕业生比硕士毕业生多人，其中本科生抽取了人，硕士毕业生抽取了人，则该校共有毕业生人数为（）A. B. C. D.【答案】A11、若的平均数为3，标准差为4，且，，则新数据的平均数和标准差分别为（）A.、B.、C.、D.、【答案】D【解析】由平均数和标准差的性质可知，若的平均数为，标准差为，则：的平均数为，标准差为，据此结合题意可得：的平均数为：，标准差分别为12、名工人某天生产同一零件，生产的件数是，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A. B. C. D.【答案】D13、将参加夏令营的名学生编号为：，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为，这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，三个营区被抽中的人数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据系统抽样特点，被抽到号码.第号被抽到，因此第二营区应有人，所以三个营区被抽中的人数为.14、从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的可能性（）A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为D.都相等,且为【答案】D【解析】用简单随机抽样从2007人中剔除7人,每个人被剔除的概率相等,剩下的人再按系统抽样的方法抽取,每个人被抽取的概率也相等,∴这种方法下,每人入选的概率是相等的,为,故选D.15、某公司新研发了两种不同型号的平板电脑,公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况,如下图,则下列说法不正确的是( )A.甲、乙型号平板电脑的综合得分相同B.乙型号平板电脑的拍照功能比较好C.在性能方面,乙型号平板电脑做得比较好D.消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏幕【答案】D16、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（）A.万元B.万元C.万元D.万元【答案】B【解析】回归方程为，中心点为，代入回归方程得，回归方程为，当时.17、观测一组的数据，利用两种回归模型计算得.①与②，经计算得模型①的，模型②的，下列说法中正确的是（）A.模型①拟合效果好B.模型①与②的拟合效果一样好C.模型②拟合效果好D.模型①负相关【答案】C【解析】系数反映了回归模型的拟合度，一个是，一个是，相关指数的值越大,模型拟合的效果越好.故选C．18、以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模拟的拟合效果越好；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于；③若数据的方差为，则的方差为；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（）A. B. C. D.【答案】B19、一位母亲记录了儿子岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这孩子岁时的身高，则正确的叙述是（ )A.身高一定是B.身高在以上C.身高在以下D.身高在左右【答案】D【解析】由回归直线方程可得当，时，但回归分析是对实际生产和生活问题的估测，还要受其它一些因素的影响，可能大于估算值，也可能小于估算值，故应选D.20、给出下列四个命题：①使用统计量作列联表的独立性检验时，要求表中的个数据都要大于；②使用统计量进行独立性检验时，若，则有的把握认为两个事件有关；③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线④在线性回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于．其中真命题的个数为（）A.个B.个C.个D.个【答案】A21、在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取只小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，下列结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”C.有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”D.有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”【答案】A【解析】由公式可得,所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”．故A正确．22、如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在内，其分组为，则样本质量落在内的频数为______.【答案】2023、一组数据共有7个数，记得其中有，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为_______.【答案】9【解析】设这个数为，则平均数为，众数为，若，则中位数为，此时；若，则中位数为，此时，；若，则中位数为，，.所有可能值为，故其和为.24、某高校有教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为的样本.已知从讲师中抽取的人数为16，那么_______.【答案】72【解析】依题意得，，由此解得.25、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程，现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为_______.【答案】26、为了检验某套眼保健操预防学生的作用，把名做该套眼保健操的学生与另外名未做该套眼保健操的学生的视力情况作记录并比较，提出假设：“这套眼保健操不能起到预防近视的作用”，利用列联表计算所得的.经查对临界表知.对此，四名同学得出了以下结论：①有的把握认为“这套眼保健操能起到预防近视的作用”；②若某人未做该套眼保健操，那么他有的可能近视；③这套眼保健操预防近视的有效率为；④这套眼保健操预防近视的有效率为.其中所有正确结论的序号是_________.【答案】①【解析】根据查对临界表知，故有的把握认为“这套眼保健操能起到预防近视的作用”，即①正确；仅指“这套眼保健操能起到预防近视的作用”的可信程度，所以②③④错误.27、某报考音乐专业的学生在次音乐测试中，音乐成绩如下表所示：根据上表得到音乐成绩与考次的回归方程为，若直线：与直线：垂直，则________.【答案】28、下表为“民生生鲜超市”的员工工作年限(单位:年)与平均月薪(单位:千元)的对照表.利用最小二乘法求得关于的线性回归方程为,则,,这三个样本点中落在回归直线上方的个数为_________.【答案】【解析】由表中数据得,,,样本中心点一定在回归直线上, ,解得.当时, ,点在回归直线下方;当时, ,点在回归直线上方;当时, ,点在回归直线下方.29、已知下列命题:①在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于,表示回归效果越好;②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于;③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少个单位;④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越小,“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的序号是________.【答案】①②③【解析】根据统计的相关知识易得①②③均正确,对于④,观测值越大,“与有关系”的把握程度越大,④错误,所以正确命题的序号是①②③.30、某校中午采取回宿舍午休制度以来，学生睡眠质量得到提高，全校人的下午上课的精神状态有了较大提升但仍需改进。

【高考数学培优专题】第18讲统计与统计案例

【高考数学培优专题】第18讲统计与统计案例

调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示，其分组区间为：
15, 25,25,35,35, 45,55,65,65,75．把年龄落在区间15,35 和35,75 内的人分
别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为 9： 11．
（1）求图中 a、b 的值； （2）若“青少年人”中有 15 人在关注两会，根据已知条件完成下面的 2 2 列联表，根据
所以预测记忆力为 9 的同学的判断力约为 4. 10．2016 年全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第四次会议和中国人
民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议，分别于 2016 年 3 月 5 日和 3 月 3 日在北
京开幕．为了解哪些人更关注两会，某机构随机抽取了年龄在15 75 岁之间的 100 人进行
方法从 35 人中抽取 7 人，成绩在区间[139，151]上的运动员应抽取 7 20 4 (人)，故选 35
B. 2．从实验小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高(单位：厘米）数据绘制成频率分布直方 图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（ ）
A．3 B．25 C．30 D．35
【答案】C
【解析】由图知，（0．035+a+0．020+0．010+0．005）×10=1，解得 a=0．03
∴身高在[120，130]内的学生人数在样本的频率为 0．03×10=0．3
故身高在[120，130]内的学生人数为 0．3×100=30
3．已知 x 与 y 之间的一组数据：
x0 1 2
3
分）。已知甲组数据的中位数为15 ，乙组数据的平均数为16.8 ，则 x, y 的值分别为（ ）
高考数学培优专题：第18讲统计与统计案例

高考数学培优专题：第18讲统计与统计案例

第十八讲 统计与统计案例A 组一、选择题1．某书法社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生①该抽样一定不是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样不可能是分层抽样；④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中说法正确的为（ ） A ．①②③ B ．②③ C ． ③④ D ．①④ 【答案】B【解析】由题意得，从男生30名，女生20名，从中抽取一个5人的样本，恰好抽到了2名男生和3名女生，该抽样应该是简单的随机抽样，其中男生被抽到的概率为135P =，女生被抽到的概率为225P =，所以只有②③是正确的，故选B. 2.如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。

已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（ ）A ．2,5B ．5,5C ．5,8D ．8,8 【答案】C【解析】由中位数的定义可知5=x ，因8.16524930)85(⨯=+++++y ，故8=y ，应选C 。

3．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为0H 成立的可能性不足1%，那么2K 的一个可能取值为( )A ．7.897 B.6.635 C. 5.024 D. 3.841 【答案】A【解析】由题这种血清能起到预防感冒的作用为99%的有效率，显然0 6.635,k >所以选A. 4．下列说法正确的是 （ ）A ．在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B ．线性回归方程对应的直线a x b yˆˆˆ+=至少经过其样本数据点),,(11y x ),,(22y x ),(,33y x ),(n n y x 中的一个点C ．在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高D ．在回归分析中,相关指数2R 为98.0的模型比相关指数2R 为80.0的模型拟合的效果差 【答案】C【解析】A ．回归分析反映两个变量相关关系的数学方法，由建立回归方程来预报变量的情况。

高考数学(文科)二轮专题复习优质课件：第18讲 统计与统计案例

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第18讲
核 心 知 识 聚 焦
统计与统计案例
[答案] (1)(4)
[解析] r 为正时正相关， r 为负时负 相关，r 与 k 符号相同，故 k>0 时正相 关，k<0 时负相关．
主干知识
⇒ 线性回归 分析 关键词：变量 的相关性、回归直 线方程、 统计思维， 如⑤.
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统计与统计案例
主干知识
⇒ 抽样方法 关键词：随机 抽样、分层抽样、 系统抽样，如①.
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[答案] 13
．
3 n [解析] 根据抽样比例可得 ＝ ，解 60 120＋80＋60 得 n＝13.
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核 心 知 识 聚 焦
统计与统计案例
体验高考
2． [2013·辽宁卷改编] 某班的全体学 生 参 加 英 语 测 试 ， 成 绩 的 频率分布直方图② 如图 7－18－1， 数据的 分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60， 80)，[80，100]．若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是________．
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核 心 知 识 聚 焦
统计与统计案例
体验高考
3． [2013·上海卷] 某学校高一年级男生人 数占该年级学生人数的 40%.在一次考试中， 男 、 女 生 平 均 分 数 分 别 为 75 ， 80 ， 则 这次考试该年级学生平均分数 为________．
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主干知识
⇒ 样本 的数字特征 关键词： 平均值、方 差、标准差， 如③④.
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第18讲 统计与统计案例
小结：理解三种抽样方法的适用范围，掌握抽样在统计 中的应用，当样本的不同群体存在较大的差异时用分层抽样