车辆半主动悬架全状态反馈最优控制器设计

半主动减振器工作原理及控制方式丁问司1控制规则1.1悬挂系统分类悬挂系统从振动控制的角度来说可分为主动悬挂与被动悬挂，其中主动悬挂按其是否需要外界能量的供应可分为有源主动悬挂和无源主动悬挂。

有源主动悬挂也称全主动悬挂，通常由产生主动力或主动力矩的装置（油缸、气缸、伺服电机、电磁铁）、测量元件（加速度传感器、速度传感器、力传感器等）和反馈控制系统等几部分及一个能连续供应能量的动力源组成。

无源主动悬挂也称作半主动悬挂。

由无能源输入但可进行控制的阻尼元件和弹性元件组成，其减振方式和工作原理与被动悬挂相似，不同的是悬挂参数可在一定的范围内任意调节，以获得最佳的减振效果。

半主动悬挂与全主动悬挂的区别是前者只能调节阻尼力的大小，而后者则可同时控制阻尼力的大小方向。

半主动悬挂的核心实际上是一种可调阻尼减振器，其阻尼力大小一般通过调振节流孔开度来获得，而对阻尼力的约束条件是：系统振动时联系于阻尼器的能量全部耗散掉。

1. 2列车半主动控制原理悬架系统的半主动控制原理在七十年代由美国人Karnopp提出，旨在以接近被动悬挂的造价和复杂程度来提供接近主动悬挂的性能。

其基本思想是根据激励和系统的状态调节悬挂系统中的刚度和阻尼，以使某个性能指标达到最优。

由于在半主动状态下改变系统的刚度非常困难，目前的研究实际上仅限于对悬挂系统阻尼的控制。

多年研究使得半主动悬架控制系统衍生了多种控制方式，其中包括：慢速控制、天棚控制、相对控制、最优控制、预测控制、自适应控制、神经网络控制等。

从工程实践的情况来看目前只有天棚控制方式取得了较好的效果，并已运用到成熟的产品中。

日本KYB公司与铁道总研联合研制的列车横向半主动减振器及是运用了天棚（Sky Hook）控制原理。

列车天棚原理的基本控制逻辑是被称为“天棚悬架”的数学模型，如图1所示。

假设列车是沿一道虚拟的刚性墙移动，在虚拟墙与车体之间通过一虚拟减振器的作用来减小车体振动，此虚拟减振器称天棚减振器。

半主动减振器工作原理及控制方式丁问司1．控制规则1．1悬挂系统分类悬挂系统从振动控制的角度来说可分为主动悬挂与被动悬挂，其中主动悬挂按其是否需要外界能量的供应可分为有源主动悬挂和无源主动悬挂。

有源主动悬挂也称全主动悬挂，通常由产生主动力或主动力矩的装置（油缸、气缸、伺服电机、电磁铁）、测量元件（加速度传感器、速度传感器、力传感器等）和反馈控制系统等几部分及一个能连续供应能量的动力源组成。

无源主动悬挂也称作半主动悬挂。

由无能源输入但可进行控制的阻尼元件和弹性元件组成，其减振方式和工作原理与被动悬挂相似，不同的是悬挂参数可在一定的范围内任意调节，以获得最佳的减振效果。

半主动悬挂与全主动悬挂的区别是前者只能调节阻尼力的大小，而后者则可同时控制阻尼力的大小方向。

半主动悬挂的核心实际上是一种可调阻尼减振器，其阻尼力大小一般通过调振节流孔开度来获得，而对阻尼力的约束条件是：系统振动时联系于阻尼器的能量全部耗散掉。

1．2列车半主动控制原理悬架系统的半主动控制原理在七十年代由美国人Karnopp提出，旨在以接近被动悬挂的造价和复杂程度来提供接近主动悬挂的性能。

其基本思想是根据激励和系统的状态调节悬挂系统中的刚度和阻尼，以使某个性能指标达到最优。

由于在半主动状态下改变系统的刚度非常困难，目前的研究实际上仅限于对悬挂系统阻尼的控制。

多年研究使得半主动悬架控制系统衍生了多种控制方式，其中包括：慢速控制、天棚控制、相对控制、最优控制、预测控制、自适应控制、神经网络控制等。

从工程实践的情况来看目前只有天棚控制方式取得了较好的效果，并已运用到成熟的产品中。

日本KYB公司与铁道总研联合研制的列车横向半主动减振器及是运用了天棚（Sky Hook）控制原理。

列车天棚原理的基本控制逻辑是被称为“天棚悬架”的数学模型，如图1所示。

假设列车是沿一道虚拟的刚性墙移动，在虚拟墙与车体之间通过一虚拟减振器的作用来减小车体振动，此虚拟减振器称天棚减振器。

主动悬架安全控制技术【引言】主动控制悬架可使汽车乘坐舒适性和操纵安全性同时得到改善。

介绍了国内外汽车主动悬架系统的现状及发展,重点介绍了几种常见的控制方法。

简介：悬架系统的主要作用是有效地减缓路面不平而引起的车体振动(乘坐舒适性)以及操纵安全性。

随着汽车性能的不断完善与发展,对悬架也提出了更高的要求。

为了满足现代汽车对悬架提出的各种性能要求,悬架的结构形式一直在不断地更新和完善,尽管这样,传统的被动悬架依然受到许多限制,主要是难于同时改善在不平路面上高速行驶车辆的稳定性和行驶平顺性,即使采用优化设计也只能保证悬架在特定的激励发生变化后,悬架的性能亦随之发生变化。

事实上,被动悬架的潜力在目前已接近极限,为了克服传统的被动悬架对汽车性能改善的限制,近年来,汽车工业中出现的主动悬架成为了一条改善汽车悬架性能的新途径。

主动悬架控制系统是一个闭环控制系统，它能根据系统的运动状态和当前的激励情况，主动做出反应来控制系统的振动，在控制过程中，可以根据外界输入。

与系统状态的变化实时调节控制系统参数，以获得最好的减振效果。

主动悬架通常可分为：有源主动悬架和无源主动悬架两大类。

有源主动悬架一般又简称为主动悬架，主动悬架一般由执行机构和控制决策部分构成。

其基本原理是根据被控系统的动态特性，采用由外部输入能量的控制方法使被控系统实现减振。

主动悬架系统的执行部分一般包括液压执行机构、动力源等，执行机构上装有控制器，它执行决策部分的命令。

一般用力发生器完全地或部分地代替被动悬架中的弹簧和阻尼器。

力的大小由控制规律决定。

决策部分为一车载微机系统，包含各种传装置、测量仪器和信号反馈处理等系统。

微机接收来自传感器的信号，经预定控制程序处理后，由控制器发出命令，决定执行机构所需的动作，从而形成闭环控制。

主动悬架具有如下显著优点：（１）在悬架静扰度较小的前提下，能获得较低的固有频率和动扰度。

（２）悬架的动力学特性，不随汽车的载荷变化而改变。

第32卷第6期机电#$%&'()Vol.32,No.6 2019年11月Development&Innovation of M achinery&E lectrical P roducts NOV.,2019文章编号：1002-6673(2019)06-078-03基于Carsim的整车半主动悬架PID控制研究裴倩倩，秦忠，陈伟(云南国土资源职业学院，云南昆明650000)摘要：本文建立了七自由度整车半主动悬架系统的动力学模型，并提出了评价悬架性能的三个指标：车身加速度、悬架动行程、轮胎动载荷。

为了满足悬架的三个性能指标，本文在悬架的垂直、侧倾和俯仰三个方向上设计了三个PID控制器，并分配到汽车的四个作动器上%为了验证PID控制器的有效性，本文以随机粗糙路面为例，在Carsim中建立整车模型和路面模型，在Simulink中设计PID控制器，两者进行联合仿真。

结果表明，相比于被动悬架，PID半主动悬架可以保证汽车在行驶过程中的平顺性和乘客乘坐的舒适性％关键词：半主动悬架'PID；Carsim中图分类号：$463.33文献标识码：A doi:10.3969/j.iss/.1002-6673.2019.06.024Research on PID Control of Vehicle Semi-active Suspension Based on CarsimPEI Qiaa-Qiaa,QIN Zhong,CHEN Wei(Yunnan Land Resources Vocational College,Kunming Yunnan650000, China)Abstract:This paper establishes the dynamic model of the seven—degree—of—freedom vehicle semi—active suspension system,and proposes three indicators for evaluating the performance of the suspension: body acceleration,suspension space limitation and dynamic tire deflection.In order to meet the three performance indicators of the suspension,three PID controllers are designed in the vertical,roll and pitch directions of the suspension and distributed to the four actuators of the car.In order to verify the effectiveness of the PID controller,this paper takes the random rough road as an example, establishes the whole vehicle model and the road surface model in Carsim,designs the PID controller in Simulink,and performs joint simulation.The results show that compared with the passive suspension,the PID semi—active suspension can ensure the smoothness of the car during driving and the comfort of passengers.Key words:semi—active suspension；PID；carsim0引言现如今，汽车已成为生活中不可或缺的交通工具’随着生活质量的提高和汽车的普及，人们对汽车的要求也越来越高，比如汽车要有良好的乘坐舒适性和更优的操作安全性，而汽车悬架系统是满足以上两个要求的关键部件’悬架系统是车辆组成中最重要的部件之一，它可以缓冲不平地面引起的冲击力，降低振动，使车辆平稳、安全的行驶叫通常，悬架分为：被悬架、主悬架、半主动悬架玖被悬架是目前应用最广泛的车辆悬架，它由性的弹簧和阻尼器组成，只能行驶在特定的，一生改变，悬架的性减弱。

月永冲路面下电动汽车主动悬架状态反馈H∞控制作者：李杰贾长旺成林海赵旗来源：《湖南大学学报·自然科学版》2022年第08期摘要：针对轮毂电机对电动汽车平顺性的负效应，建立轮毂电机电动汽车四自由度振动平面模型，研究被动悬架和主动悬架对电动汽车脉冲平顺性的影响.应用约束状态H∞控制方法，设计轮毂电机电动汽车主动悬架控制策略，开发了MATLAB/Simulink控制仿真模型.分析无偏心、10%偏心率和20%偏心率对轮毂电机激励的影响，比较轮毂电机电动汽车被动悬架和主动悬架的脉冲路面振动响应的时间历程和4种情况的平顺性评价指标，研究结果表明，轮毂电机偏心对电动汽车产生振动激励，既影响脉冲路面平顺性，也影响状态反馈H∞控制效果.关键词：电动汽车；主动悬架系统；鲁棒控制；状态反馈；脉冲路面中图分类号：U469.72文献标志码：AState Feedback H∞Control for Active Suspension of Electric Vehicles on Pulse RoadLI Jie，JIA Changwang，CHENG Linhai，ZHAO Qi（State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025，China）Abstract：Aiming at the negative effect of a hub motor on the ride comfort of an electric vehicle，a four-degree of freedom vibration plane model of hub motor electric vehicle is established，in order to study the influence of passive suspension and active suspension on the pulse road ride comfort of the electric vehicle. An active suspension control strategy for hub motor electric vehicles is designed，and MATLAB/Simulink control simulation model is developed with the constrained state H∞control method. The effects of no eccentricity，10% eccentricity，and 20% eccentricity on the excitation of the hub motor are analyzed. The time history of pulse road vibration response of passive suspension and active suspension of hub motor electric vehicle，as well as the ride comfort evaluation indexes of four cases，are compared. The results show that the eccentricity of the hub motor can produce vibration excitation on the electric vehicle，which not only affects the pulse road ride comfort but also affects the state feedback H∞control.Key words：electric vehicles；active suspension systems；robust control；state feedback；pulse road與集中式电动汽车相比，轮毂电机电动汽车简化了传动结构，驱动响应快、驱动控制精确和各个车轮独立可控，是底盘优化和控制的理想载体[1-3].然而，轮毂电机也带来平顺性负效应问题[4-6].针对轮毂电机平顺性负效应问题，已经提出了多种改善方法，涉及轮毂电机轻量化、悬架优化、动力吸振器应用、悬架控制等方面.轮毂电机轻量化是从电机设计方面考虑电机减振[7]，可以减轻非簧载质量，但是难以改变安装电机后汽车发生的变化.悬架优化是通过关键参数优化和结构改进减轻轮毂电机带来的平顺性负效应[6，8]，只能针对特定的路面和车速实现优化，无法全面适应路面和车速的各种变化.动力吸振器可以减少轮毂电机的振动[9]，但会产生在车轮内布置困难和结构复杂化的问题.悬架控制主要围绕悬架控制策略设计和执行器开发等展开，轮毂电机电动汽车可以采用PID[10]、模糊[11]、天棚[12]、地棚[13]、天棚地棚混合[13]、最优[14]和H∞[15]等控制策略，目前主要针对单轮实现悬架控制，缺乏考虑前后车轮和空间车轮悬架控制的研究，也没有考虑电机偏心的影响.悬架控制执行器开发是通过半主动悬架[16]和主动悬架[17]实现的，半主动悬架执行器目前主要采用磁流变阻尼器[11]，通过控制阻尼力实现，需要外部能量较少；主动悬架主要包括电磁执行器[13]和液压执行器[15]，一般通过输入电能产生主动力，需要外部能量较大.作为改善轮毂电机平顺性负效应的一种有力措施，主动悬架具有控制更好的优点.然而，主动悬架应用需要解决内部不确定性和外部干扰影响的鲁棒控制问题[18]，轮毂电机电动汽车主动悬架鲁棒控制，即H∞控制的研究还有待深入开展.当汽车在道路上行驶时，会遇到脉冲路面，如道路上的凸起或减速带等障碍.虽然脉冲路面的作用时间较短，但会使汽车振动突然加大，立刻降低乘员舒适性，还会对车辆零部件和运载货物造成损伤或破坏.以往的研究较少考虑脉冲路面对轮毂电机电动汽车平顺性的影响，针对轮毂电机电动汽车脉冲路面平顺性开展研究，将使轮毂电机电动汽车平顺性的研究更加全面.本文研究轮毂电机电动汽车状态反馈H∞控制问题，考虑脉冲路面和轮毂电机实现脉冲路面主动悬架和被动悬架的平顺性对比分析.1轮毂电机电动汽车振动模型1.1脉冲路面车轮激励GB/T 4970—2009规定[19]，脉冲路面车轮激励由三角形凸块确定.脉冲路面前轮激励q f （t）为：式中：u为车速；h为凸块高度；l为凸块长度；t0为汽车以车速u行驶时前轮到达凸块的时间.脉冲路面后轮激励q r（t）为：q r（t）=q f（t-t d），t d=L/u（2）式中：L为车辆轴距；t d为后轮滞后前轮的时间.1.2轮毂电机激励选取典型的四相8/6极开关磁阻电机作为轮毂电机，其垂向激励为单相转子垂向激励之和[13，20]，即式中：F v为电机垂向激励；F vj分别为6个单相转子a、b、c、a′、b′和c′的垂向激励.1.3车辆模型以往研究轮毂电机电动汽车平顺性，多采用汽车二自由度振动单轮模型，具有可以揭示基本概念、基本性能和分析简单明确等优点.然而，二自由度振动单轮模型反映的是汽车一个角的作用，即单个车轮及其上面部分簧载质量的作用，只能用于研究簧载质量和车轴非簧载质量的垂直振动，无法反映簧载质量同时存在的垂直振动和俯仰振动以及两种运动对平顺性的影响，与汽车实际存在差距.而汽车四自由度振动平面模型既能反映车身质量的垂直振动和俯仰振动，也能反映前轴和后轴的非簧载质量的垂直振動，是研究轮毂电机电动汽车平顺性更合适的模型[21].基于上述分析，建立包含轮毂电机的电动汽车四自由度振动平面模型，如图1所示.在图1中，m s和I sL分别为簧载质量和簧载俯仰转动惯量；m uf和m ur分别为包含电机质量的前轴和后轴的非簧载质量；c sf和c sr分别为前轴和后轴的悬架阻尼；k sf和k sr分别为前轴和后轴的悬架刚度；k tf和k tr分别为前轴和后轴的轮胎刚度；L f和L r分别为簧载质量质心与前轴和后轴的距离；F vf和F vr分别为前轴和后轴的电机垂向激励；F af和F ar分别为前轴和后轴的悬架控制力；z s和φs分别为簧载质量的垂向位移和俯仰角位移；z sf和z sr分别为前轴和后轴的悬架与簧载质量连接点垂向位移；z uf和z ur分别为前轴和后轴的非簧载质量垂向位移.1.4微分方程针对z sf、z sr、z uf和z ur，由Lagrange方程建立4个自由度的微分方程如下：1.5状态方程其中由可控性定理[18]，上述状态方程可以实现主动悬架控制.此外，当u（t）=0时，上述状态方程也适用于考虑被动悬架的轮毂电机电动汽车.2约束状态反馈H∞控制方法2.1线性矩阵不等式及其求解线性矩阵不等式F（x）<0，表示对于任意n维非零向量u，u T F（x）u<0.F（x）的具体表示如下：式中：x i=[x1，x2，…，x m]T为待求的m维向量；F0和F i=F i T为已知的n×n阶对称矩阵.通过MATLAB的LMI工具箱可以求解得到x*，以使F（x*）<0（11）成立，或者无解.2.2约束状态反馈H∞控制考虑如下表示：u（t）=Kx（t）（13）式中：K为状态反馈增益矩阵.约束状态反馈H∞控制问题，可以描述为：对于给定常数γ>0，求使得闭环系统稳定的状态反馈控制方程.对应式（12）第一个方程和第二个方程，有式中：Q=P-1；N=KQ；ρ=γ2w max；w max=max w（t）.通过式（14）和式（15），约束状态反馈H∞控制问题转化为线性矩阵不等式求解问题.在已知A、B1、B2、C1、D1、C2、D2和γ的条件下，其求解过程为：首先，求解式（14）和式（15）表示的线性矩阵不等式得到Q和N；其次，由Q和N确定K=NQ-1，将u（t）=Kx（t）代入式（12）第一个方程求解，得到约束状态反馈H∞控制的状态向量x（t）；最后，由式（12）后两个方程得到控制输出向量z u（t）和约束输出向量z（t）.当汽车在道路上行驶时，会遇到脉冲路面，如道路上的凸起或减速带等障碍.虽然脉冲路面的作用时间较短，但会使汽车振动突然加大，立刻降低乘员舒适性，还会对车辆零部件和运载货物造成损伤或破坏.以往的研究较少考虑脉冲路面对轮毂电机电动汽车平顺性的影响，针对轮毂电机电动汽车脉冲路面平顺性开展研究，将使轮毂电机电动汽车平顺性的研究更加全面.本文研究轮毂电机电动汽车状态反馈H∞控制问题，考虑脉冲路面和轮毂电机实现脉冲路面主动悬架和被动悬架的平顺性对比分析.1轮毂电机电动汽车振动模型1.1脈冲路面车轮激励GB/T 4970—2009规定[19]，脉冲路面车轮激励由三角形凸块确定.脉冲路面前轮激励q f （t）为：式中：u为车速；h为凸块高度；l为凸块长度；t0为汽车以车速u行驶时前轮到达凸块的时间.脉冲路面后轮激励q r（t）为：q r（t）=q f（t-t d），t d=L/u（2）式中：L为车辆轴距；t d为后轮滞后前轮的时间.1.2轮毂电机激励选取典型的四相8/6极开关磁阻电机作为轮毂电机，其垂向激励为单相转子垂向激励之和[13，20]，即式中：F v为电机垂向激励；F vj分别为6个单相转子a、b、c、a′、b′和c′的垂向激励.1.3车辆模型以往研究轮毂电机电动汽车平顺性，多采用汽车二自由度振动单轮模型，具有可以揭示基本概念、基本性能和分析简单明确等优点.然而，二自由度振动单轮模型反映的是汽车一个角的作用，即单个车轮及其上面部分簧载质量的作用，只能用于研究簧载质量和车轴非簧载质量的垂直振动，无法反映簧载质量同时存在的垂直振动和俯仰振动以及两种运动对平顺性的影响，与汽车实际存在差距.而汽车四自由度振动平面模型既能反映车身质量的垂直振动和俯仰振动，也能反映前轴和后轴的非簧载质量的垂直振动，是研究轮毂电机电动汽车平顺性更合适的模型[21].基于上述分析，建立包含轮毂电机的电动汽车四自由度振动平面模型，如图1所示.在图1中，m s和I sL分别为簧载质量和簧载俯仰转动惯量；m uf和m ur分别为包含电机质量的前轴和后轴的非簧载质量；c sf和c sr分别为前轴和后轴的悬架阻尼；k sf和k sr分别为前轴和后轴的悬架刚度；k tf和k tr分别为前轴和后轴的轮胎刚度；L f和L r分别为簧载质量质心与前轴和后轴的距离；F vf和F vr分别为前轴和后轴的电机垂向激励；F af和F ar分别为前轴和后轴的悬架控制力；z s和φs分别为簧载质量的垂向位移和俯仰角位移；z sf和z sr分别为前轴和后轴的悬架与簧载质量连接点垂向位移；z uf和z ur分别为前轴和后轴的非簧载质量垂向位移.1.4微分方程针对z sf、z sr、z uf和z ur，由Lagrange方程建立4个自由度的微分方程如下：1.5状态方程其中由可控性定理[18]，上述状态方程可以实现主动悬架控制.此外，当u（t）=0时，上述状态方程也适用于考虑被动悬架的轮毂电机电动汽车.2约束状态反馈H∞控制方法2.1线性矩阵不等式及其求解线性矩阵不等式F（x）<0，表示对于任意n维非零向量u，u T F（x）u<0.F（x）的具体表示如下：式中：x i=[x1，x2，…，x m]T为待求的m维向量；F0和F i=F i T为已知的n×n阶对称矩阵.通过MATLAB的LMI工具箱可以求解得到x*，以使F（x*）<0（11）成立，或者无解.2.2约束状态反馈H∞控制考虑如下表示：u（t）=Kx（t）（13）式中：K为状态反馈增益矩阵.约束状态反馈H∞控制问题，可以描述为：对于给定常数γ>0，求使得闭环系统稳定的状态反馈控制方程.对应式（12）第一个方程和第二个方程，有式中：Q=P-1；N=KQ；ρ=γ2w max；w max=max w（t）.通过式（14）和式（15），约束状态反馈H∞控制问题转化为线性矩阵不等式求解问题.在已知A、B1、B2、C1、D1、C2、D2和γ的条件下，其求解过程为：首先，求解式（14）和式（15）表示的线性矩阵不等式得到Q和N；其次，由Q和N确定K=NQ-1，将u（t）=Kx（t）代入式（12）第一个方程求解，得到约束状态反馈H∞控制的状态向量x（t）；最后，由式（12）后两个方程得到控制输出向量z u（t）和约束输出向量z（t）.当汽车在道路上行驶时，会遇到脉冲路面，如道路上的凸起或减速带等障碍.虽然脉冲路面的作用时间较短，但会使汽车振动突然加大，立刻降低乘员舒适性，还会对车辆零部件和运载货物造成损伤或破坏.以往的研究较少考虑脉冲路面对轮毂电机电动汽车平顺性的影响，针对轮毂电机电动汽车脉冲路面平顺性开展研究，将使轮毂电机电动汽车平顺性的研究更加全面.本文研究轮毂电机电动汽车状态反馈H∞控制问题，考虑脉冲路面和轮毂电机实现脉冲路面主动悬架和被动悬架的平顺性对比分析.1轮毂电机电动汽车振动模型1.1脉冲路面车轮激励GB/T 4970—2009规定[19]，脉冲路面车轮激励由三角形凸块确定.脉冲路面前轮激励q f （t）为：式中：u为车速；h为凸块高度；l为凸块长度；t0为汽车以车速u行驶时前轮到达凸块的时间.脉冲路面后轮激励q r（t）为：q r（t）=q f（t-t d），t d=L/u（2）式中：L为车辆轴距；t d为后轮滞后前轮的时间.1.2轮毂电机激励选取典型的四相8/6极开关磁阻电机作为轮毂电机，其垂向激励为单相转子垂向激励之和[13，20]，即式中：F v为电机垂向激励；F vj分别为6个单相转子a、b、c、a′、b′和c′的垂向激励.1.3车辆模型以往研究轮毂电机电动汽车平顺性，多采用汽车二自由度振动单轮模型，具有可以揭示基本概念、基本性能和分析简单明确等优点.然而，二自由度振动单轮模型反映的是汽车一个角的作用，即单个车轮及其上面部分簧载质量的作用，只能用于研究簧载质量和车轴非簧载质量的垂直振动，无法反映簧载质量同时存在的垂直振动和俯仰振动以及两种运动对平顺性的影响，与汽车实际存在差距.而汽车四自由度振动平面模型既能反映车身质量的垂直振动和俯仰振动，也能反映前轴和后轴的非簧载质量的垂直振动，是研究轮毂电机电动汽车平顺性更合适的模型[21].基于上述分析，建立包含轮毂电机的电动汽车四自由度振动平面模型，如图1所示.在图1中，m s和I sL分别为簧载质量和簧载俯仰转动惯量；m uf和m ur分别为包含电机质量的前轴和后轴的非簧载质量；c sf和c sr分别为前轴和后轴的悬架阻尼；k sf和k sr分别为前轴和后轴的悬架刚度；k tf和k tr分别为前轴和后轴的轮胎刚度；L f和L r分别为簧载质量质心与前轴和后轴的距离；F vf和F vr分别为前轴和后轴的电机垂向激励；F af和F ar分别为前轴和后轴的悬架控制力；z s和φs分别为簧载质量的垂向位移和俯仰角位移；z sf和z sr分别为前轴和后轴的悬架与簧载质量连接点垂向位移；z uf和z ur分别为前轴和后轴的非簧载质量垂向位移.1.4微分方程针对z sf、z sr、z uf和z ur，由Lagrange方程建立4个自由度的微分方程如下：1.5状态方程其中由可控性定理[18]，上述状态方程可以实现主动悬架控制.此外，当u（t）=0时，上述状态方程也适用于考虑被动悬架的轮毂电机电动汽车.2约束状态反馈H∞控制方法2.1线性矩阵不等式及其求解线性矩阵不等式F（x）<0，表示对于任意n维非零向量u，u T F（x）u<0.F（x）的具体表示如下：式中：x i=[x1，x2，…，x m]T为待求的m维向量；F0和F i=F i T为已知的n×n阶对称矩阵.通过MATLAB的LMI工具箱可以求解得到x*，以使F（x*）<0（11）成立，或者无解.2.2约束状态反馈H∞控制考虑如下表示：u（t）=Kx（t）（13）式中：K为状态反馈增益矩阵.约束状态反馈H∞控制问题，可以描述为：对于给定常数γ>0，求使得闭环系统稳定的状态反馈控制方程.对应式（12）第一个方程和第二个方程，有式中：Q=P-1；N=KQ；ρ=γ2w max；w max=max w（t）.通過式（14）和式（15），约束状态反馈H∞控制问题转化为线性矩阵不等式求解问题.在已知A、B1、B2、C1、D1、C2、D2和γ的条件下，其求解过程为：首先，求解式（14）和式（15）表示的线性矩阵不等式得到Q和N；其次，由Q和N确定K=NQ-1，将u（t）=Kx（t）代入式（12）第一个方程求解，得到约束状态反馈H∞控制的状态向量x（t）；最后，由式（12）后两个方程得到控制输出向量z u（t）和约束输出向量z（t）.当汽车在道路上行驶时，会遇到脉冲路面，如道路上的凸起或减速带等障碍.虽然脉冲路面的作用时间较短，但会使汽车振动突然加大，立刻降低乘员舒适性，还会对车辆零部件和运载货物造成损伤或破坏.以往的研究较少考虑脉冲路面对轮毂电机电动汽车平顺性的影响，针对轮毂电机电动汽车脉冲路面平顺性开展研究，将使轮毂电机电动汽车平顺性的研究更加全面.本文研究轮毂电机电动汽车状态反馈H∞控制问题，考虑脉冲路面和轮毂电机实现脉冲路面主动悬架和被动悬架的平顺性对比分析.1轮毂电机电动汽车振动模型1.1脉冲路面车轮激励GB/T 4970—2009规定[19]，脉冲路面车轮激励由三角形凸块确定.脉冲路面前轮激励q f （t）为：式中：u为车速；h为凸块高度；l为凸块长度；t0为汽车以车速u行驶时前轮到达凸块的时间.脉冲路面后轮激励q r（t）为：q r（t）=q f（t-t d），t d=L/u（2）式中：L为车辆轴距；t d为后轮滞后前轮的时间.1.2轮毂电机激励选取典型的四相8/6极开关磁阻电机作为轮毂电机，其垂向激励为单相转子垂向激励之和[13，20]，即式中：F v为电机垂向激励；F vj分别为6个单相转子a、b、c、a′、b′和c′的垂向激励.1.3车辆模型以往研究轮毂电机电动汽车平顺性，多采用汽车二自由度振动单轮模型，具有可以揭示基本概念、基本性能和分析简单明确等优点.然而，二自由度振动单轮模型反映的是汽车一个角的作用，即单个车轮及其上面部分簧载质量的作用，只能用于研究簧载质量和车轴非簧载质量的垂直振动，无法反映簧载质量同时存在的垂直振动和俯仰振动以及两种运动对平顺性的影响，与汽车实际存在差距.而汽车四自由度振动平面模型既能反映车身质量的垂直振动和俯仰振动，也能反映前轴和后轴的非簧载质量的垂直振动，是研究轮毂电机电动汽车平顺性更合适的模型[21].基于上述分析，建立包含轮毂电机的电动汽车四自由度振动平面模型，如图1所示.在图1中，m s和I sL分别为簧载质量和簧载俯仰转动惯量；m uf和m ur分别为包含电机质量的前轴和后轴的非簧载质量；c sf和c sr分别为前轴和后轴的悬架阻尼；k sf和k sr分别为前轴和后轴的悬架刚度；k tf和k tr分别为前轴和后轴的轮胎刚度；L f和L r分别为簧载质量质心与前轴和后轴的距离；F vf和F vr分别为前轴和后轴的电机垂向激励；F af和F ar分别为前轴和后轴的悬架控制力；z s和φs分别为簧载质量的垂向位移和俯仰角位移；z sf和z sr分别为前轴和后轴的悬架与簧载质量连接点垂向位移；z uf和z ur分别为前轴和后轴的非簧载质量垂向位移.1.4微分方程针对z sf、z sr、z uf和z ur，由Lagrange方程建立4個自由度的微分方程如下：1.5状态方程其中由可控性定理[18]，上述状态方程可以实现主动悬架控制.此外，当u（t）=0时，上述状态方程也适用于考虑被动悬架的轮毂电机电动汽车.2约束状态反馈H∞控制方法2.1线性矩阵不等式及其求解线性矩阵不等式F（x）<0，表示对于任意n维非零向量u，u T F（x）u<0.F（x）的具体表示如下：式中：x i=[x1，x2，…，x m]T为待求的m维向量；F0和F i=F i T为已知的n×n阶对称矩阵.通过MATLAB的LMI工具箱可以求解得到x*，以使F（x*）<0（11）成立，或者无解.2.2约束状态反馈H∞控制考虑如下表示：u（t）=Kx（t）（13）式中：K为状态反馈增益矩阵.约束状态反馈H∞控制问题，可以描述为：对于给定常数γ>0，求使得闭环系统稳定的状态反馈控制方程.对应式（12）第一个方程和第二个方程，有式中：Q=P-1；N=KQ；ρ=γ2w max；w max=max w（t）.通过式（14）和式（15），约束状态反馈H∞控制问题转化为线性矩阵不等式求解问题.在已知A、B1、B2、C1、D1、C2、D2和γ的条件下，其求解过程为：首先，求解式（14）和式（15）表示的线性矩阵不等式得到Q和N；其次，由Q和N确定K=NQ-1，将u（t）=Kx（t）代入式（12）第一个方程求解，得到约束状态反馈H∞控制的状态向量x（t）；最后，由式（12）后两个方程得到控制输出向量z u（t）和约束输出向量z（t）.。

《现代控制理论及其应用》课程小论文基于Matlab的汽车主动悬架控制器设计与仿真学院：机械工程学院班级：ＸＸＸＸ（XX）姓名：X X X2015年6月3号河北工业大学目录1、研究背景 (3)2、仿真系统模型的建立 (4)2.1被动悬架模型的建立 (4)2.2主动悬架模型的建立 (5)3、LQG控制器设计 (6)4、仿真输出与分析 (7)4.1仿真的输出 (7)4.2仿真结果分析 (9)5、总结 (10)附录：MATLAB程序源代码 (11)（一）主动悬架车辆模型 (11)（二）被动悬架车辆模型 (12)（三）均方根函数 (13)1、研究背景汽车悬架系统由弹性元件、导向元件和减振器组成,是车身与车轴之间连接的所有组合体零件的总称,也是车架(或承载式车身)与车桥(或车轮)之间一切力传递装置的总称,其主要功能是使车轮与地面有很好的附着性,使车轮动载变化较小,以保证车辆有良好的安全性,缓和路面不平的冲击,使汽车行驶平顺,乘坐舒适,在车轮跳动时,使车轮定位参数变化较小,保证车辆具有良好的操纵稳定性。

(a)被动悬架系统(b)半主动悬架系统(c)主动悬架系统图1 悬架系统汽车的悬架种类从控制力学的角度大致可以分为被动悬架、半主动悬架、主动悬架3种（如图1所示）。

目前,大部分汽车使用被动悬架,这种悬架在路面不平或汽车转弯时,都会受到冲击,从而引起变形,这时弹簧起到了减缓冲击的作用,同时弹簧释放能量时,产生振动。

为了衰减这种振动,在悬架上采用了减振器,这种悬架作用是外力引起的,所以称为被动悬架。

半主动悬架由可控的阻尼及弹性元件组成,悬架的参数在一定范围内可以任意调节。

主动悬架是在控制环节中安装了能够产生上下移动力的装置,执行元件针对外力的作用产生一个力来主动控制车身的移动和车轮受到的载荷,即路面的反作用力。

随着电控技术的发展，微处理器在车辆中的应用已经日趋普遍,再加上作动器、可调减振器和变刚度弹簧等重大技术的突破,使人们更加注对主动悬架系统的研究。

基于AHP的车辆半主动悬架LQG控制方法研究孙宇菲; 陈双; 姜强【期刊名称】《《汽车实用技术》》【年(卷),期】2019(000)017【总页数】2页(P75-76)【关键词】半主动悬架; LQG控制器; 层次分析法【作者】孙宇菲; 陈双; 姜强【作者单位】辽宁工业大学汽车与交通工程学院辽宁锦州 121000【正文语种】中文【中图分类】U462.3前言针对半主动悬架来说，控制方法的选择和设计，是确保车辆性能良好的关键。

本文建立了2 自由度1/4 车辆模型，并基于层次分析法确定加权系数[1-2]，从而完成对LQG 控制器的搭建，利用Matlab/Simulink 软件仿真验证该控制器的有效性，然后完成对其结果的分析。

1 建立车辆模型及路面模型首先建立2 自由度1/4 车辆模型[3]，运用牛顿运动定律，得到单轮车辆模型的运动方程为：路面输入采用滤波白噪声模型：选取状态变量；干扰输入W=[q]；控制输入U=[u]；控制输出。

得此悬架系统的状态空间方程为：2 半主动悬架系统LQG 控制器设计通过LQG 线性最优控制，将车体加速度、悬架动行程、轮胎动位移及控制力输入作为评价标准[4]。

则指标泛函为：由各个时间点X(t)反馈，可得出t 时最佳控制律U，即：其中，是反馈控制矩阵，P 是修正的Ricatti方程的解。

2.1 基于层次分析法确定加权系数（1）构造比较矩阵H比较规则如表1。

若在两个比值间，取2，4，6，8。

表1 各评价指标重要性比较值 ?（2）求权重排序向量W ；然后在求方根向量，；接着求的先求乘积向量 M，为比较矩阵H 各行元素的乘积正则向量W，。

W 为评价指标的权重系数。

（3）验证指标比较一致性其中；当n=11 时，RI=1.51；且在CR＜0.1时，检验通过，否则继续校正。

（4）主观加权比例系数确定最终加权比例系数：设车身垂向加速度的同尺度量化比例系数为1，其他指标加权系数βi 为，则最终加权系数为：3 仿真实验与分析应用层次分析法可求得比较矩阵H 为：确定加权系数矩阵为：调用Matlab 中LQG 工具箱，求出最优反馈控制率K。

基于层次分析法的汽车半主动悬架LQG控制研究张志达;李韶华;赵俊武【摘要】建立了考虑座椅的五自由度车辆动力学模型,应用最优控制理论设计了车辆半主动悬架的LQG控制器.以座椅加速度、车体加速度、车体俯仰角加速度、前后悬架动行程及前后轮胎动位移等作为评价指标,采用层次分析法(AHP)确定了各指标的加权系数.利用MATLAB/Simulink搭建车辆仿真模型,分别在A级路面90 km/h和B级路面60 km/h两种工况下验证LQG控制的有效性.结果表明:与被动悬架相比,采用LQG控制器的半主动悬架能有效地减缓车辆的振动,改善车辆的乘坐舒适性与行驶平顺性.基于层次分析法确定加权系数的LQG控制器使车辆半主动悬架对工况的适应性较好,具有良好的应用前景.【期刊名称】《农业装备与车辆工程》【年(卷),期】2018(056)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】半主动悬架;LQG控制;层次分析法;乘坐舒适性【作者】张志达;李韶华;赵俊武【作者单位】050043 河北省石家庄市石家庄铁道大学机械工程学院;050043 河北省石家庄市石家庄铁道大学机械工程学院;050043 河北省石家庄市河北省交通安全与控制重点实验室;050043 河北省石家庄市石家庄铁道大学机械工程学院【正文语种】中文【中图分类】U461.40 引言悬架系统对车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性有着重要的影响[1]。

由于被动悬架参数固定，无法保障车辆性能，主动和半主动悬架引起学术界与工业界更多的关注[2]。

主动悬架的复杂性和大功率要求使其难以商业化，拥有高性能与低功耗优势的半主动悬架逐渐成为研究热点 [3-6]。

汪若尘[7]等采用模糊控制策略，建立 2自由度车辆惯容器-弹簧-阻尼器半主动悬架模型，研究了半主动悬架系统对汽车平顺性和安全性的影响。

郭孔辉[8]等建立考虑悬架限位阻尼连续变化的整车模型，提出了一种基于天棚控制算法的半主动悬架自适应控制策略。

重卡驾驶室半主动悬置控制方法黄山云;陈彬;涂奉臣;陈照波;于东【摘要】为了抑制在路面激励下某型重卡驾驶室的振动加速度响应，研究基于磁流变阻尼器驾驶室半主动悬置系统的控制方法。

建立了重卡驾驶室半主动悬置集中质量动力学模型，分别采用比例积分微分（proportion integration differentiation ，简称PID）控制理论和模糊最优控制理论设计控制器，并利用磁流变阻尼器动力特性实验数据对模糊最优控制器的参数进行优化。

以驾驶室质心垂直、侧倾及俯仰3个方向加速度为控制目标，利用ADAMS／Simu‐link联合仿真方法，对比分析PID控制和模糊最优两种控制策略与被动状态下重卡驾驶室悬置振动控制效果。

针对实际重卡进行不同速度路面激励下的振动控制实验。

仿真和实验结果表明，采用P ID和模糊最优控制方法均能有效抑制重卡驾驶室半主动悬置的振动加速度响应，其中模糊最优控制效果总体优于PID控制。

【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】6页(P176-181)【关键词】振动控制;驾驶室悬置;磁流变阻尼器;P ID控制;模糊最优控制【作者】黄山云;陈彬;涂奉臣;陈照波;于东【作者单位】哈尔滨工业大学机电工程学院哈尔滨，150001;哈尔滨理工大学机械与动力工程学院哈尔滨，150080;株洲时代新材料科技股份有限公司株洲，412000;哈尔滨工业大学机电工程学院哈尔滨，150001;哈尔滨工业大学机电工程学院哈尔滨，150001【正文语种】中文【中图分类】U461.1;TH113.1随着电子商务的快速发展，现代物流产业不仅对交货时效有严格的限定，同时对货运的安全性和连续性有更高需求，这就要求卡车在运行舒适感、可控性和稳定性等方面具备更好的性能。

目前，外国高端商业卡车已经广泛使用含4个安全气囊的全浮式驾驶室悬置系统和空气弹簧悬架系统[1-2]。

国内外对全浮式悬置系统的研究主要集中在对驾驶室悬置系统结构参数进行匹配以降低驾驶室内振动[3-4]，对复杂路况的适应能力有限。

汽车电控半主动空气悬架控制方法研究发表时间：2018-11-20T09:40:21.083Z 来源：《科技研究》2018年9期作者：向磊[导读] 随着经济的快速发展，社会在不断的进步，舒适性与操纵性一直是衡量汽车品质的两大核心标准，如何实现两者性能的兼顾始终困扰着汽车设计者。

安徽省合肥市安徽江淮汽车集团股份有限公司乘用车制造公司安徽合肥 230001摘要：随着经济的快速发展，社会在不断的进步，舒适性与操纵性一直是衡量汽车品质的两大核心标准，如何实现两者性能的兼顾始终困扰着汽车设计者。

空气悬架系统的设计可以实现对悬架阻尼及车身高度的联合控制，不仅解决车体振动、悬架动挠度等乘坐舒适性问题，还能提高行车安全性和操纵稳定性。

近年来，电控空气悬架技术在汽车悬架系统的设计中具有广阔的应用前景，研究安全有效的智能控制方法对推动空气悬架系统的应用具有重要意义。

关键词：半主动空气悬架；滑模控制；RBF；神经网络引言汽车产业市场非常广阔，预测在2018年全球汽车产销量将突破亿量，能够创造基数巨大且持续增高的经济价值。

我国的汽车产销量已持续九年居世界第一，2017年中国在全球汽车产量中已突破30%占比，与此同时我国经济正在稳步发展、人民生活水平逐步提升，对汽车性能品质的追求也在不断提高，现代汽车需要满足乘坐舒适性，操控稳定性，驾驶安全性及环境友好性等要求。

然而，在道路的随机性，行驶高速度和系统结构复杂性等影响因素下，使车辆保持最佳性能始终是汽车工程师追求的设计目标。

1空气悬架系统应用概述空气悬架应用的初始时期，主要以空气弹簧作为主要减振装置应用于轨道列车的悬架系统中具有优良的抗振性能，。

20世纪中期，在美国市场首次出现配备空气悬架的客车，此套系统由GMm公司和Firestone.公司联合研发而生，这次成功实践极大推动了空气悬架系统在汽车领域的应用。

随后，众多大型车企开始研发以空气弹簧为主体的空气悬架系统，极大推动空气悬架应用技术的进步。

摘要悬架系统是车辆的一个重要组成部分。

车辆悬架性能是影响车辆行驶平顺性、操纵稳定性和行驶速度的重要因素。

传统的被动悬架一般由具有固定参数的弹性元件和阻尼元件组成，被设计为适应某一种路面，限制了车辆性能的进一步提高。

20世纪70年代工业发达国家已经开始研究基于振动主动控制的主动、半主动悬架系统。

近年来电子技术、测控技术、机械动力学等学科的快速发展，使车辆悬架系统由传统被动隔振发展到振动主动控制。

特别是信息科学中对最优控制、自适应控制、模糊控制、人工神经网络等的研究，不仅使悬架系统振动控制技术在现代控制理论指导下更趋完善，同时已开始应用于车辆悬架系统的振动控制，使悬架系统振动控制技术得以快速发展。

随着车辆结构和功能的不断改进和完善，研究车辆振动，设计新型悬架系统，将振动控制到最低水平是提高现代车辆质量的重要措施。

关键词：主动悬架控制策略模糊控制目录1 引言错误!未定义书签。

2 汽车悬架系统的类型和应用错误!未定义书签。

2.1 被动悬架 42.2 主动悬架 32.3 半主动悬架 43 各种悬架的性能比较错误!未定义书签。

4 汽车悬架系统的性能要求错误!未定义书签。

4.1 天棚阻尼与开关阻尼控制错误!未定义书签。

4.2 随机线性二次最优控制错误!未定义书签。

4.3 模糊控制错误!未定义书签。

4.4 神经网络控制错误!未定义书签。

4.5 预测控制错误!未定义书签。

4.6 滑模变结构控制错误!未定义书签。

4.7 复合控制错误!未定义书签。

5 汽车主动悬架的建模与仿真错误!未定义书签。

5.1 AMEsim软件基础错误!未定义书签。

5.2 汽车主动悬架的建模错误!未定义书签。

5.3 汽车主动悬架的模型的建立错误!未定义书签。

6 结论错误!未定义书签。

参考文献：错误!未定义书签。

1 悬架系统的类型与工作原理悬架是车架与车桥之间一切传力装置的总称，它的主要功用是传递作用在车轮和车架之间的力和力矩，缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的振动，以保证汽车能平顺行驶。

主动悬架控制策略介绍【摘要】悬架是现代汽车最重要的组成之一,悬架结构的选用,不但在很大程度上决定了汽车平顺性的优劣,而且随着汽车速度的提高,对于与行驶速度密切相关的操纵稳定性的影响也越来越大。

因此,设计优良的悬架系统,对提高汽车产品质量有着极其重要的意义。

悬架系统的研究由来已久，悬架系统按照控制原理和控制功能可以分为被动、半主动、主动悬架,这些悬架在性能上有很大的差别。

由于主动悬架不但能很好地隔离路面振动,而且能控制车身运动,比如启动和制动时的俯仰、转弯时的侧倾等,另外还可以调节车身的高度,提高轿车在恶劣路面的通过性。

因此对主动悬架的研究吸引了一大批工程师对其投入研究，各种控制方法和作动器也被相继研究出来，本文主要对这些方法进行一些简介，以供同行参考研究并对其中的最优控制算法的LQG控制器进行探讨。

【关键词】主动悬架LQG控制器单轮模型Introduction of active suspension control strategy Abstract Suspension is one of the most important parts in the modern automobile, the suspension structure, not only largely determines the quality and ride comfort of the vehicle, with the vehicle speed, closely related to the speed of handling and stability and have greater influence. Therefore, it is very important to design a good suspension system to improve the quality of automotive products. Suspension system has been studied for a long time. The suspension system can be divided into passive, semi-active and active suspension according to the control principle and control function. The active suspension can not only well isolated vibration, but also can control the body motion, such as pitching and turning starting and braking when the roll, also can adjust body height, increase the car in bad road through sex. So the research of active suspension has attracted a large number of engineers for its investment in research, various control methods and actuators have been studied in this paper, some of these methods, for reference and Research on LQG controller on the optimal control algorithm is discussed.Key words Active suspension The LQG controller The single wheel model1.主动悬架的几种控制策略1.1天棚阻尼器控制方法(Skyhook Control)天棚阻尼器控制理论是由Karnopp提出,在主动悬架的控制系统中被广泛采用。