八年级上册数学期末考试卷及答案解析
一．选择题（每小题4 分，满分48 分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算，结果正确的是( )
A. m2+m2＝m4
B. (m+2)2＝m2+4
C. (3mn2)2＝6m2n4
D. 2m2n ÷mn＝4m
3.如果代数式有意义，则实数x 的取值范围是( )
A. x≥﹣3
B. x≠0
C. x≥﹣3 且x≠0
D. x≥3
4.在直角坐标系中，点M(1，2)关于x 轴对称的点的坐标为( )
A. (﹣1，2)
B. (2，﹣1)
C. (﹣1，﹣2)
D. (1，﹣2)
5.若(y+3)(y﹣2)＝y2+my+n，则m+n 的值为( )
A. 5
B. ﹣6
C. 6
D. ﹣5
6.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. a2﹣1
B. a2+4
C. a2+2a+1
D. a2﹣4a﹣4
7. 已知等腰△ABC 的两边长分别为2 和4，则等腰△ABC 的周长为( )
A. 8
B. 10
C. 8 或10
D. 12
8.如图，△ABC ≌△ADE，若∠BAC＝75°，∠E＝40°，则∠B 的度数为( )
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A. 75°
B. 40°
C. 65°
D. 115°
9.计算的结果是( )
A.x+1
B.
C.
D.
10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x－y，a－b，2，x2－y2，a，x＋y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a(x2－y2)－2b(x2－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A. 我爱美
B. 济南游
C. 我爱济南
D. 美我济南
11.A，B 两地相距48 千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9 小时，已知水流速度为4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程( )
A. +=9
B. +=9
C. +4＝9
D. +=9
12.我们规定：a*b=，则下列等式中对于任意实数a、b、c 都成立的是( )
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c) ②a*(b+c)=(a+b)*c
③a*(b+c)=(a*b)+(a*c) ④(a*b)+c= +(b*2c)
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②④
二．填空题（满分28 分，每小题4 分）
13.科学家发现一种病毒的直径为0.000104 米，用科学记数法表示为米．
14.计算：＝．
15.如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，交BC 于点D，若AB＝10，CD＝3，
＝．
则S
△ABD
16.若x2﹣16x+m2 是一个完全平方式，则m= ；若m﹣=9，则m2+ =．
17.若(x﹣y﹣2)2+|xy+3|＝0，则( ﹣)÷的值是．
18.在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线交AC 于D，交AB 于E，连接BD，若∠ADE ＝40°，则∠DBC＝．
19.观察下列各等式：
第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…
根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第n 个等式(用含n 的代数式表示)为．
三．解答题（满分74 分，共6 道题）
20.(1)(2m﹣n)2﹣(m+n)(4m﹣n)
(2)(﹣x+1)÷
21.分解因式：
(1)5a2+10ab；(2)ax2﹣4axy+4ay2．
22.(1)先化简，再求值：(a+)÷(﹣a+2)，请从﹣1，0，1 中选取一个作为a 的值代入求值．
(2)解方程：﹣1＝
23.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)求∠FAE 的度数；(3)求
证：CD=2BF+DE．
24.某校为美化校园，计划对面积为1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，并且在独立完成面积为400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过8 万元，至少应安排甲队工作多少天？
25.已知△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC．
(1)如图，D 为AC 上任一点，连接BD，过A 点作BD 的垂线交过C 点与AB 平行的直线CE 于点E．求证：BD＝AE．
(2)若点D 在AC 的延长线上，如图，其他条件同(1)，请画出此时的图形，并猜想BD 与AE 是否仍然相等？说明你的理由．
八年级上数学期末考试模拟卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题4 分，满分48 分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的概念可知：选项C 中的图形不是轴对称图形.
故选C.
2.下列运算，结果正确的是( )
A. m2+m2＝m4
B. (m+2)2＝m2+4
C. (3mn2)2＝6m2n4
D. 2m2n÷mn＝4m 【答案】D
【解析】A.，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项错误；
D. ，正确.
故选：D.
3.如果代数式有意义，则实数x 的取值范围是( )
A. x≥﹣3
B. x≠0
C. x≥﹣3 且x≠0
D. x≥3
【答案】C
【解析】由题意得，x+3≥0，x≠0，
解得x≥−3 且x≠0，
故选：C.
4.在直角坐标系中，点M(1，2)关于x 轴对称的点的坐标为( )
A. (﹣1，2)
B. (2，﹣1)
C. (﹣1，﹣2)
D. (1，﹣2)
