一．选择题（共2小题）
1．（2008•齐齐哈尔）5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，
须停车外，描述上述过程的大致图象是（ ）
2．（2010•潼南县）如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，四边形EFGH 是边长
为2的正方形，点D 与点F 重合，点B 、D （F ）、H 在同一条直线上，将正方形ABCD
沿F ⇒H 方向平移至点B 与点H 重合时停止，设点DF 之间的距离为x ，正方形ABCD
与正方形EFGH 重叠部分的面积为y ，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是
（ ）
． B
．
二．填空题（共5小题）
3．（2006•重庆）如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C 的位置．
4．（2008•大庆）如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从点B 出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 _________ cm ．
5．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙
1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 _________ 元．
6．如图，在第一象限内作与x 轴的夹角为30°的射线OC ，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在
抛物线y=x 2（x ＞0）上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条
件的点A 的坐标是 _________ ．
7．（2009•金华）如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x 轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是_________．
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2008•齐齐哈尔）5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，
（）．．C．D．
本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象
2．（2010•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F
重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象
是（）
．．C．D．
y=x）
≤）；
BH=3
y=BH x3x+92
综上可知，图象是
B
二．填空题（共5小题）
3．（2006•重庆）如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．
作图题；网格型．
=AB==
质
4．（2008•大庆）如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是2cm．
=
D=90
，
这只蚂蚁爬行的最短距离是
5．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需105元．
购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．
∴
本题考查了三元一次方程组的实际应用，解答此题的关键是首先
6．如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条
件的点A的坐标是（，）或（3，）或（2，2）或（，）．
析：
°
y=
∠OAH=60
x式，
得：，
解得，
（）
y=得：，
解得，
，）
y=得：，
解得、
，
∴OP=2
OH=O P=2
2
得：，
解得、
，
QP=，OP=，
QP=AH=OP=
（）
综上可知：符合条，）或（2，
形的对应顶点不明确，因此要注意分类讨论思想的运用．
7．（2009•金华）如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x 轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q 为顶点的三角形与△AOH全等，
，（2，2），（，）．
则符合条件的点A的坐标是（3，），（，）
的纵坐标是横坐标的倍，若设
的横坐标是纵坐标的的坐标为（
个，为，，
），，（
本题考查二次函数的有关性质，涉及图象与点的坐标的求法．
