磁介质-2

1定义

2

3磁导率(1)初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率 (2)最大磁导率μm：在基本磁化曲线初始段以后，随着H的增大，斜率μ=B/H逐渐增大，到某一磁场强度下(Hm)，磁密度达到最大值（Bm） ，即 (3)饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μs值一般很小，深度饱和时，μs=μo。

真空磁导率是国际单位制（SI）中引入的一个有量纲的常量。常用符号μo表示，由公式F=μo*I*h/2π*a定义，此式是真空中两根通过电流相等的无限长平行细导线之间相互作用力的公式，式中I是导线中的电流强度，a是平行导线的间距，F是长度为l的导线所受到的力，而称μo为真空磁导率，其值为μ0=4π×10-7牛顿/安培2或者μ0=4π×10-7特斯拉。米/安培或者μ0 = 4π×10-7 亨利/米。

顺磁质是一类磁性较弱的磁介质。它的结构特点是分子的固有磁矩不等于零。磁介质磁性的物理量。表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其通磁力线的能力、其公式u=B/H 、其中H=磁场强度、B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质或称绝对磁导率，单位为：亨利/米（H/m）。定义4 当磁介质进入磁场,受磁场感应，也会产生一个小磁场。如果小磁场和原磁场同方向，就会加强(加强较小)原磁场，这种磁介质就是顺磁质。

抗磁质是磁介质中的一类，其相对磁导率是常数，略小于1，对外磁场的影响较小，属于弱磁性材料。 无外磁场时，抗磁质没有未配对的自由电子，所以它的分子固有磁矩m=0，对外不显磁性； 有外磁场时，抗磁质分子受磁场作用生成感应磁矩m'，且磁矩方向和外磁场方向相反。于是就在磁介质内部产生与外磁场方向相反的附加磁场，从而使总磁场减弱。这就是所谓的抗磁效应。

1 顺磁质和抗磁质

顺磁质和抗磁质：试验表明：磁介质在外磁场 中可以被磁化，从而产生附加磁场 ，使空间的总磁场 转变: 。假如附加磁场的方向与外磁场同向，二者叠加使磁场增加，这种磁介质叫顺磁质;假如附加磁场的方向与外磁场反向，二者叠加使磁场减弱，这种磁介质叫抗磁质。

磁化机理：弱磁性材料之所以表现为顺磁质（例如锰、铬、氧等，）或抗磁质（例如铜、水银、氢等），正是由于两类材料分子磁矩的不同，从物质的电结构来看，组成物质的每一个原子中，电子不但在库仑力作用下绕原子核运动，而且电子本身还有自旋，因而每个分子都具有分子磁矩：

（1）磁介质的分子磁矩为零，在外磁场中，各个分子中的电子都因拉莫进动而产生感应磁矩。 感应磁矩的方向与外磁场方向相反，相应的附加磁场的方向也与外磁场方向相反，使介质中的磁感应强度减弱。抗磁质在外磁场中的磁化过程称为感应磁化。

（2）磁介质的分子磁矩不为零，无外磁场时，各个分子磁矩的方向完全无规章，宏观上不产生磁效应。有外磁场时，各个分子磁矩将转向外磁场方向。达到平衡时，分子磁矩将不同程度地沿外磁场方向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，附加磁场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感应强度增加。 顺磁质在外磁场中也会消失感应磁矩，但它比分子磁矩约小5个数量级，完全可以忽视。顺磁质在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 2

磁场强度和磁感应强度公式

1. 基本概念。

- 磁场强度（H）：磁场强度是描述磁场性质的一个辅助物理量。它的定义是磁场中某点的磁场强度H等于该点的磁感应强度B与磁介质的磁导率μ之比，即H =

(B)/(μ)。

- 磁感应强度（B）：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。它的大小等于垂直于磁场方向放置的一小段长为L的通电导线所受的安培力F与电流I和导线长度L乘积的比值，即B=(F)/(IL)（当导线与磁场垂直时）。

2. 单位换算关系。

- 在国际单位制（SI）中，磁场强度H的单位是安培/米（A/m）。

- 磁感应强度B的单位是特斯拉（T），1T = 1(N)/(A· m)。

3. 相关公式推导与联系。

- 根据H=(B)/(μ)，可得B = μ H。对于真空情况，磁导率μ=μ_0 = 4π×10^-7T·

m/A。

- 在有磁介质的情况下，磁介质中的磁感应强度B是由传导电流产生的磁场B_0（在真空中由同样电流产生的磁场）和磁化电流产生的附加磁场B'叠加而成的，即B = B_0 + B'，而磁场强度H主要是考虑传导电流的影响，它在不同磁介质中的分布规律相对简单，通过H可以方便地研究磁介质中的磁场。

第六章 磁介质

§3 介质的磁化规律（P605）

1. 一环形铁芯横截面的直径为 4.0毫米 ,环的平均半径R= 15毫米 ,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率μ=300,求通过铁芯横截面的磁通量Φ。

解：

2. 一铁环中心线的周长为 30厘米 ，横截面积为 1.0厘米 2，在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线。当导线中通有电流32毫安时，通过环的横截面的磁通量为2.0x10-6韦伯。求：(1)铁环内部磁感强度的大小B；(2)铁环内部磁场强度的大小H；（3）铁的磁化率Χm和（相对）磁导率μ（4）铁环的磁化强度的大小M。

解：

3. 一螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕有10匝;当导线中的电流为2.0安时,测得铁环内的磁感强度为1.0特斯拉。求：（1）铁环内的磁场强度H；（2）铁环的磁极化强度J；（3）铁环的（相对）磁导率μ。

解：

4. 一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质，导线半径为R1，磁介质的外半径为R2（见附图），导线内有电流I通过。（1）求介质内，外的磁场强度和磁感应强度的分布，并画H-r，B-r曲线；（2）介质内，外表面的磁化面电流密度i’；（3）从磁荷观点来看，介质表面有无磁荷？

解：

5. 若§1习题6磁介质的磁导率μ=200，B=2.0特斯拉，求两空穴中心的H。

解：

6. 一抗磁质小球的质量为 0.10克 。密度为ρ= 9.8克 /厘米3，磁化率为Χm=-1.82x10-4。放在一个半径R= 10厘米 的圆线圈的轴线上距圆心为l= 10厘米 处（见附图）。圈中载有电流I=100安。求电流作用在这抗磁质小球上力的大小和方向。[提示：参看§2习题13。]

解：

7. 附图是某种铁磁材料的起始磁化曲线，试根据这曲线求出最大磁导率μM，并绘制响应的μ-H曲线。

解：

8. 附表中列出某种磁性材料的H和B的实验数据，（1）画出这种材料的起始磁化曲线；（2）求出表中所列出的各点处材料的（相对）磁导率μ；（3）求最大磁导率μM。