2019届江西五市八校高三第二次联考文综试卷【含答案及解析】

赣州市 2019年高三年级适应性考试文科综合能力测试 2019年5月本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第I卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页，共300分。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24.《史记》记载：“武王追思先圣王，乃襃封神农之后于焦，黄帝之后于祝，帝尧之后于蓟，帝舜之后于陈，大禹之后于杞”武王此举主要是为了A.体现新政权的合法性B.分封功臣以巩固政权C.学习圣人的英明之举D.体现天下为公的精神25.在敦煌艺术中，北魏时代的壁画充分反映了“流血”、“杀戒”等内容，蕴含着撼人心魄的超越时代的“悲壮之美”；唐代壁画则规模宏大、色彩绚丽、气魄雄浑。

这种变化说明A.艺术创作风格不同 B.北魏时期社会状况C.艺术与现实的关系D.唐朝国家统一强大26.战败无可置疑地证明了满人无力应付时代的挑战，那种表面的现代化，无法使江河日下的统治获得新生。

而且，新的帝国主义危机产生了瓜分中国的危险。

此处的战败指得是哪一场战争A.鸦片战争B.第二次鸦片战争C.甲午战争D.八国联军侵华27.历史解释能力是学习历史要具备的基本素养之一。

下表对历史概念解释正确的是28.《上海洋场竹枝词》称：“欲将生意扩充谋，任职人员选女流，自古招牌宜用活，尽将蜂蝶共追求。

”这说明当时A.男女平等深入人心B.崇洋媚外渐成风尚C.新旧观念出现冲突D.儒家伦理遭到否定29.图6是1912年—1936年全国水田价格变动趋势图，据图可知A.北洋军阀统治时期经济持续快速发展B.农村资本流动受当时国际形势影响较大C.南京国民政府统治前期时期经济衰退 D.当时农民对土地的依附关系进一步加强30.图7是1954年5月出版的美国《时代》周刊的封面，所配的文字说明是“红色中国的周恩来——边打边谈”，颇能概括当时情景。

该期杂志“封面”反映的是A.“冷战”全面对抗格局正式形成B.周恩来参加重庆和平谈判C.亚非国家自主召开万隆会议D.周恩来参加日内瓦国际会议31.公元前431年伯里克利在纪念为抵抗斯巴达人（希波战争）而殉国的战士的葬礼上发表演讲时说：“我们的政体并不与其他人的制度相敌对。

第二次模拟测试卷文科综合能力测试考生注意：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分；考试时间150分钟。

第I卷（选择题140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。

下图是印度半岛局部地区略图。

图示区域沿海平原为水稻种植区，德干高原为小麦种植区。

据此完成下列各题。

1. 图示沿海平原地区夏季气候特点是A. 高温多雨B. 高温少雨C. 低温多雨D. 低温少雨2. 图中水稻种植区的传统生产特点是A. 商品率高B. 科技水平高C. 机械化水平高D. 单位面积产量高3. 导致该区域农作物分布差异的主要因素是A. 气温B. 降水C. 市场D. 交通【答案】1. A 2. D 3. B【解析】【分析】本题以印度水稻种植业小麦的空间分布为背景，结合区域图考查气候特征的判读、亚洲季风水田农业的特点以及农业的区位因素。

【1题详解】本题考查气候特征的分析。

印度半岛为热带季风气候，夏季受西南季风的影响高温多雨，A正确；【2题详解】本题考查亚洲水稻种植业的特点。

小农经营为主（以家庭为生产单位）；单位面积产量高，但是商品率比较低；机械化和科技水平比较低（日本除外）；水利工程量大（需要政府投资，治理水旱灾害），故D正确。

【3题详解】本题考查农业区位因素。

水稻种植需水量大、小麦种植需水量较小，因此水稻分布在德干高原西侧降水丰富的沿海平原地区，德干高原由于位于西南季风的背风坡降水较少，为小麦的种植区，因此B 正确。

【点睛】亚洲季风水田农业的区位优势（1）自然因素气候:主要分布在热带、亚热带、温带季风气候区,全年高温或夏季高温热量充足；水源：大部分集中在年降水量800毫米以上地区,降水充沛,雨热同期,水源充足,灌溉便利地形:主要集中在平原、盆地丘陵地区,地形平坦,土层深厚,土壤肥沃（2）社会经济因素劳动力：水稻种植生产过程复杂,劳动强度大,需要劳动力多,东亚、东南亚和南亚人口稠密,劳动力丰富人均耕地：亚洲主要水稻种植业人口稠密,人均耕地少,水稻单位面积产量高,种植水稻可以缓解人口对土地的压力和对粮食的需求生产习惯：东亚、东南亚和南亚水稻种植历史悠久,种植水稻的传统经验丰富食物偏好：稻米是当地人们喜爱的主要粮食由于泥沙淤积，黄河下游形成地上河，历史上黄河下游大堤“三年两决口”，黄河泛滥给下游两岸地区造成巨大威胁。

2019届江西省五市八校高三第二次联考理综生物试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列关于细胞及其生命历程的说法正确的是（）A ．细胞凋亡受遗传物质的严格控制，并且在凋亡的过程中存在基因表达，但与环境无关B ．细胞分化使多细胞生物中的细胞功能趋向全面化和专门化，提高细胞代谢的效率C ．细胞衰老最终表现为细胞的形态、结构、生理功能均发生变化D ．动物体的遗传物质在致癌因子作用下突变为原癌基因和抑癌基因2. 如图曲线表示完全相同的两个植物细胞分别放置在 A 、 B 溶液中，细胞失水量的变化情况．相关叙述错误的是（）A ．该实验可选取菠菜的叶肉细胞来进行B ． 6min 时取出两个细胞用显微镜观察，均可看到质壁分离状态C ．若 B 溶液的浓度稍增大，则曲线中 b 点右移D ．两条曲线的差异是由于 A 、 B 溶液浓度不同导致3. 心房颤动（房颤）是临床上最常见并且危害严重的心律失常疾病。

最新研究表明，其致病机制是核孔复合物的运输障碍。

据此分析正确的是（）A ．核膜由两层磷脂分子组成，房颤的成因与核膜内外的信息交流异常有关B ．核孔控制着细胞核内外某些物质的进出，且核内外的信息交流是双向的C ．人体成熟的红细胞中核孔数目很少，因此红细胞代谢较弱D ． tRNA 在细胞内有 61 种，其中的反密码子也代表遗传信息4. 下列关于真核生物变异和进化的叙述正确的是（）A ． DNA 分子中碱基对的增添、缺失和替换均产生新基因B ．生物多样性的形成就是新物种不断形成的过程C ．物种之间的共同进化都是通过捕食或竞争来实现的D ．一个物种的形成或灭绝，会影响其他物种的进化5. 如图所示曲线甲、乙表示生长素浓度对同一植物不同器官的影响， A 、 B 、 C 、D 是相对的四个点。

下列叙述正确的是（）A ．若 C 点的浓度为植物茎向光侧的浓度，则背光侧的浓度应大于 2mB ． AD 段说明生长素作用的特点具有两重性C ．若甲、乙分别表示生长素浓度对幼嫩植物和成熟植物的影响，则乙曲线的顶点应该低于甲曲线的顶点D ．除草剂的作用原理可用图中 A 点表示6. 科学家 R ． L ． Smith 研究了不同种类动物的能量变化情况，部分结果如下表所示。

qmgE =2019届江西省高三五市八校第二次联考理综试卷可能用到的相对原子质量H:1 N:14 O:16 Na:23 S:32 Mn:55 Fe:56一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．电子的发现是人类对物质结构认识上的一次飞跃，开创了探索物质微观结构的新时代，下列关于电子的说法正确的是A ．JJ 汤姆逊发现不同物质发出的阴极射线的粒子比荷相同，这种粒子即电子B ．β衰变时原子核会释放电子，说明电子也是原子核的组成部分C ．电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有粒子性D ． β射线是高速电子流，它的穿透能力比α射线和γ射线都弱15. 如图,物块A 和B 的质量分别为4m 和m,开始AB 均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力F=6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动。

已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦,细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块A 和B 的加速度分别为（ ）A. 1,52A B a g a g == B.15A B a a g == C. 0,2A B a a g == D.1,34A B a g a g == 16.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L 、短轴长AC=2L 。

劲度系数为k 的轻弹簧上端固定在大环的中心0，下端连接一个质量为m 、电荷量为q 、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中。

将小环从A 点由静止释放，小环运动到B 点时速度恰好为O 。

已知小环在A 、 B 两点时弹簧的形变量大小相等。

则（ ）A.小环从A 点运动到B 点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大B.小环从A 点运动到B 点的过程中，小环的电势能一直增大C.电场强度的大小D.小环在A 点时受到大环对它的弹力大小 kL mg F 21+=17．“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形 貌与地质构造调查等科学探测。

学霸养成.2020高考数学热点难点必杀技系列—导数用导数研究曲线的切线,是高考的一个热点,内容主要涉及求曲线的斜率与方程、曲线的条数、公切线问题,由切线满足条件求参数或参数范围等,高考中既有基础客观题,也有压轴客观题,时而也会以解答题形式考查.1.【2019全国卷Ⅲ】已知曲线e ln x y a x x =+在点1e a （，）处的切线方程为y =2x +b ,则 A ．e 1a b ==-， B ．a=e,b =1C ．1e 1a b -==，D ．1e a -= ,1b =-【答案】D【解析】e ln xy a x x =+的导数为'e ln 1xy a x =++,又函数e ln xy a x x =+在点(1,e)a 处的切线方程为2y x b =+,可得e 012a ++=,解得1e a -=,又切点为(1,1),可得12b =+,即1b =-．故选D ．2．【2018全国卷Ⅰ】设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =【答案】D【解析】通解 因为函数32()(1)f x x a x ax =+-+为奇函数,所以()()f x f x -=-, 所以3232()(1)()()[(1)]x a x a x x a x ax -+--+-=-+-+,所以22(1)0a x -=,因为x ∈R ,所以1a =,所以3()f x x x =+,所以2()31f x x '=+,所以(0)1f '=,所以曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为y x =．故选D ．优解 因为函数32()(1)f x x a x ax =+-+为奇函数,所以(1)(1)0f f -+=,所以11(11)0a a a a -+--++-+=,解得1a =,所以3()=+f x x x ,所以2()31'=+f x x ,所以(0)1f '=,所以曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为y x =．故选D ．3．【2016年全国卷Ⅱ】若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线,也是曲线ln(1)y x =+的 切线,则b = ． 【答案】1ln2-【解析】设y kx b =+与ln 2y x =+和ln(1)y x =+的切点分别为11(,ln 2)x x + 和22(,ln(1))x x +．则切线分别为1111ln 2()y x x x x --=-, 2221ln(1)()1y x x x x -+=-+,化简得111ln 1y x x x =⋅++,()22221ln 111xy x x x x =++-++依题意,()122122111ln 1ln 11x x x x x x ⎧=⎪+⎪⎨⎪+=+-⎪+⎩,解得112x =,从而1ln 11ln 2b x =+=-．4.【2019全国卷Ⅱ】已知函数()11ln x f x x x -=-+.（1）讨论f (x )的单调性，并证明f (x )有且仅有两个零点；（2）设x 0是f (x )的一个零点，证明曲线y =ln x 在点A (x 0，ln x 0)处的切线也是曲线e xy =的切线.【解析】（1）f （x ）的定义域为（0，1）（1，+∞）．因为212()0(1)f 'x x x =+>-，所以()f x 在（0，1），（1，+∞）单调递增． 因为f （e ）=e 110e 1+-<-，22222e 1e 3(e )20e 1e 1f +-=-=>--，所以f （x ）在（1，+∞）有唯一零点x 1，即f （x 1）=0．又1101x <<，1111111()ln ()01x f x f x x x +=-+=-=-，故f （x ）在（0，1）有唯一零点11x ． 综上，f （x ）有且仅有两个零点．（2）因为0ln 01e x x -=，故点B （–ln x 0，01x ）在曲线y =e x 上．由题设知0()0f x =，即0001ln 1x x x +=-，故直线AB 的斜率0000000000111ln 111ln 1x x x x x k x x x x x x +---===+-----． 曲线y =e x 在点001(ln ,)B x x -处切线的斜率是01x ，曲线ln y x =在点00(,ln )A x x 处切线的斜率也是01x ， 所以曲线ln y x =在点00(,ln )A x x 处的切线也是曲线y =e x 的切线．一、利用导数研究曲线的斜率或倾斜角导数的几何意义是研究曲线的切线的基石,函数y ＝f (x )在点x 0处的导数的几何意义,就是曲线y ＝f (x )在点P (x 0,f (x 0))处的切线的斜率．也就是说,曲线y ＝f (x )在点P (x 0,f (x 0))处的切线的斜率是()0f x '.【例1】已知f ′(x )是函数f (x )的导函数,如果f ′(x )是二次函数,f ′(x )的图象开口向上,顶点坐标为(1,3),那么曲线y ＝f (x )上任一点处的切线的倾斜角α的取值范围是( ) A.⎝⎛⎦⎤0，π3 B.⎣⎡⎭⎫π3，π2 C.⎝⎛⎦⎤π2，2π3 D.⎣⎡⎭⎫π3，π 【答案】B【分析】把倾斜角范围转化为求斜率范围【解析】依题意得f ′(x )≥3,即曲线y ＝f (x )在任意一点处的切线斜率不小于3,故其倾斜角的取值范围是⎣⎡⎭⎫π3，π2.故选B . 【点评】无论是求斜率或倾斜角,最终都可转化为导数值问题.【对点训练】【安徽省淮南市2019届高三第一次模拟】已知函数()ln f x x x =,若直线l 过点()0,e -,且与曲线()y f x =相切,则直线l 的斜率为( ) A ．2- B ．2C ．e -D ．e【答案】B【解析】函数()ln f x x x =的导数为()'ln 1f x x =+,设切点为(),m n ,则n mlnm =, 可得切线的斜率为1ln k m =+,所以ln 1ln n e m m em m m+++==,解得m e =,1ln 2k e =+=,故选B ． 二、求曲线在某点处的切线求以曲线上的点(x 0,f (x 0))为切点的切线方程的求解步骤：①求出函数f (x )的导数f ′(x )； ②求切线的斜率f ′(x 0)；③写出切线方程y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0),并化简． 【例2】【云南师范大学附属中学2019届高三月考】设()f x 是(,0)(0,)-∞+∞上的偶函数,当0x >时,()ln f x x x =,则()f x 在(1,(1))f --处的切线方程为（ ） A ．01=--y x B ．10x y +-= C ．10x y -+= D ．10x y ++=【答案】D【分析】求得()f x 在0x >时的导函数,根据偶函数的定义可求得在1x =-处的导函数；根据点斜式即可求得切线方程.【解析】当0x >时,()ln f x x x =,则'()ln 1f x x =+,由()f x 是偶函数可得(1)(1)0f f -==,结合图象特征可知'(1)'(1)1f f -=-=-,所以()f x 在(1,(1))f --处的切线方程为0(1)y x -=-+,即10x y ++=,故选D.【点评】求曲线在某点的切线关键是确定切点坐标及切线斜率.【对点训练】【江西省新八校2019届高三第二次联考】若3()3()21f x f x x x +-=++对x R ∈恒成立,则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为（ ） A ．5250x y +-= B ．10450x y +-= C ．540x y += D ．204150x y --=【答案】B 【解析】()()3321f x f x x x +-=++……①()()3321f x f x x x ∴-+=--+……②联立①②,解得：()31124f x x x =--+,则()2312f x x '=-- ()11511244f ∴=--+=-,()351122f '=--=-∴切线方程为：()55142y x +=--,即10450x y +-=,故选B三、求曲线过某点的切线求曲线过某点的切线,一般是设出切点(x 0,y 0),解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝f （x 0），y 1－y 0x 1－x 0＝f ′（x 0），得切点(x 0,y 0),进而确定切线方程．【例3】已知函数f (x )＝x 3＋x －16.直线l 为曲线y ＝f (x )的切线,且经过原点,求直线l 的方程及切点坐标. 【分析】设切点为(x 0,y 0),整理出关于0x 的方程,解方程求出切点(x 0,y 0),再用点斜式写出方程.【解析】法一：设切点为(x 0,y 0),则直线l 的斜率为f ′(x 0)＝320x ＋1,∴直线l 的方程为y ＝(320x ＋1)(x －x 0)＋3x ＋x 0－16,又∵直线l 过点(0,0),∴0＝(320x ＋1)(－x 0)＋30x ＋x 0－16,整理得, 30x ＝－8,∴x 0＝－2,∴y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26,k ＝3×(－2)2＋1＝13. ∴直线l 的方程为y ＝13x ,切点坐标为(－2,－26)． 法二：设直线l 的方程为y ＝kx ,切点为(x 0,y 0), 则k ＝y 0－0x 0－0＝300016x x x +-,又∵k ＝f ′(x 0)＝320x ＋1,∴300016x x x +-＝320x ＋1,解之得x 0＝－2,∴y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26,k ＝3×(－2)2＋1＝13. ∴直线l 的方程为y ＝13x ,切点坐标为(－2,－26)． 【点评】求解本题的关键是利用切线斜率()10010y y k f x x x -'==-建立方程（其中()11,x y 为切线经过的点）.【对点训练】曲线y ＝14x 2过点⎝⎛⎭⎫4，74 的切线方程为________． 【答案】14x －4y －49＝0或2x －4y －1＝0.【解析】设所求切线与曲线相切于点P ⎝⎛⎭⎫x 0，14x 20.易知y ′＝12x ,则y ′|x ＝x 0＝12x 0.故74－14x 204－x 0＝ 12x 0,整理得x 20－8x 0 ＋ 7 ＝ 0,解得x 0＝7或x 0＝1,所以点P ⎝⎛⎭⎫7，494或P ⎝⎛⎭⎫1，14,由两点式 切线方程为14x －4y －49＝0或2x －4y －1＝0.故填14x －4y －49＝0或2x －4y －1＝0.四、求曲线的切线条数求曲线切线的条数一般是设出切点()(),t f t ,由已知条件整理出关于t 的方程,把切线条数问题转化为关于t 的方程的实根个数问题.【例4】【江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟】已知过点(1,1)P 且与曲线3y x =相切的直线的条数有（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】C【分析】设切点为()00x ,y ,则300y x =,由于直线l l 经过点（2,1）,可得切线的斜率,再根据导数的几何意义求出曲线在点0x 处的切线斜率,建立关于0x 的方程,通过解方程确定切点个数．【解析】若直线与曲线切于点()()000x ,y x 0≠,则32000000y 1x 1k x x 1x 1x 1--===++--, 又∵2y'3x =,∴200y'x x 3x ==,∴2002x x 10--=,解得0x 1=,01x 2=-, ∴过点()P 1,1与曲线3C :y x =相切的直线方程为3x y 20--=或3x 4y 10-+=, 故选C ．【点评】求解此类问题的关键是把切线条数转化为切点个数,进一步转化为方程实根个数.五、曲线的公切线研究曲线的公切线,一般是分别设出两切点,写出两切线方程,然后再使这两个方程表示同一条直线.【例5】【四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测】已知直线l 即是曲线1:xC y e =的切线,又是曲线2221:4C y e x =的切线,则直线l 在x 轴上的截距为 A ．2 B ．1C ．2eD ．2e -.【答案】B【分析】设出直线l 与两曲线的切点,分别求出两曲线在切点处的切线方程,由斜率与截距相等列式求得切点的横坐标,代入切线方程,则答案可求．【解析】设直线l 与曲线C 1：y ＝e x 的切点为（11xx e ，）,与曲线C 2：y 14=e 2x 2的切点为（222214x e x ，）,由y ＝e x ,得11'|xx x y e ==,由y 14=e 2x 2,得2221'|2x x y e x ==,∴直线l 的方程为()111x xy e e x x -=-,或()2222221142y e x e x x x -=-,则111222222122121142x x x e e x e x e e x e x ⎧=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩,解得x 1＝x 2＝2． ∴直线l 的方程为：y ﹣e 2＝e 2（x ﹣2）,取y ＝0,可得x ＝1． ∴直线l 在x 轴上的截距为1．故选B ．【点评】写出两方程后一般利用斜率与截距分别相等求解,若其中一条曲线为二次函数图象也可利用判别式. 【对点训练】若存在过点(1,0)的直线与曲线y ＝x 3和y ＝ax 2＋154x －9都相切,则a 等于( )A ． －1或－2564B ．－1或214C ．－74或－2564D ．－74或7【答案】A【解析】设过点(1,0)的直线与曲线y ＝x 3相切于点(x 0,x 30),所以切线方程为y －x 30＝3x 20(x －x 0),即y ＝3x 20x －2x 30,又点(1,0)在切线上,则x 0＝0或x 0＝32.当x 0＝0时,由y ＝0与y ＝ax 2＋154x －9相切可得a ＝－2564；当x 0＝32时,由y ＝274x －274与y ＝ax 2＋154x －9相切可得a ＝－1.故选A1．【江西省临川一中2019届高三年级考前模拟】已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与抛物线()221y ax a x =+++相切,则a 的值为（ ）A ．0B ．0或8C ．8D ．1【答案】C 【解析】11y x'=+,当1x =时,切线的斜率2k =, 切线方程为()21121y x x =-+=-,因为它与抛物线相切,()22121ax a x x +++=-有唯一解即220ax ax ++=故280a a a ≠⎧⎨-=⎩,解得8a =,故选C. 2．【山西省2019届高三高考考前适应性训练】函数()f x 为偶函数,当BC AP λ=时,()e xf x x =,则曲线()y f x =在1x =-处的切线方程为（ ）A ．20ex y e ++=B ．20ex y e --=C ．230ex y e +-=D ．230ex y e -+=【答案】A【解析】当BC AP λ=时,()()1x f x x e '=+,故()()12,1f e f e '==.,由函数()f x 为偶函数,所以()y f x =的图像关于y 轴对称,故()()12,1f e f e '-=--=,所求切线方程为：()21y e e x -=-+,即20ex y e ++=.故选A.3．【福建省南平市2019届5月综合质量检查】若直线52y x =与曲线ln(21)y mx x =-+相切于点(0,0)O ,则m =（ ）．A ．0B ．52C ．72D ．92【答案】D【解析】由()ln 21y mx x =-+,得2'21y m x =-+ 因为直线52y x =与曲线()ln 21y mx x =-+相切于点()0,0O 所以522m =-,解得92m =,故选D.4．【山西省太原市2019届高三模拟试题（一)】已知函数()ln f x x x a =+在点(1,(1))f 处的切线经过原点,则实数a （ ） A ．1 B ．0 C ．1eD ．-1【答案】A【解析】()()1,11,f x lnx f ''=+∴=∴切线方程为y x 1a =-+,故0=0-1+a,解a=1 故选A5．【甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考】若1x =是函数()321f x x x ax =+++的极值点,则曲线()y f x =在点()()00f ，处的切线的斜率为（ ）A ．1-B ．1C ．5-D ．5【答案】C【解析】由题意可知：()232f x x x a '=++,则()150f a '=+=,解得5a =-所以()05k f '==-,故选C6．【2019年甘肃省兰州市高考数学一诊】若点P 是函数y=2sinxsinx cosx+图象上任意一点,直线l 为点P 处的切线,则直线l 斜率的范围是（ ） A ．(),1∞- B ．[]0,1C ．[)1,∞+D ．(]0,1 【答案】C 【解析】∵22sin 2cos (sin cos )2sin (cos sin ),sin cos (sin cos )x x x x x x x y y x x x x '+--=∴=++222cos 2sin 212sin cos 1sin 2x x x x x+==++．∵-1＜sin2x≤1,∴0＜1+sin2x≤2,∴111sin 22x ≥+,则211sin 2y x'=≥+．∴直线l 斜率的范围是[1,+∞）．故选C ．7．【湖北省武汉市2019届高三4月调研】设曲线432:3294C y x x x =--+,在曲线C 上一点()14M -，处的切线记为l ,则切线l 与曲线C 的公共点个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C 【解析】3212618y xx x '=-- 1261812k =--=-l ∴方程为：()4121y x +=--,即128y x =-+由4323294128y x x x y x ⎧=--+⎨=-+⎩得：4323291240x x x x --+-= 即：()()()212320x x x -+-=11x =,22x =-,323x =,∴曲线C 与l l 的公共点个数为：3个,故选C 。

2019届江西省五市八校高三第二次联考理综化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列有关说法中正确的是（）A．近期在西非国家爆发的埃博拉疫情呈加速蔓延之势，已知该病毒对化学药品敏感，乙醇、次氯酸钠溶液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的B．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理C．目前科学家已经制得单原子层锗，其电子迁移率是硅的10倍，有望取代硅用于制造更好的晶体管D．纤维素在人体内可水解为葡萄糖，是人类重要的营养物质之一2. 常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A．水电离的c( H + )= 1xl0 -13 mol/L的溶液中： K + 、Na + 、SiO 3 2- 、SO 4 2-B．1.0 mol/L的CH 3 COOH溶液：K + 、Fe 3+ 、NO 3 ﹣、Cl ﹣C．在c（OH ﹣）/c（H + ）=1×10 12 的溶液：NH 4 + 、Ca 2+ 、C1 ﹣、K +D．甲基橙显黄色的溶液：Na + 、CO 3 2﹣、NO 3 ﹣、SO 3 2﹣3. 短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大。

X、Y、Z、W原子的最外层电子数之和为18，X原子的最外层电子数是其内层电子数的2倍，Y是地壳中含量最高的元素，Z 2＋与Y 2－具有相同的电子层结构。

下列说法正确的是（）A ．单质的沸点： Y>ZB ． X 、 Y 、 Z 三种元素不可能形成离子化合物C ． X 的最高价氧化物对应的水化物的酸性比 W 的强D ． Y 分别与 Z 、 W 形成的化合物中化学键类型不相同4. 下列图示且与对应的叙述不相符的是（________ ）A．图1表示常温下，稀释HA、HB两种酸的稀溶液时，溶液pH随加水量的变化，则NaA溶液的pH小于同浓度的NaB溶液的pHB．图2表示 KNO 3 的溶解度曲线，a点所示的溶液是80℃时KNO 3 的不饱和溶液 C．图3 表示某放热反应分别在有、无催化剂的情况下反应过程中的能量变化D．图4 表示恒温恒容条件下，2NO 2 (g) N 2 O 4 (g)中，各物质的浓度与其消耗速率之间的关系，其中交点A对应的状态为化学平衡状态5. 下表中的实验操作能达到实验目的的是（）6. 选项实验操作实验目的 A 将浓硫酸和碳单质混合加热，直接将生成的气体通入足量的澄清石灰水，石灰水变浑浊检验气体产物中CO 2 的存在 B 将NaOH的乙醇溶液加入溴乙烷中，加热，将产生的气体直接通入到酸性高锰酸钾溶液中，溶液褪色证明溴乙烷的消去反应有乙烯生成 C 先滴入Ba(NO 3 ) 2 溶液，产生沉淀，加入足量稀盐酸，仍有沉淀检验溶液中是否含有SO 4 2- D 常温下测定物质的量浓度相同的盐酸和醋酸溶液的pH：盐酸pH小于醋酸pH 证明相同条件下，在水中HCl电离程度大于CH 3 COOH7. 乙酸橙花酯是一种食用香料，其结构简式如右图所示，关于该有机物的下列叙述中不正确的是( )①分子式为C 12 H 20 O 2 ②能使酸性KMnO 4 溶液褪色，但不能使溴水褪色③能发生的反应类型有：加成、取代、氧化、加聚④它的同分异构体中可能有芳香族化合物，且属于芳香族化合物的同分异构体有8种⑤1mol该有机物水解时只能消耗1molNaOH⑥1mol该有机物在一定条件下和H 2 反应，共消耗H 2 为3molA．①②③ B．①②⑤ C ②④⑥ D．②⑤⑥8. 以葡萄糖为燃料的微生物燃料电池结构示意图如图所示．关于该电池的叙述不正确的是（________ ）A．该电池能够在高温下工作B．电池的负极反应为：C 6 H 12 O 6 ＋6H 2 O－24e －＝6CO 2 ＋24H +C．放电过程中，质子（H + ）从负极区向正极区迁移D．在电池反应中，每消耗1mol氧气，理论上能生成标准状况下CO 2 气体22.4 L二、实验题9. 醋酸亚铬水合物{[Cr(CH 3 COO) 2 ] 2 ·2H 2 O，相对分子质量为376｝是一种深红色晶体，不溶于冷水，是常用的氧气吸收剂。

江西省新八校2019届高三理综第二次联考试题（扫描版，无答案）物理答案二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

解析：14.美国富兰克林而不是库仑，法拉第最早引入了电场，奥斯特发现电流的磁效应，安培得出安培右手螺旋定则。

15.略16. 略17. 略18. 略=(m+M)v；由能量关系：19. 【详解】对木块和木板系统，由动量守恒定律：mv；对木板：，解得；，可知x<∆L，即两物体间的相对位移大于木板对地的位移，选项A错误；因摩擦而产生的热（内能），选项B正确；对木板，根据动量定理：，解得从开始运动到两物体具有共同速度所用的时间，选项C错误；两物体的共同速度，选项D正确；故选BD.20.21. 略22 （5分）评分（2+2+1）23.答案：右（2分）②D,F(4分) ③如图所示（3分）④（1分）可能的答案：a.在二极管支路串入一个阻值合适的限流电阻保护二极管。

b.开关闭合之前保持滑片在最左端不动，同时缓慢向右移动滑片，同时仔细观察电流表的示数变化防止电流不要超过25mA （答案正确即可）24. 答案：（1）（5分）A 与B 第一次碰后，A 的速度大小为3.6m/s ，B 的速度大小为2.4m/s ，（2）（7分）x m =3m解：（1）设小物块A 与B 发生弹性碰撞前的速度大小为v 0,由机械能守恒定律：21sin 3722L mgmv = (2分) 设A 与B 发生弹性碰撞后的速度分别为v 1和v 2，由碰撞过程动量守恒和能量守恒可得：012mv mv Mv =+ （1分）222012111222mv mv Mv =+ （1分） 解得：v 1=-3.6m/s v 2=2.4m/s可见，A 与B 第一次碰后，A 的速度大小为3.6m/s ，方向沿斜面向上，B 的速度大小为2.4m/s ，方向沿斜面向下. （1分）（2）A 与B 第一次碰后，A 沿板向上做匀减速运动，B 沿斜面向下做匀速直线运动（因μ=0.6），A 与B 第一次碰撞后到第二次碰撞前，A 与B 下端有最大距离，即A 与B 速度相等之时，此过程中，A 运动的时间211sin 37v v t g -= （2分）A 距B 下端有最大距离：m A B x x x =- （2分）其中1211()2A x v v t =+ （1分） 21B x v t = （1分） 解得：x m =3m （1分）25. 每个方程2分，每个答案1分。

2019届南昌市高三二模测试卷文科综合能力测试24．根据右边的两幅图片，可以得知A．古代科技主要服务于生产和贸易B．古代社会环境与科技发展的关系C．古代中国科技的传统性和落后性D．闭美锁国政策遏制了科技的进步25．司马迁在《史记·货殖列传》中说：“待农而食之，虞（指开发山林川泽等自然资源）而出之，工而成之，商而通之。

”并引《周书》的话说：“农不出则乏其食，工不出则乏其事，商不出则三宝绝，虞不出则财匮少，财匮少而山泽不辟矣。

”以上材料表明司马迁A．肯定人们的求利活动 B．经济各部门发展并举C．以农为本的经济思想 D．经济发展与环保同步26．隋唐两代，洛阳与长安同为东西二京，但是洛阳日益成为水上粮食运输的中转地和国内外商品集散地，是保障唐朝都城物资供应的重要城市，成为全国漕运的中枢。

洛阳的商业地位超过长安是因为A．京杭大运河的开凿 8．江南地区经济的发展C．长安地区经济的衰落 D．地处丝绸之路的起点27．黄宗羲在《明夷待访录》中说：“或谓后之人阁办事，无宰相之名，有宰相之实也。

日：不然。

人阁办事者，职在批答，犹开府之书记也。

……吾以谓有宰相之实，今之官奴也。

”黄宗羲这段话的主旨是A．指明内阁成员无宰相之名实 B．批评太监干政C．指明内阁成员只是批答奏章 D．批评皇权过重28．下图为不同时期中国末代皇帝溥仪的生活照片。

据此下列图片不能说明的是A．中国近现代社会政治的发展 B．溥仪社会地位变化的缩影C．中国近现代社会生活的变迁 D．溥仪政治观念变化的历程29.1912年4月22日，《大总统袁世凯命令》中强调：“国民政府于理藩不设专部，原系视蒙、藏、回疆与内地各省平等，将来各该地方一切政治，俱属内务行政范围。

……其理藩事务，著即归并内务部接管。

”此举意在A．消除民族隔阂 B．实现民族平等 C．维护国家统一 D．消除地方割据30.1978、1997年我国工业总产值中各种经济成分比重表(%)上图反映了我国国民经济总产值中各类经挤成分的变化。

江西省重点中学盟校2019届高三第二次联考语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（每小题3分，共9分）阅读下面的文字，完成各题。

中华文明复兴是当代中国发展的核心问题，而传承、创新和引领是中华文明复兴的要义。

复兴的前提是传承，但传承不等于复古。

东西方文明兴衰的规律表明，文明复兴的过程必然是文明再造的过程，文明唯有再造，方可复兴。

文明的再造是对传统文明扬弃更新的过程，既是对传统文明优秀成分的继承和升华，又须摆脱传统文明糟粕成分的禁锢和束缚。

人类历史上，成功的文明复兴都是优化或革新传统文明而结出的甜美果实。

中华文明的复兴也不例外。

所谓“梦回唐朝”，为再现昔日荣光而回归强大的封建帝国，既不可能也不必要。

没有优秀文明传统的复现也不是复兴。

一种文明的复兴不能变成对当下强势文明的简单模仿。

舍弃自身文明的优秀传统，复制外来文明，只能让自己成为其他文明的附庸而丧失复兴的可能。

虽然理论上很容易明白这个道理，但实践中却极易陷入这一泥潭而不自知。

近代以来，面对西方的挑战，改良者不仅以西方文明为圭臬，而且卷入西方主导的思维模式中，不知不觉中消解了中国文明的主体性。

一味以当下的优势文明作为模板追赶，而不加以批判性反思和超越，根本无法实现中华文明伟大复兴。

因此，中华文明复兴也意味着挣脱西方文明的羁绊，重建中华文明自信。

在新时代条件下，对西方文明加以创造性转化和创新性发展，也是中华文明复兴的应有之义。

文明的复兴是复现与新兴的统一。

二者相互依存，缺少任何一方都不能构成复兴。

但相比之下，后者是文明复兴更为本质的方面。

没有文明的自我创新，中华民族就不能浴火重生。

中华文明的复兴，是以文明的创新作为基本内涵的。

无论是对传统文明的再造，还是对西方文明的扬弃，指向的都是文明的创新，都是在传统文明和西方文明基础上建构新的文明。

中华文明复兴，不只是经济总量这种硬实力的复兴，也不只是硬实力加软实力的复兴，甚至也不只是文明名次跃居榜首，而更在于创造出较之现今主导文明更益于人类生存和发展的更为优越和高级的新型文明。

一．方法综述高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力，因此，将是有中等难度的考题．此类问题，可以充分考查图形推理与代数推理，同时往往也需要将问题进行等价转化，比如求一些最值时，向平面几何问题转化，这些常规的降维操作需要备考时加强关注与训练．立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面,此类问题多以规则几何体为载体,涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间角与距离的求解等,题目较为综合,解决此类问题一般可从三个方面思考：一是函数法,即利用传统方法或空间向量的坐标运算,建立所求的目标函数,转化为函数的最值问题求解；二是根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值；三是将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解.二．解题策略类型一距离最值问题【例1】【河南省焦作市2019届高三三模】在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（）A．B．1 C．D．2【答案】B【解析】以AB，AD，AA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则C1（4，4，4），设E（0，0，z），z∈[0，4]，F（x，0，0），x∈[0，4]，则|AF|＝x．＝（4，4，4﹣z），＝（x，0，﹣z）．因为C1E⊥EF，所以，即：z2+4x﹣4z＝0，x＝z﹣．当z＝2时，x取得最大值为1．|AF|的最大值为1．故选：B．【指点迷津】建立空间直角坐标系，求出坐标，利用C 1E⊥EF，求出|AF|满足的关系式，然后求出最大值即可．利用向量法得到|AF|的关系式是解题的关键，故选D.【举一反三】1、【江西省吉安市2019届高三上学期期末】若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的棱长为A．B．C．D．【答案】A【解析】解：根据三视图知，该几何体是一个正四棱锥，画出图形如图所示；则，，底面CDEB，结合图形中的数据，求得，在中，由勾股定理得，同理求得，．故选：A ．2、【河南省顶级名校2019届高三第四次联合测评】在侧棱长为的正三棱锥中，侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，现有一小球P 在该几何体内，则小球P 最大的半径为 A ． B ． C ．D ．【答案】B 【解析】当小球与三个侧面，，及底面都相切时，小球的体积最大此时小球的半径最大，即该小球为正三棱锥的内切球设其半径为由题可知因此本题正确选项：3、如右图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D 中， E 为棱1CC 的中点，点,P Q 分别为面1111A B C D和线段1B C 上的动点，则PEQ ∆周长的最小值为_______．【解析】将面1111A B C D 与面11BB C C 折成一个平面，设E 关于11B C 的对称点为M ，E 关于1B C 对称点为N,则PEQ ∆周长的最小值为MN ==类型二 面积的最值问题【例2】【河南省郑州市2019年高三第二次质量检测】在长方体中，，，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】补全截面EFG 为截面EFGHQR 如图，其中H 、Q 、R 分别为、的中点，易证平面ACD 1∥平面EFGHQR ，∵直线D 1P 与平面EFG 不存在公共点， ∴D 1P∥面ACD 1，∴D 1P 面ACD 1，∴P ∈AC ，∴过P 作AC 的垂线，垂足为K ，则BK=,此时BP 最短，△PBB 1的面积最小，∴三角形面积的最小值为，故选：C．【指点迷津】截面问题，往往涉及线面平行，面面平行定义的应用等，考查空间想象能力、逻辑思维能力及计算求解能力.解题的关键是注意明确截面形状，确定几何量.本题由直线与平面没有公共点可知线面平行，补全所给截面后，易得两个平行截面，从而确定点P所在线段，得解．【举一反三】1、【湖南省衡阳市2019届高三二模】如图，直角三角形，，，将绕边旋转至位置，若二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，，，分别为，，的中点，作面，作面，连，，易知点即为四面体的外接球心，，，.设，，则，，，.【处理一】消元化为二次函数..【处理二】柯西不等式..所以.2、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，2,11==AA AB ，点P 是平面1111D C B A 内的一个动点，则三棱锥ABC P -的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．21D ．41 【答案】BABC P -的正视图与俯视图的面积之比的最大值为2；故选B ．3、【福建省2019届高三模拟】若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有侧面和底面中，面积的最大值为（ ）A ．2B ．C ．3D ．【答案】C【解析】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，其中，为的中点，平面，，.所以，，.又因为，，所以，故，所以.故选C.类型三体积的最值问题【例3】如图，已知平面平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，，是平面上的一动点，且有，则四棱锥体积的最大值是（）A. B. C. D.【答案】A【指点迷津】本题主要考查面面垂直的性质，棱锥的体积公式以及求最值问题. 求最值的常见方法有①配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；②换元法；③不等式法；④单调性法；⑤图像法，本题首先根据线面关系将体积最值转化为函数求最值问题，然后应用方法①解答的. 【举一反三】1、已知AD 与BC 是四面体ABCD 中相互垂直的棱，若6AD BC ==，且60ABD ACD ∠=∠=，则四面体ABCD 的体积的最大值是A. B. C. 18 D. 36 【答案】A2、如图，已知平面l αβ=，A 、B 是l 上的两个点，C 、D 在平面β内，且,,DA CB αα⊥⊥4AD =，6,8AB BC ==，在平面α上有一个动点P ，使得APD BPC ∠=∠，则P ABCD -体积的最大值是（ ）A. B.16 C.48 D.144 【答案】C 【解析】,,DA DA βααβ⊂⊥∴⊥面.,,DA CB αα⊥⊥PAD ∴∆和PBC ∆均为直角三角形．,APD BPC PAD ∠=∠∴∆∽PBC ∆.4,8,2AD BC PB PA ==∴=.学科&网过P 作PM AB ⊥,垂足为M .则PM β⊥.令AM t =,()t R ∈.则2222PA AM PB BM -=-,即()222246PA t PA t -=--,2124,PA t PM ∴=-∴=底面四边形ABCD 为直角梯形面积为()1486362S =+⨯=.学科&网136483P ABCD V -∴=⨯=.故C 正确.3.【河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评】已知一个高为l 的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为2的等边三角形，内有 一个体积为的球，则的最大值为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】A 【解析】依题意，当球与三棱锥的四个面都相切时，球的体积最大， 该三棱锥侧面的斜高为，，，所以三棱锥的表面积为，设三棱锥的内切球半径为， 则三棱锥的体积，所以，所以，所以，故选A.类型四 角的最值问题【例4】如图，四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M 在线段PQ 上，E 、F 分别为AB 、BC 的中点.设异面直线EM 与AF 所成的角为θ，则θcos 的最大值为.【答案】25【解析】建立坐标系如图所示.设1AB =，则11(1,,0),(,0,0)22AF E =.设(0,,1)(01)M y y ≤≤，则1(,,1)2EM y =-，由于异面直线所成角的范围为(0,]2π，所以cos θ==.2281145y y +=-+，令81,19y t t +=≤≤，则281161814552y y t t+=≥++-，当1t =时取等号.所以2cos 5θ==≤=，当0y =时，取得最大值.C【指点迷津】空间的角的问题，只要便于建立坐标系均可建立坐标系，然后利用公式求解.解本题要注意，空间两直线所成的角是不超过90度的.几何问题还可结合图形分析何时取得最大值.当点M 在点P 处时，EM 与AF 所成角为直角，此时余弦值为0（最小），当点M 向左移动时，.EM 与AF 所成角逐渐变小，点M 到达点Q 时，角最小，余弦值最大. 【举一反三】1、矩形ABCD 中，，，将△ABC 与△ADC 沿AC 所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD 与直线BC 成的角范围（包含初始状态）为（ ）A.B.C.D.【答案】C2、在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是BD 中点，点P 在线段11D B 上，直线OP 与平面BD A 1所成的角为α，则αsin 的取值范围是（ ） A ．]33,32[B ．]21,31[C ．]33,43[D ．]31,41[ 【答案】A3.【云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考】如图，在正方体中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：可能与平面平行；与BC所成的最大角为；与PQ一定垂直；与所成的最大角的正切值为；．其中正确的有______写出所有正确命题的序号【答案】【解析】解：由在棱长为1的正方体中点P为AD的中点，点Q为上的动点，知：在中，当Q为的中点时，，由线面平行的判定定理可得PQ与平面平行，故正确；在中，当Q为的中点时，，，，可得，故错误；在中，由，可得平面，即有，故正确；在中，如图，点M为中点，PQ与所成的角即为PQ与所成的角，当Q与，或重合时，PQ与所成的角最大，其正切值为，故正确；在中，当Q 为的中点时，PQ 的长取得最小值，且长为，故正确．故答案为：．4、在正四面体P ABC -中，点M 是棱PC 的中点，点N 是线段AB 上一动点，且AN AB λ=，设异面直线NM 与AC 所成角为α，当1233λ≤≤时，则cos α的取值范围是__________．【答案】,3838⎡⎢⎣⎦ 【解析】设P 到平面ABC 的射影为点O ,取BC 中点D ,以O 为原点，在平面ABC 中，以过O 作DB 的平行线为x 轴，以OD 为y 轴，以OP 为z 轴，建立空间直角坐标系，如图，设正四面体P −ABC的棱长为则()()(((0,4,0,,,,A B C P M --，由AN AB λ=,得(),64,0N λ-，∴((),56,NM AC λ=--→-=-，∵异面直线NM 与AC 所成角为α, 1233λ≤≤，∴2NM AC cos NM AC α⋅==⋅，设32t λ-=，则5733t 剟∴222111124626()41t cos t t t tα==-+-⋅+，∵1313375t <剟cos α.∴cos α的取值范围是⎣⎦.三．强化训练一、选择题1、【甘肃省2019届高三第一次高考诊断】四棱锥的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形的边长为4，则四棱锥的体积最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设正方形的中心为，当在于球心的连线上时，四棱锥高最高，由于底面面积固定，则高最高时，四棱锥体积取得最大值.设高为，，球的半径为，故，解得.故四棱锥的体积的最大值为.故选D.2．【广东省东莞市2019届高三第二次调研】已知一个四棱锥的正主视图和俯视图如图所示，其中，则该四棱锥的高的最大值为A．B．C．4 D．2【答案】A【解析】解：如图所示，由题意知，平面平面ABCD，设点P到AD的距离为x，当x最大时，四棱锥的高最大，因为，所以点P的轨迹为一个椭圆，由椭圆的性质得，当时，x取得最大值，即该四棱锥的高的最大值为．故选：A．3．【四川省教考联盟2019届高三第三次诊断】已知四棱锥的底面四边形的外接圆半径为3，且此外接圆圆心到点距离为2，则此四棱锥体积的最大值为（）A．12 B．6 C．32 D．24【答案】A【解析】由锥体的体积公式v=，可知，当s和h都最大时，体积最大.由题得顶点P到底面ABCD的距离h≤2.当点P在底面上的射影恰好为圆心O时，即PO⊥底面ABCD时，PO最大=2，即,此时,即四边形ABCD为圆内接正方形时，四边形ABCD的面积最大，所以此时四边形ABCD的面积的最大值=,所以.故选：A4．【安徽省蚌埠市2019届高三第一次检查】某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，三棱锥表面上的点M在俯视图上的对应点为A，三棱锥表面上的点N在左视图上的对应点为B，则线段MN的长度的最大值为A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】由三视图可知，该三棱锥的底面是直角三角形， 一条侧棱与底面垂直（平面），为几何体的直观图如图，在上，重合，当与重合时， 线段的长度的最大值为．故选D ．5．如图，在矩形ABCD 中， 2,1AB AD ==,点E 为CD 的中点， F 为线段CE （端点除外）上一动点现将DAF ∆沿AF 折起，使得平面ABD ⊥平面ABC 设直线FD 与平面ABCF 所成角为θ，则sin θ的最大值为（ ）A.13 B. 4 C. 12 D. 23【答案】C 【解析】如图：在矩形中，过点作的垂线交于点，交于点设，6．【2019年4月2019届高三第二次全国大联考】已知正四面体的表面积为，点在内（不含边界）. 若，且，则实数的取值范围为（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】A 【解析】 设正四面体的棱长为则，解得则正四面体的高为记点到平面、、的距离分别为则因为，所以，则故又，故即实数的取值范围为本题正确选项：二、填空题7．【山东省青岛市2019届高三3月一模】在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，面，且，若在这个四棱锥内有一个球，则此球的最大表面积为__________．【答案】【解析】在这个四棱锥内有一个球，则此球的最大表面积时，对应的球应该是内切球，此时球的半径最大，设内切球的球心为O半径为R，连接球心和ABCD四个点，构成五个小棱锥，根据体积分割得到，五个小棱锥的体积之和即为大棱锥的体积，，根据AB垂直于AD，PD垂直于AB 可得到AB垂直于面PDA，故得到AB垂直于PA，同理得到BC垂直于PC，表面积为：，此时球的表面积为：.故答案为：.8．【陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考】如图，已知正四棱柱和半径为的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，，，，四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．【答案】4【解析】设正四棱柱的高为h，底面棱长为a，则正四棱柱的底面外接圆直径为，所以，．由勾股定理得，即，得，其中，所以，正四棱柱的体积为，其中，构造函数，其中，则，令，得．当时，；当时，．所以，函数在处取得极大值，亦即最大值，则．因此，该正四棱柱的体积的最大值为4．9．【陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校2019届高三3月联考】如图，已知圆柱和半径为的半球O，圆柱的下底面在半球O底面所在平面上，圆柱的上底面内接于球O，则该圆柱的体积的最大值为_____．【答案】2π【解析】解：设圆柱的底面圆半径为r，高为h；则h2+r2＝R2＝3；所以圆柱的体积为V＝πr2h＝π（3﹣h2）h＝π（3h﹣h3）；则V′（h）＝π（3﹣3h2），令V′（h）＝0，解得h＝1；所以h∈（0，1）时，V′（h）＞0，V（h）单调递增；h∈（1，）时，V′（h）＜0，V（h）单调递减；所以h＝1时，V（h）取得最大值为V（1）＝2π．故答案为：2π．10．【江西省上饶市2019届高三二模】一个棱长为的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则该正四面体的体积的最大值是_____.【答案】【解析】由题该正四面体在铁盒内任意转动，故其能在正方体的内切球内任意转动，内切球半径为6，设正四面体棱长为a, 将此正四面体镶嵌在棱长为x的正方体内，如图所示：则x=，外接球的球心和正方体体心O重合，∴外接球的球半径为：=6,a=4又正四面体的高为∴该正四面体的体积为故答案为11．【河北省衡水市第二中学2019届高三上期中】已知体积为的正四棱锥外接球的球心为，其中在四棱锥内部.设球的半径为，球心到底面的距离为.过的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________.【答案】【解析】如图取底面的中心为，连接平面，且球心在上，由条件知，，连接，，则，于是底面的边长为.又，故四棱锥的高是，所以，即，从而，，于是，过的中点的最小截面圆是以点为圆心的截面圆，该截面圆的半径是，故所求面积为.12．【江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考】如图所示，三棱锥的顶点，，，都在同一球面上，过球心且，是边长为2等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为__________．【答案】【解析】过球心，又是边长为的等边三角形，，,三角形是等腰直角三角形，，，又因为,在平面内，由线面垂直的判定定理可得平面,即平面，设，，则三棱锥体积，当且仅当，即时取等号，故答案为.13．【安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次检查】正三棱锥中，，点在棱上，且.正三棱锥的外接球为球，过点作球的截面，截球所得截面面积的最小值为__________．【答案】【解析】因为，所以，所以，同理，故可把正三棱锥补成正方体（如图所示），其外接球即为球，直径为正方体的体对角线，故，设的中点为，连接，则且，所以，当平面时，平面截球的截面面积最小，此时截面为圆面，其半径为，故截面的面积为．填．14．【江西师范大学附属中学2019高三上学期期末】若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为_________．【答案】【解析】设四棱锥底面边长为a，高为h，底面对角线交于O，由条件四棱锥P-ABCD为正四棱锥，其外接球的球心M在高PO上，设外接球半径为R，在直角三角形MAO中，，又该四棱锥的体积为9，所以所以，，，时，时，所以时R极小即R最小，此时体积最小.故答案为3.15．【江西省上饶市2019届高三二模】已知正方体的棱长为，平面与对角线垂直且与每个面均有交点，若截此正方体所得的截面面积为，周长为，则的最大值为______.【答案】【解析】因为平面与对角线垂直，所以平面与对角面平行，作出图象，为六边形,设则,所以，由对称性得平面过对角线中点时截面面积取最大值为，则的最大值为.16．【河南省洛阳市2019届高三第二次统考】正四面体中，是的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该四面体内切球的体积为_____.【答案】【解析】如下图，正方体中作出一个正四面体将正三角形和正三角形沿边展开后使它们在同一平面内，如下图：要使得最小，则三点共线，即：，设正四面体的边长为，在三角形中，由余弦定理可得：，解得：，所以正方体的边长为2，正四面体的体积为：，设四正面体内切球的半径为，由等体积法可得：，整理得：，解得：，所以该四面体内切球的体积为.17．【2019届湘赣十四校高三联考第二次考试】如图，正三棱锥的高，底面边长为4，，分别在和上，且，当三棱锥体积最大时，三棱锥的内切球的半径为________．【答案】【解析】设，，当时，取得最大值，此时为中点，经过点，且，，所以可求，，因此易求，，，，又∵，∴.。