一次函数基本题型过关卷
题型一、点的坐标
1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；
2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；
3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则
a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；
4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题
方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；
任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；
点(,)A A A x y 1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；
2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________；
4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛
⎫⎛⎫
-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别
方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，
k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时，()2
323y k x x =-++-是一次函数；
2、当m_____________时，()21
345m y m x
x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21
445m y m x
x +=-+-是一次函数；
4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 题型四、函数图像及其性质
1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。
2、对于函数1223
y x =
-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。 4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。 5、已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第_______象限。 6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
题型五、待定系数法求解析式
1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），
3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。
5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤
9，求此函数的解析式。
6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。
7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。
8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。
题型六、平移
直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线
3. 直线y=
21
x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22
3
+-x 向左平移2个单位得到直线
5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线
6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线
7. 直线x y 31
=
向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。 8. 直线14
3
+-=x y 向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。
9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x 的直线是____ _____。 10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.
11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是____________； 12．直线m:y=2x+2是直线n 向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n 上，则a=____________； 题型七、交点问题及直线围成的面积问题
方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；
复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。
2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3,4），且OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；
3、 已知直线m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x 轴、y 轴的交点式B 、A ，直线n 过点（2，-2），且与y 轴交点的纵
坐标是-3，它和x 轴、y 轴的交点是D 、C ； （1） 分别写出两条直线解析式，并画草图； （2） 计算四边形ABCD 的面积；
（3） 若直线AB 与DC 交于点E ，求△BCE 的面积。
