1、《同底数幂的乘法》导学案
一、学习目标
１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、学习过程
（一）自学导航
１、 a n的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。叫做底数，叫做指数。
阅读课本 p16页的内容，回答下列问题：
２、试一试：
（1）32×33 =（3 × 3 ）×（ 3×3×3）=3
（2）23×25= = 2
（ 3）a3? a5 = = a
想一想：
1、a m? a n等于什么（ m,n 都是正整数）？为什么？
2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？
概括：
符号语言：。
文字语言：。
计算：
(1) 53×57 (2) a ? a 5 (3) a ? a5 ? a 3
（二）合作攻关
判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（ 1）a ? a2= a2 （ 2）a + a2 = a3
（３）a2 ? a2＝２a2 （４）a 3 ? a 3= a 9
（５） a 3+ a 3 =a 6
（三）达标训练
１、计算：
（１） 103× 10 2 （２） a 3 ? a 7 （３） x ? x 5? x 7 ２、填空：
x 5?（）＝ x 9 m ? （）＝ m 4
a 3 ? a 7 ? （）＝ a11
３、计算：
（１） a m ? a m 1 （２） y 3 ? y2＋ y5
（３）（ｘ＋ｙ）2 ? （ｘ＋ｙ） 6
４、灵活运用：
（１） 3 x ＝２７，则ｘ＝。
（２）９×２７＝ 3 x，则ｘ＝。
（３）３×９×２７＝ 3 x ，则ｘ＝。
（四）总结提升
1、怎样进行同底数幂的乘法运算？
2、练习：
（ 1）35×２７
（ 2）若a m＝３，a n＝５，则a m n＝。
能力检测
1．下列四个算式：①
6 6 6 3 2 5 2 8 10 2 2 4
．其中
a ·a=2a ；② m+m=m；③ x ·x·x=x ；④ y +y =y
计算正确的有（ ? ）
A．0个 B ．1个 C ．2个 D ． 3 个
2． m16可以写成（）
8 8
B
8 8
C
2 8
D
4 4
A ． m+m ． m·m． m·m． m· m
3．下列计算中，错误的是（）
3 3 3
B
m n m+n
A． 5a -a =4a ． 2 ·3=6
3 2 5 2 3
=a
5
C．（ a-b ）·（ b-a ）=（ a-b ） D ． -a ·（-a ）
4．若 x m=3， x n=5，则 x m+n的值为（）
A．8 B．15 C．53 D ．35
2m-1 m+2 7
）
5．如果 a ·a =a ，则 m的值是（
A．2B．3C．4D．5
6．同底数幂相乘，底数_________，指数 _________．
7．计算： -2 2×（ -2 ）2=_______．
mn p 23 4
） =_________．8．计算： a ·a·a=________；（ -x ）（ -x ）（-x ）（ -x
n-4 ·（ -3 3 5-n
=__________．
9． 3 ）·3
2、《幂的乘方》导学案
一、学习目标
１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、学习过程
（一）自学导航
１、什么叫做乘方？
２、怎样进行同底数幂的乘法运算？
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1）23 5=23 25=2 （2）32 3= =3
（ 3）a4 3 = = a
想一想：
a m n = a （ m,n 为正整数），为什么？
概括：
符号语言：。
文字语言：幂的乘方，底数指数。
计算：
（1）53 4 （ 2）b2 5
（二）合作攻关
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
（ 1）a4 3 = a7（2）a3? a5=a15（3）a 2 3? a4=a9
2、计算：
（1）22 4 （ 2）y2 5
（ 3）x4 3 （ 4）y3 2?y2 5 ３、能力提升：
（１） 32 9m 3 （２） y 3n 3, y9 n 。（３）如果 2 a 3 2b 6 2c 12
，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是。
, ,
（三）达标训练
１、计算：
（１） 33 4 （２） a 2 4
（３） a2 m （４） a m n
（５）
3 2
x
２、选择题：
（１）下列计算正确的有（）
A、a3? a3 2a3
B、x3 x 3 x 3 3 x 6
C、x3 4 x 3 4 x 7
D、a2 4 a 4 2 a 8
（２）下列运算正确的是（）．
A．（x3）3=x3· x3 B ．（ x2）6=（ x4）4
C．（x3）4=（ x2）6 D ．（ x4）8=（ x6）2
（ 3）下列计算错误的是（）．
A．（a5）5=a25; B ．（ x4）m=（ x2m）2;
C． x2m=（－ x m）2; D ．a2m=（－ a2）m
（４）若 a n 3 ,则 a3 n （）
A、９
B、６
C、２７
D、１８
（四）总结提升
１、怎样进行幂的乘方运算？
２、（1） x3·（ x n）5=x13，则 n=_______ ．
（2）已知 a m=3， a n=2，求 a m+2n的值 ;
（3）已知 a2n+1 =5，求 a6n+3的值．
