楚雄市新街中学初三数学综合训练
一、选择题
1．－2的倒数是（ ）
A ．12-
B ．1
2
C ． 2
D ．－2
2．下列运算正确的是（ ）
A ．5510x x x +=
B ．5510·
x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）
4．不等式组⎩⎨⎧>->-0
30
42x x 的解集为（ ）
A ．x ＞2
B ．x ＜3
C ．x ＞2或 x ＜－3
D ．2＜x ＜3 5．下列事件是必然事件的是（ ）
A ．今年6月20日楚雄的天气一定是晴天
B ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C ．在学校操场上抛出的篮球会下落
D ．打开电视，正在播广告
6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
7．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ．
D ．
t /h v /(km/h )
O t /h v /(km/h )
O
t /h v /(km/h )
O
t /h
v /(km/h )
O
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D 二、填空题
9．分解因式：21x -= ． 10．如图，直线a b ，被直线c 所截，
若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．
11．楚雄鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156
亿千瓦时= 千瓦时． 12．函数1
3
y x =
-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳
光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）．
14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，
输出的数值是 ．
15.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，
则需添加的一个条件是 ．（只写一个即可，不添加辅助
1 2
c a
b
篮球 乓球
足球
其他
5
10 15 20 兴趣爱好
图1
足球 篮球40% 其它
乒 乓 球
图2
人数
北南西东
B A D
C O
M
输入
输出
线） 三、解答题
16．先化简，再求值：
223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中1
12a b ==-，．
17．解分式方程：233x x
=-．
18．AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若30P ∠=，求B ∠的度数．
19．如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =． 请你猜
想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：
20．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB 的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点
O 逆时针旋转90°；
A
B
C
P
O
A
O
A
B
C
D
E F
（3）发挥你的想象，给得到的图案适
当涂上阴影，让它变得更加美丽．
21．根据“十一五”规划，双柏—元谋的高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得
68=∠ACB .求所测之处河AB 的宽度. （o o o sin68≈0.93,cos68≈0.37,tan68≈2.48）
22．一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
23．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y （件）之间的关系如下表：
x （元） 15 20 30 … y （件） 25 20 10 …
若日销量y （件）是销售价x （元）的一次函数.
（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？ 24．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）问为附加题，共5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）
如图，抛物线2y 23=--x x 与x 轴交A 、B 两点 （A 点在B 点左侧），直线l 与抛物线交于A 、C 两点，
其中C 点的横坐标为2． （1）求A 、B 两点的坐标；
（2）求直线AC 的函数表达式；
（3）P 是线段AC 上的一个动点，过P 点作y 轴的 平行线交抛物线于E 点，求线段PE 长度的最大值； （4）点G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ， 使A 、C 、F 、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行 A C
B
B y x
A
C
P E
O
