07-08统计学试卷(B)

07-08高等数学B卷及答案学 院 ： 专业： 学号：姓名：广东工业大学考试试卷 ( B )课程名称: 高等数学A(1) 试卷满分 100 分 考试时间: 2008 年 1 月 14 日 (第 20 周 星期一 )题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 1 2 3 4评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题：（每小题4分，共20分）1.)0,0(14lim ≠≠⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞→b a ax ax bxx = .2. 设 )(x y y = 是由方程x y e xy cos 2=+所确定的隐函数，则=dy .3. 设)(x f 可导, 则 x f x f x )2()22(lim 0--→ = .4. ⎰+''dx xx x f x ]ln )([2= .5. ⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+>=-01,)1ln(0,)(11x x x e x f x 有第一类间断点 ；第二类间断点二、选择题：（每小题4分，共20分）1. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=0,00,12sin )(2x x x e x x f ax 在0=x 处连续, 则.广东工业大学考试 答题纸课程名称: 高等数学A(1) 试卷满分 100 分考试时间: 2008 年 1 月 14 日 (第 20 周 星期 一 )题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 1 2 3 4评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题：（每小题4分，共20分）1. a be 3; 2. dx xey ye x dy xyxy ++=2sin ; 3. )(22f '-; 4. C x x f x f x ++-'221)(ln )()(; 5. 10==x x ; 二、选择题：（每小题4分，共20分）12345B ACD A三、计算题（每小题7分，共28分）1. 解:tt t t e dtx d e dt y d e dtdxe dtdy222222421=-==+=--,,, （2分） 322)(x x y x y dx y d ''''-'''=(5分) tt t t t ee e e e 6228142)(--+-⋅-= （6分） tt ee 5423--= （7分）2. 解: ,)(222111---+='x x y （1分）,)()(322132-+=''x x x y （2分）00==''x y 得令 以及y ''不存在点1±=x （3分）列表讨论如下: x(-∞,-1) -1 (-1, 0) 0 (0, 1) 1 (1, +∞) y ''- + - + y凸无定义凹凸无定义凹4. 解: 特征方程为: 0342=+-r r , （1分）特征根: 1321==r r , （3分）齐次方程的通解为: x x e C e C Y 231+= （4分） 由于5=λ不是特征根,且8=)(x P m故可设原方程的一个特解为: x Ae y 5=* （5分） 将其代入原方程得: x x e Ae 5588=,解得: 1=A （6分） 所以x e y 5=*, 从而求得原方程的通解为x x x e e C e C y 5231++= （7分）四、（8分）证明：方法一：令22x x f x -=)(，04=)(f （1分）x x f x 222-=ln )('，082164>-=ln )('f（2分）2222-=)(ln )("x x f（3分）当4>x 时，0>)("x f（5分）所以)('x f 单调增加，于是当4>x 时，04>>)(')('f x f （6分）因此)(x f 单调增加，故当4>x 时，04=>)()(f x f （7分）即当4>x 时，22x x >（8分）方法二：令xx x f ln ln )(22-=，04=)(f （1分）xx f 22-=ln )('，02124>-=ln )('f （3分）22>=xx f )("（5分）所以)('x f 单调增加，于是当4>x 时，04>>)(')('f x f （6分）因此)(x f 单调增加，故当4>x 时，04=>)()(f x f （7分）即当4>x 时，x x ln ln 22>，亦即4>x 时，22x x > （8分）方法三：令x x x f ln )(=，则 21xxx f ln )('-= （3分） 令0=)('x f ，得e x =，当e x >时，0>)('x f ，从而)(x f 单减 （5分）所以当x e <<4时，)()(x f f >4，x x ln ln >44，即x x ln ln >22 （7分）亦即当4>x 时，22x x >（8分）五、（8分）解：设曲线过))(,(x f x 点的切线方程为：))(()(x X x f x f Y -'=- （2分）当0=X 时，得该切线在纵轴上的截距为：)()(x f x x f Y '-=根据题意有：⎰='-xdt t f xx f x x f 0)(1)()( （4分）上式两边同乘x，求导并整理得：0)()(=''+'x f x x f （6分） 令)()(x p x f ='，上式可化为0='+p x p ，求得x c p 1= （7分）[或由0))((0)()(='⇔=''+'x f x d x f x x f ，故1)(c x f x =' （7分）]即xc x f y 1)(='='，从而21ln c x c y += （8分）六、(8分) 证明:设 )(x xf x F =）（ （2分） 由题目所给条件知: ][)(a x F ，在0上连续,在),a 0（内可导,于是由拉格朗日中值定理有:)())((')()(1000 a F a F a F <<=--ξξ （4分）又由题目所给条件有: .)(0=a f000===)(;)()F a af a F （有())(')](')([)]'([ξξξξξξf f x xf x f x xf F x x ==+====）（’又 （7分）代入（1）式得：.)(')(0=+ξξξf f 证毕。

西 南 大 学 课 程 考 核 命题教师： 图书馆负责人： 年 月 日 第 1 页 共7页

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学号 姓名 班

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西南大学 图书馆 《 文献检索 》课程试题 B卷

2007-2008学年 第2学期6月 期末 考试

考试时间 120分钟 考核方式 闭卷笔试 学生类别 本科 人数 适用专业或科类 所有专业 年级 2005-2007 级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 得分 签名 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。

试题答案写在答题单上才有效 答 题 单 一、单项选择（每题2分，共40分） 1 — 10 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 — 20： 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、判断题（每题2分，共20分） 21 — 30： 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 三、简答题（ 8分/题，共24分。） 题号 答： _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2007-20082 统计学A经济与管理学院国际贸易2006级1-4、2006级专科班（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、单项选择题(每小题1分，共10分)1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ）A. 直方图和折线图B. 直方图和茎叶图C. 茎叶图和箱线图D. 茎叶图和雷达图2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）A. 异众比率B. 平均差C. 标准差D. 离散系数3. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）A. 100和2B. 100和0.2C. 10和1.4D. 10和24. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（ ）A. 无偏性B. 有效性C. 一致性D. 充分性5. 根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）A. 以95%的概率包含总体均值B. 有5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值D. 可能包含也可能不包含总体均值6. 在回归分析的线性关系显著性检验中，检验统计量F 是（ ）A. 回归平方和除以残差平方和B. 回归均方和除以残差均方C. 回归平方和除以总平方和D. 回归均方和除以总均方7. 在回归模型εββ++=x y 10中，ε反映的是（ ）A. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分B.由于y 的变化引起的x 的线性变化部分C. 除x 和y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响D. 由于x 和y 的线性关系对y 的影响8. 已知总体为正态总体，总体方差未知，样本容量小于30，若H 0：μ≥μ0，H 1：μ﹤μ0，则拒绝域和接受域分别为（ ）。

A.Z ﹤Z α , Z ≥Z αB. t ≤-t α , t>-t αC. t ≥t α,t ﹤t αD. Z>-Z α, Z ≤Z α9. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。

大学试卷用纸，共7页，第1页大学试卷用纸，共7页，第2页大学试卷用纸，共7页，第5页大学试卷用纸，共7页，第6页一、 判断题 （每题2分，共20分 ）二、 单项选择题 （每题2分，共20分 ）三、填空 （每空1分，共20分 ）13. 数值14. 观测 ， 实验 （或 实验 ，观测。

） 15. 计量单位 ， 水平值 16. 0.4313117. 1080 ， 1080 18. 大于或等于30 ， 标准正态。

19. 系统 （或 间距 ） 20. A21. 1万元 ， 增加0.00024万吨 ， 93.1 22. 散 ， 计量单位与原点位置 23. 有交互作用双因素方差分析 24. 60 ， 0.63333四．（每小题6分，共12分）（1）这是大样本，利用大样本下的置信区间端点的公式646.996.18.1702⨯±=±n S z X α『3分』 可得置信区间为[168.4498, 173.152]『3分』；（2）根据样本容量的表达式大学试卷用纸，共7页，第7页2222Ez n σα=【4分】得n=88.51≈89【2分】五．（共14分）（1）28.38889， 3，1.5，7.092593【每个值2分，若无依据每个值1分】（2）材料有显著影响，操作条件无显著影响，两者存在交互影响【每个陈述2分，若无依据每个1分】 六．（共14分） (1) 方程x y 826.0495.4ˆ-=【3分】；价格与需求负相关，价格每增加1元，平均来说需求下降0.826公斤【2分】(2) 由于F 的p 值0.001312<0.05，整体线性关系显著【2分】；两个回归系数（包括常数项）的t 统计量p 值均小于0.05，故两个系数均显著异于0【2分】. (3) 由R 2得，74.43%【2分】(4) 根据R 2可以算出相关系数为-0.862739【3分，符号错2分】。