四川省资阳市安岳县2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题(扫描版)

2014-2015学年度下期八年级数学期末测试卷题号 一 二 三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分一、选择题（每题2分，共14分）1．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③2．（2013秋•松江区月考）下面是最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2015•泰安模拟）如图，在▱ABCD 中，AD=6，AB=4， DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，则BE 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 4．（2015•彭州市校级模拟）设0＜k ＜2，关于x 的一次函数 y=kx+2（1﹣x ），当1≤x ≤2时的最大值是（ ）A ．2k ﹣2B ．k ﹣1C ．kD ．k+1 5．（2014•吴江市模拟）要得到函数y=2x+1的图象，只需将函数y=2x ﹣1的图象（ ） A ．向右平移1个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向左平移1个单位 D ．向左平移2个单位 6．（2014春•禹州市期末）关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A ．图象过点（1，﹣1） B ．图象经过一、二、三象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．当x ＞时，y ＜07．（2014•福州）若7名学生的体重（单位：kg ）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）A ．44B ．45C ．46D ．47二．填空题（每题2分，共16分）8.（2013秋•高港区期末）直角三角形的两直角边长分别为．则此三角形的面积为 cm 2．9．（2014•内江）在四边形ABCD 中， AD ∥BC ，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）．10．（2014•镇江）如图，CD 是△ABC 的中线，点E 、F 分别是AC 、DC 的中点，EF=1，则BD= ．11．（2014秋•滕州市期末）已知函数y=（m ﹣1）x |m|+3是一次函数，则m= ．12．（2012•上海）已知正比例函数y=kx （k ≠0），点（2，﹣3）在函数图像上，则y 随x 的增大而 （增大或减小）．13．（2015•杭州模拟）操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是 ．14．（2015•本溪模拟）某篮球队12名队员的年龄如表：则这12名队员年龄的众数和中位数分别是 ．15．（2014•烟台）如图，已知函数y=2x+b 与函数y=kx ﹣3的图象交于点P ，则不等式kx ﹣3＞2x+b 的解集是 ． 三．解答题（共70分）16．（8分）计算： （1）（+）﹣2﹣． （2）（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．得 分 评卷人得 分 评卷人年龄（岁） 18 19 20 21 人数5412得 分 评卷人座号学校 班级 姓名 考场_____________装 订 线 内 不 准 答 题………………………………装………………………………………订………………………………………………………………………………………17. （8分）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6．（1）求y与x的函数关系式．（2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值．18．（9分）（2012•湘西州）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积．19．（8分）（2014•湘西州）如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．20．（9分）（2014秋•威海期中）某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八（1）、八（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示：（1）根据图，完成表格：平均数（分）中位数（分）极差（分）方差八（1）班75 25八（2）班75 70 160（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．21．（9分）（2015•衡阳县一模）OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点．求B′点的坐标；（2）求折痕CM所在直线的解析式．22. （9分）（2015•夏津县一模）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．23. （10分）（2014春•栾城县期末）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，点P 从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，同时，点Q从点C出发，以1cm/s 的速度沿CB向终点B运动，设运动时间为t（s）．（1）当0＜t＜6时，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜6时，求四边形BQDP的面积S（cm2）与运动时间t（s）的函数关系；（3）四边形BQDP可能为菱形吗？若可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由．答案一、选择1.D2.D3. A4. C5. C．6. D．7. C 备用：（3）（4﹣3）÷二、填空8.9、AD=BC（答案不唯一） 10、2 11、-112、减小13、18、19．14、1：415、x＜4．三、解答16、（1）（2）4﹣2﹣13．17、解：（1）∵y与x+2成正比例∴可设y=k（x+2），把当x=1时，y=﹣6．代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y与x的函数关系式为y=﹣2x﹣4．（2）把点（a，2）代入得：2=﹣2a﹣4，解得：a=﹣318、解：（1）∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴直角△OCD中，OC===4cm；（2）∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形，又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，∴平行四边形OBEC为矩形；（3）∵OB=0D，∴S矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm2）．19、（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，所以P点坐标为（2，3），把P（2，3）代入y=﹣x+m得﹣2+m=3，解得m=5，即m和n的值分别为5，3；（2）把x=0代入y=﹣x+5得y=5，所以B点坐标为（0，5），所以△POB的面积=×5×2=5．20、（1）∵共有5个人，八（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，∴这组数据的中位数是75，方差是：[（75﹣75）2+（65﹣75）2+（70﹣75）2+（75﹣75）2+（90﹣75）2]=70；八（2）的极差是：90﹣60=30；故答案为：75、70、30．（2）两个班的平均分相同，八（1）班的方差小，则八（1）班选手的成绩总体上较稳定．（3）∵八（1）班、八（2）班前三名选手的平均成绩分别为分、分，∴八（2）班的实力更强一些．21、（1）∵四边形ABCD为矩形，∴CB=OA=10，AB=OC=6，∵△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，∴CB′=CB=10，B′M=BM，在Rt△OCB′中，OC=6，CB′=10，∴OB′=8，∴B′点的坐标为（8，0）；（2）设AM=t，则BM=B′M=6﹣t，而AB′=OA﹣OB′=2，在Rt△AB′M中，B′M2=B′A2+AM2，即（6﹣t）2=22+t2，解得t=，∴M点的坐标为（10，），设直线CM的解析式为y=kx+b，把C（0，6）和M（10，）代入得，b=6，10k+b=，解得k=﹣，b=6，∴直线CM的解析式为y=﹣x+6．22、解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得，解得．答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000（20﹣a）+2500（30+3a）≤172500解得a≤5设全部销售后的毛利润为w元．则w=300（20﹣a）+500（30+3a）=1200a+21000．∵1200＞0，∴w随着a的增大而增大，∴当a=5时，w有最大值，w最大=1200×5+21000=27000答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元．23、（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，∴PD=BQ，∴四边形BQDP是平行四边形；（2）∵BQ=6﹣t，∴S四边形BQDP=BQ•AB=（6﹣t）×4=24﹣4t；（3）四边形BQDP可能为菱形．∵一组邻边相等的平行四边形是菱形，∴BP=PD，∵AP=t，AB=4，∴BP==，PD=6﹣t，∴t2+16=（6﹣t）2，解得t=．。

2014-2015学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）一元一次方程1=2x﹣1的解是（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x=1 D．x=22．（3分）在数轴上表示不等式2x＞4的解集，正确的是（）A．B． C．D．3．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）下面方程变形中，正确的是（）A．2x﹣1=x+5移项得2x+x=5+1B．+=1去分母得3x+2x=1C．（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x+2=0D．﹣4x=2系数化为“1”得x=﹣26．（3分）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形B．正六边形C．正八边形D．正三角形和正六边形8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（）A．50°B．45°C．40°D．25°9．（3分）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2 D．有最小值10．（3分）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A．3x=32﹣x B．3x=5（32﹣x）C．5x=3（32﹣x）D．6x=32﹣x二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)11．（3分）当x=时，代数式3x﹣5与1﹣2x的和为0．12．（3分）请列出不等式2x﹣1＜3的非负整数解：．13．（3分）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列的方程是．14．（3分）如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若S =80，BD=8，则点E到BC边的距离为．△ABC15．（3分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD比∠B′AE大24°，则∠B′EA=．16．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将三角形的周长分成了15和18两个部分，则底边长BC=．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（7分）解下列方程（组）：（1）﹣=1；（2）．18．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组．（1）求a、b的值．（2）求这个等腰三角形的周长．20．（8分）已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围．21．（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向上平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．（3）画出△A1B1C1关于直线MN的对称图形△A3B3C3．=．（4）S△ABC22．（8分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°（1）求线段AE的长．（2）求∠DFA的度数．23．（8分）如图，在△ABC中，∠A=50°，E是△ABC内一点，∠BEC=150°，∠ABE的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，则∠BDC的度数为多少？24．（9分）小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC 的三边长分别为a、b、c（a＞b），且满足（b+c﹣2a）2+|b+c﹣8|=0，求c的取值范围”．（1）小明说：“c的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．（2）小红说：“我也看不出如何求c的范围，但我能用含c的代数式表示b”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．25．（9分）今年4月，我县第7届柠檬花节迎来了四方游客，游客张先生选购了某品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各一盒需要65元，他又准备给6名男性同事每人送同样的柠檬干片茶一盒，3名女性同事每人送同样的柠檬面膜一盒，就还需要285元．（1）求每盒这种品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各需要多少元？（2）张先生到收银台处才得知柠檬花节期间，这两种产品都可以享受9折优惠，此时张先生也发现刚忘记算上新来的3名新同事，于是他按同样办法再拿了3盒礼品，最后付款张先生只比刚预计的再多付了55元，请问3名新同事中有几名男性．2014-2015学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）一元一次方程1=2x﹣1的解是（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x=1 D．x=2【解答】解：方程1=2x﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1．故选：C．2．（3分）在数轴上表示不等式2x＞4的解集，正确的是（）A．B． C．D．【解答】解：系数化为1得，x＞2．在数轴上表示为：故选：A．3．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第3个和第4个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，共2个．故选：B．4．（3分）一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5．故选：B．5．（3分）下面方程变形中，正确的是（）A．2x﹣1=x+5移项得2x+x=5+1B．+=1去分母得3x+2x=1C．（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得x+2﹣2x+2=0D．﹣4x=2系数化为“1”得x=﹣2【解答】解：A、2x﹣1=x+5，移项得：2x﹣x=5+1，错误；B、+=1去分母得：3x+2x=6，错误；C、（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号得：x+2﹣2x+2=0，正确；D、﹣4x=2系数化为“1”得：x=﹣，错误．故选：C．6．（3分）已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：把代入方程组得：，解得：a=4，b=0，则a﹣b=4，故选：D．7．（3分）正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形B．正六边形C．正八边形D．正三角形和正六边形【解答】解：A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能铺满地面；B、正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90°m+120°n=360°，m=4﹣n，显然n取任何整数时，m不能得正整数，故不能铺满；C、正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角是135°，∵90°+2×135°=360°，∴能铺满地面；D、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度，∵60°+2×90°+120°=360°，∴能铺满地面．故选：B．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（）A．50°B．45°C．40°D．25°【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=40°，∵CD是AB边上的高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB=50°，故选：A．9．（3分）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2 D．有最小值【解答】解：∵a+b=﹣2，∴a=﹣b﹣2，b=﹣2﹣a，又∵a≥2b，∴﹣b﹣2≥2b，a≥﹣4﹣2a，移项，得﹣3b≥2，3a≥﹣4，解得，b≤﹣＜0（不等式的两边同时除以﹣3，不等号的方向发生改变），a≥﹣；由a≥2b，得≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；A、当a＞0时，＜0，即的最小值不是，故本选项错误；B、当﹣≤a＜0时，≥，有最小值是，无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误．故选：C．10．（3分）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A．3x=32﹣x B．3x=5（32﹣x）C．5x=3（32﹣x）D．6x=32﹣x【解答】解：设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，∵黑皮有3x条边．∴黑皮有块，∴黑皮块数：白皮块数=3：5根据等量关系列方程得：3x=5（32﹣x）．故选：B．二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)11．（3分）当x=4时，代数式3x﹣5与1﹣2x的和为0．【解答】解：根据题意列方程：3x﹣5+1﹣2x=0，移项，合并同类项得x=4，故答案为：4．12．（3分）请列出不等式2x﹣1＜3的非负整数解：0和1．【解答】解：2x﹣1＜32x＜3+12x＜4x＜2故不等式2x﹣1＜3的非负整数解是0和1．故答案为：0和1．13．（3分）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列的方程是x（1+40%）×80%=240．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%=240．故答案为：x（1+40%）×80%=240．14．（3分）如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若S =80，BD=8，则点E到BC边的距离为5．△ABC【解答】解：如图，过点E作EF⊥BC于点F．∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，=S△ABC=×80=20．∴S△BED∵BD=8，∴EF=2S÷BD=2×20÷8=5，△BED即点E到BC边的距离为5．故答案是：515．（3分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD比∠B′AE大24°，则∠B′EA=68°．【解答】解：设∠B′AE=x，则∠B′AD=x+24°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠B=90°，由折叠的性质得：∠B′=∠B=90°，∠B′AE=∠BAE=x，∴x+x+x+24°=90°，解得：x=22°，即∠B′AE=22°，∴∠B′EA=90°﹣∠B′AE=90°﹣22°=68°；故答案为：68°．16．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将三角形的周长分成了15和18两个部分，则底边长BC=9或13．【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或，解得或，经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为9或13．故答案为：9或13．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（7分）解下列方程（组）：（1）﹣=1；（2）．【解答】解：（1）去分母得2（x﹣1）﹣（x+2）=6，去括号得2x﹣2﹣x﹣2=6，移项得2x﹣x=6+2+2，合并得x=10；（2），②﹣③得3a+b=1④，①﹣③得2b=﹣4，解得b=﹣2，把b=﹣2代入④得3a﹣2=1，解得a=1，把a=1，b=﹣2代入①得1﹣2+c=2，解得c=3，所以方程组的解为．18．（7分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≥0，所以不等式组的解集为：0≤x＜4，在数轴上表示为：19．（8分）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组．（1）求a、b的值．（2）求这个等腰三角形的周长．【解答】解：（1），②×2﹣①得5b=15，解得b=3，把b=3代入②得2a+3=13，解得a=5；（2）若a=5为腰长，5+5＞3满足，此时三角形周长为：5×2+3=13；若b=3为腰长，3+3＞5满足，此时三角形周长为：3×2+5=11．20．（8分）已知和都是关于x、y的方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，∴，解得．∴k的值是2，b的值是﹣1．（2）∵3+2x＞m+3x，∴x＜3﹣m，∵不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是2，∴2＜3﹣m≤3，∴m的取值范围是：0≤m＜1．21．（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向上平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．（3）画出△A1B1C1关于直线MN的对称图形△A3B3C3．= 3.5．（4）S△ABC【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：△A3B3C3，即为所求；（4）S=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=3.5．△ABC故答案为：3.5．22．（8分）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°（1）求线段AE的长．（2）求∠DFA的度数．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴AB=DE=7，BE=BC=4，∴AE=AB﹣BE=7﹣4=3；（2）∵△ABC≌△DEB，∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，∴∠DFA=∠A+∠AEF=∠A+∠D+∠DBE=130°．23．（8分）如图，在△ABC中，∠A=50°，E是△ABC内一点，∠BEC=150°，∠ABE的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，则∠BDC的度数为多少？【解答】解：∵△ABC中∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵△BCE中∠E=150°，∴∠EBC+∠ECB=180°﹣150°=30°，∴∠ABE+∠ACE=130°﹣30°=100°，∵∠ABE的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，∴∠DBE+∠DCE=（∠ABE+∠ACE）=×100°=50°，∴∠DBE+∠DCE=（∠DBE+∠DCE）+（∠EBC+∠ECB）=50°+30°=80°，∴∠BDC=180°﹣80°=100°．24．（9分）小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC 的三边长分别为a、b、c（a＞b），且满足（b+c﹣2a）2+|b+c﹣8|=0，求c的取值范围”．（1）小明说：“c的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．（2）小红说：“我也看不出如何求c的范围，但我能用含c的代数式表示b”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．【解答】解：（1）由题意得：，则a=4；（2）由b+c﹣8=0得：b=8﹣c；（3）由三角形三边关系a+b＞c可得4+8﹣c＞c，解之得：6＞c，又因为：a＞b，即b＜4，∵b+c=8∴c＞4，故4＜c＜6．25．（9分）今年4月，我县第7届柠檬花节迎来了四方游客，游客张先生选购了某品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各一盒需要65元，他又准备给6名男性同事每人送同样的柠檬干片茶一盒，3名女性同事每人送同样的柠檬面膜一盒，就还需要285元．（1）求每盒这种品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各需要多少元？（2）张先生到收银台处才得知柠檬花节期间，这两种产品都可以享受9折优惠，此时张先生也发现刚忘记算上新来的3名新同事，于是他按同样办法再拿了3盒礼品，最后付款张先生只比刚预计的再多付了55元，请问3名新同事中有几名男性．【解答】解：（1）设每盒柠檬干片茶x元，每盒柠檬面膜y元，由题可列方程组为：，解之得：，答：每盒柠檬干片茶30元，每盒柠檬面膜35元；（2）可设新同事中有a名男性，则新同事中女性为（3﹣a）名，由题可列方程为：（7+a）×30×0.9+（4+3﹣a）×35×0.9﹣285﹣65=55，解得：a=1，答：3名新同事中有1名男性．感谢再次感谢。

ABCEF第7题图2014—2015学年第二学期期末质量检测八年级数学试题第Ⅰ卷 选择题（45分）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1. 下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A.NB.OC.DD.W 2. 下列因式分解正确的是（ ） A ．a(x －y)＝ax －ay B ．x 2+1=（x+1）2C ．x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 D ．x 2-2x+1＝(x-1)23. 化简 的结果是（ ）A. a ＋bB.aC. a —bD.b4. 实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列不等关系中正确的是（ ） A ．a+c ＜b+c B ．ac ＞bc C ．b-a ＜b-c D ． a bc c＞5. 如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A ，B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的 中点M ，N ，并测量出MN 的长为12m ，由此他就知道了A ，B 间的距离．A ，B 间的距离是（ ） A. 22mB. 23mC.24mD.25m6. 下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（ ）A.x 2+1=0B.x 2+x+1=0 C.x 2-x+1=0 D.x 2-x-1=07. 如图,在△ABC 中,AC=3，BC=4,∠BAC>900,AB 的垂直 平分线交BC 于点E,AC 的垂直平分线交BC 于点F,则 △AEF 的周长为( ) A. 4B.5C. 6D.78. 已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A.当AC⊥BD 时，它是菱形 B.当AB=BC 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD 时，它是正方形.9. 已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是 （ ）A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对 10．如图，在 ABCD 中，已知∠ODA＝90°，AC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则BC 的长为( ) A ．4cm B ．5cmC ．6cmD ．8cm11. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．248(1)36x -=B ．248(1)36x +=C ．236(1)48x -=D ．236(1)48x +=12. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A ＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为( )．A.2400 B. 2800 C. 3000D. 310013. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°,OC =，则点B 的坐标为（ ）14. 在平面直角坐标系中有三个点A （1，-1），B （-1，-1），C （0，1），点P （0，2）关于A 的对称点为P 1，P 1 关于B 的对称点为P 2 ，P 2 关于C 的对称点为P 3 ，按此规律继续以A,B,C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P 4 ，P 5 ，P 6 ，…. 则点P 2015 的坐标是( ) A ．（0，0）B ．（0，2）C ．（2，-4）D ．（-4，2）15. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4，D 是AB 的中点，点E ，F 分别在AC ，BC 边上运动（点E不与点A ，C 重合），且保持AE=CF ，连接DE ，DF ，EF ．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CEDF 不可能为正方形；③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化；④点C 到线段EF 的最大距离为．其中正确结论的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷 非选择题（75分）12题图10题图22a b a b a b---第15题图第5题图 第13题图二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16. 分解因式：2a 2-8b 2____________ 17. 方程x 2=2x 的解为 ．18. 已知m 是方程x 2-x-2=0的一个根，则代数式2m 2-2m=19. 如图，将等边△ABC 沿B C 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝3，31=∆C PB S ，则BB 1＝20．如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是_________21. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.完成下列各题(本题共7分)（1）解不等式组：5122(43)3112x x x -≤-⎧⎪⎨-⎪⎩＜，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）先化简，再求值：，其中．23.解下列方程(本题共8分)（1） （2）x 2=2x+824.(本题共7分) （1）如图,已知点E 在 ABCD 边BC 的延长线上，且CE=BC 。

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A． 4
B． 6
C． 8
D． 10
9．如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则∠BFC 为 （）
A． 45°
B． 55°
C． 60°
D． 75°
10．下列说法正确的是（ ） A． 对角线互相垂直的四边形是菱形 B． 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C． 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D． 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
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22．已知，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、BC 与点 E、 F，垂足为 O．
（1）如图 1，连接 AF、CE．求证四边形 AFCE 为菱形，并求 AF 的长； （2）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一周，即点 P 自 A→F→B→A 停止，点 Q 自 C→D→E→C 停止，在运动过程中，已知点 P 的速度为每秒 5cm， 点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 t 秒，当 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时， 求 t 的值．
2014-2015 学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．下列式子是分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知 ﹣ =2，则 的值为（ ）
A． 0.5
B． ﹣ 0.5
C． 2
D． ﹣ 2
3．在平面直角坐标系中，点 P（﹣ 20，a）与点 Q（b，13）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ）