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第3课时画长方形和正方形
▶教学内容
教科书P60例4，完成教科书P60“做一做”，P63“练习十”第11~15*题。
▶教学目标
1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。
2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。
3.通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活中的应
用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
▶教学重点
掌握长方形、正方形的画法。
▶教学难点
准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。
▶教学准备
课件、白纸、三角尺。
▶教学过程
一、复习旧知识，激趣导入
课件出示一个长方形和一个正方形。
师：同学们，请看大屏幕，你们认识这两个图形吗？它们有什么特点呢？
【学情预设】学生都能很快说出这两个图形分别是长方形和正方形。学生可能会说
它们都有四条边，长方形对边相等，正方形四条边都相等。对边互相平行、邻边互相垂
直的特征学生估计不容易想到，教师可引导学生从边的位置关系来思考并发现。
师：你们能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天这节课我们一起来学习画长方
形和正方形。(板书课题：画长方形和正方形)
【设计意图】通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的
线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。
二、自主探究，掌握新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P60例4。
师:认真读题，大家读懂题目的要求了吗？
【学情预设】学生能读出题目要求的是画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
2.分析与解答。
师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？
先想一想，再和同桌说一说。
【学情预设】学生可能会想到长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。
画完后还要保证对边互相平行而且相等。
【教学提示】
教学资源教学
笔记找出问题后，
通过提问，让学生
能自主探究出作图
方法：怎样避免这
样的问题？在错误
中辨析，在错误中
理解，是一种不错
的学习方法。
师：你们打算先画什么？再画什么？
学生想好后独立完成。教师巡视指导。
选取几幅有代表性的学生作品全班展示，让学生找一找其中存在的问题。
【学情预设】学生会发现有的长方形邻边没有真正垂直，有的长方形长和宽长度不
准确。
师：画图时，我们该怎样避免发生这样的问题，把长方形画标准呢？
【学情预设】针对邻边没有真正垂直的问题，学生会想到利用画垂线的方法来解决；
而长和宽长度不准确，需要用尺子把每一条长和宽都测量准确。
师小结：先画出长方形的长，再用画垂线的方法画出两条宽，最后连接两条宽。长
和宽的长度必须用尺子测量准确，不能有误差。(课件同步演示)
【设计意图】给学生足够的思考时间构建画法，并让学生自主尝试画图过程。接着
针对学生作图过程中出现的问题讨论出解决方法，最后达成共识，形成规范的作图方法。
3.回顾与反思。
师：我们该怎么检查我们画的长方形是否规范呢？
【学情预设】有了前面的学习经验，学生会想到利用三角尺上的直角来量一量邻边
是否垂直，再用尺子来测一测长和宽的长度是否符合要求。
4.迁移与巩固。
(1)课件展示教科书P60“做一做”第1题。
师：用我们刚刚讨论出的方法画出这个长方形。
教师提出要求：请用“先……再……最后……”说一说你们是怎样画出这个长方形
的。
(2)课件展示教科书P60“做一做”第2题。
师：我们已经会画长方形了，你们能用同样的方法再画一个正方形吗？试试看。
学生画图。
5.归纳与总结
师：通过前面的学习，我们了解了长方形和正方形的画法。接下来，让我们一起来
总结一下它们的画法吧！
师生共同小结：先画一条线段作长方形的长(或正方形的一条边)，过画出的线段两
端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的线段，使画出的两条线段长度相等，最后把所画
的两条线段另外的端点连起来。(板书)
【设计意图】放手让学生根据已有的知识经验来获取新知，通过观察、操作、回顾
和归纳，让学生自主总结画法，教师可适当规范学生的数学语言，使学生养成解决问题
后及时检验的好习惯。
三、巩固练习，拓展应用
1.课件展示教科书P63“练习十”第12题。
先想一想怎么画，再和同桌交流自己的画法，完成后互相评价。
【设计意图】这一题主要是让学生综合运用长方形、正方形边的特征和画垂线的方
法来完成作图，意在使学生运用已有的知识经验，进一步规范作图习惯。
2.课件展示教科书P63“练习十”第11题。
学生独立完成作图后，同桌之间互相用三角尺上的直角来验证。
【学情预设】学生能清楚从幸福镇画一条垂线通往公路最近，但是画出的垂线不一
定标准，提醒学生用三角尺上的直角来量一量。
【教学提示】
描述作图步骤
这个环节对学生来
说有一定困难，他
们不一定能讲清
楚。为了降低难度，
教师可以给出
“先……再……最
后……”的提示。
【设计意图】这一题是垂线段的性质在生活中的具体应用。意在培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
3.课件展示教科书P63“练习十”第13题。
先猜一猜两个角的大小关系，再用量角器量一量，说一说你的发现，最后引导学生找到另外一组类似的角再次验证你的发现。
【设计意图】通过让学生量一量，再举例验证，探索出平行线的性质：两直线平行，另一条直线与这两条直线相交所形成的角(较小的角)相等。使学生通过探索活动，发现和感知这一性质。
4.课件展示教科书P63“练习十”第14、15*题。
第14题引导学生先观察，再抓住垂直的本质进行判断。第15*题建议学生先把每一条直线编上号再用工具测量来进行检验。
【设计意图】第14题除了正方形每两条邻边互相垂直外，还要引导学生发现：两条对角线也互相垂直。第15*题通过辨析一组线段中的垂直与平行关系，进一步巩固学生对平行与垂直本质特征的认识。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结画长方形和正方形的方法。
▶板书设计
画长方形和正方形
画长方形(正方形)的步骤：先画一条线段作长方形的长(或正方形的一条边),过画出的线段两端(在同一侧)画两条与这条线段垂直的线段,使画出的两条线段长度相等,最后把所画的两条线段另外的端点连起来。
▶教学反思
本节课是平行与垂直概念应用于几何图形的起始课，如何引导学生应用所学知识画长方形和正方形是本节课的重点，而画出长方形和正方形又是规范学生数学语言和作图习惯的关键，也是本节课的难点。所以，在设计教学时，教师可从观察图形入手引出长方形和正方形并引导学生搜索、提取新旧知识间的内在联系，再放手让学生自主探究作图方法，通过展示、辨析得出画法，并在后续的练习题中反复熟练画法，这样做有效地突破了难点，并落实了重点。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P41第4题。
4.分别画出一个面积是12平方厘米的长方形和一个周长是12厘米的长方形，并分别标出它们的长和宽。(长和宽都是整厘米数)
参考答案
长方形画法不唯一。
