北师大版七年级下册数学单元(1)

试卷第1页，总3页 2014-2015学年度七年级单元试卷

学校:_________姓名：___________班级：___________

一、选择题：

1．计算（2a）3•a2的结果是（ ）

A．2a5 B．2a6 C．8a5 D．8a6

2．计算x2•4x3的结果是（ ）

A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x6

3．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（ ）

A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元

4．2002年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ ）

A．15.8×105米 B．1.58×105米 C．0.158×107米 D．1.58×106米

5．化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（ ）

A．0 B．2a2 C．﹣6a2 D．﹣4a2

6．若（﹣5am+1b2n﹣1）（2anbm）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

7．对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，则（ ）

A．运算*满足交换律，但不满足结合律 B．运算*不满足交换律，但满足结合律

C．运算*既不满足交换律，也不满足结合律 D．运算*既满足交换律，也满足结合律

8．下列计算：（1）an•an=2an；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c5；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．下列等式不正确的是（ ）

A．（3a2b4）（2ab2）=6a3b6 B．

C．（﹣x2y）2（﹣xy3）3（﹣xy）4=﹣x11y15

D．

10．下列说法完整且正确的是（ ）

A．同底数幂相乘，指数相加 B．幂的乘方，等于指数相乘

C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘

11．下列计算中，（1）x5+x3=x8；（2）2y4•3y2=6y8；（3）[（a+b）3]5=（a+b）8；（4）[（x+y）（x﹣y）]7=（x+y）7（x﹣y）7，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：

12．计算：（﹣x4）3= ，﹣2a（3a2b﹣ab）= ．

13．若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，则适合此等式的m= ，k= ．

14．若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为 ． 试卷第2页，总3页 15．若单项式﹣ax3ya与xb﹣3y3是同类项，那么这两个单项式的积是 ．

16．计算：2a2•（﹣4ab）= ． 17．计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）= ．

18．3y2•（﹣y）3= ． 19．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）= ．

20．= ；= ．

三、解答题：

21．计算：x•2x2•3x3•4x4•5x5•6x6

22．已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．

23．三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×．

24．（x2yz﹣1）2（2xy﹣2）﹣3

25．若1+2+3+„+n=m，求（abn）•（a2bn﹣1）„（an﹣1b2）•（anb）的值．

26．计算：．

试卷第3页，总3页

27．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4

（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）

（3）解方程：+1=x+1

28．光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年．请你算算：1年以3×107s计算，1光年约是多少千米？

29．计算：

（1）（﹣a2）3 （2）（5×104）×（3×102）

30．计算：

（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）； （2）（﹣104）（5×105）（3×102）；

（3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3 本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第1页，总9页 参考答案

1．C

【解析】

试题分析：先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式的法则计算即可．

解：（2a）3•a2=8a5．

故选C．

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．

点评：本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是注意字母指数的变化．

2．C

【解析】

试题分析：题根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出结果．

解：x2•4x3

=4x5

故选C．

考点：单项式乘单项式．

点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意灵活运用单项式乘以单项式的法则是本题的关键．

3．A

【解析】

试题分析：分别计算4、5月的营业额，相减得出结果．

解：5月份营业额为3b×c=，

4月份营业额为bc=a，

∴a﹣a=1.4a．

故选A．

考点：单项式乘单项式；合并同类项．

点评：注意打折后营业额的计算：打八折，即在原价的基础上乘以80%．

4．D

【解析】

试题分析：因为地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是7.9×103米/秒×2×102秒=15.8×105米．用科学记数法表示为1.58×106米．

解：（7.9×103）×（2×102）=15.8×105=1.58×106米．

故选D．

考点：科学记数法—表示较大的数；单项式乘单项式．

点评：用科学记数法表示一个数的方法是

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

5．C

【解析】

试题分析：根据单项式的乘法法则，积的乘方的性质，合并同类项的法则，计算后直接选取答案． 本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第2页，总9页 解：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2，

=﹣2a2﹣4a2，

=﹣6a2．

故选C．

考点：单项式乘单项式；合并同类项．

点评：本题考查积的乘方，单项式的乘法，要注意符号的运算，是同学们容易出错的地方．

6．B

【解析】

试题分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算，然后根据相同字母的次数相同列方程组求解即可．

解：∵（﹣5am+1b2n﹣1）（2anbm）

=﹣5×2am+1an•b2n﹣1bm

=﹣10am+1+nb2n﹣1+m，

∴m+1+n=4，2n﹣1+m=4，

解得，m=1，n=2，

∴m﹣n=﹣1．

故选B．

考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．

点评：本题利用了单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，建立方程求解是解题的关键．

7．D

【解析】

试题分析：由于定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，根据法则交换xy的位置判定交换律，然后判定x*（y*z）和（x*y）*z是否相等，由此即可判定选择项．

解：∵定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，

∴y*x=x+y+xy，

∴x*y=y*x，

∴运算*满足交换律；

∵x*（y*z）=x*（y+z+yz）=x+y+z+yz+x（y+z+yz）=x+y+z+yz+xy+xz+xyz，

（x*y）*z=（x+y+xy）*z=x+y+xy+z+z（x+y+xy）=x+y+z+yz+xy+xz+xyz，

∴x*（y*z）=（x*y）*z；

运算*满足结合律．

故选D．

考点：整式的加减；单项式乘单项式．

点评：此题主要考查了整式的加减运算、多项式乘以单项式等运算，解题的关键是首先整式运算的法则，同时也理解运算律，才能正确解决问题．

8．A

【解析】

试题分析：利用同底数幂的乘法、合并同类项的法则、单项式的乘法法则、积的乘方的性质对各选项计算后再作出判断．

解：（1）an•an=a2n，故不对；

（2）a6+a6=2a6，故不对；

（3）c•c5=c6，故不对；

（4）3b3•4b4=12b7，故不对；