第四章习题答案

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第四章练习题参考答案

1、(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)

之间的关系,可以完成对该表的填空,其结果如下表:

可变要素的数

量可变要素的总

产量可变要素平均

产量可变要素的边

际产量

1 2 2 2

2 12 6 10

3 24 8 12

4 48 12 24

5 60 12 12

6 66 11 6

7 70 10 4

8 70 35/4 0

9 63 7 -7

(2)所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在

达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生

产函数表现出边际报酬递减的现象,具体地说,由表可见,当可变要

素的投入量由第4单位增加到第5单位时,该要素的边际产量由原来

的24下降为12。

2、(1)过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。(2)连接TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率,就是相应

的APL的值。

(3)当MPL>APL时,APL曲线是上升的。

当MPL

当MPL=APL时,APL曲线达到极大值。

3、解答:

(1)由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10,可得短期生产函数为:

Q=20L-0.5L2-0.5*102

=20L-0.5L2-50 于是,根据总产量、平均产量和边际产量的定义,有以下函数:

劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50

劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L

劳动的边际产量函数MPL=20-L

(2)关于总产量的最大值:20-L=0解得L=20 所以,劳动投入量为20时,总产量达到极大值。

关于平均产量的最大值:-0.5+50L-2=0 L=10(负值舍去)

所以,劳动投入量为10时,平均产量达到极大值。

关于边际产量的最大值:

由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知,边际产量曲线是一条斜率为

负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的,所以,L=0时,劳动的边

际产量达到极大值。(3)当劳动的平均产量达到最大值时,一定有APL=MPL。

APL的最大值=10

MPL=20-10=10

很显然APL=MPL=10

4、边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个

单位时所引起的总产量的变化量,即边际产量的变化,而其他生产要

素均为固定生产要素,固定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬

变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。很显然,边际报酬

分析可视为短期生产的分析视角。规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量

均同比例变化时所引起的产量变化特征,当产量的变化比例分别大

于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时,则分别为规模报酬

递增、不变、递减。很显然,规模报酬分析可视为长期生产的分析视

角。

5、解答:(1)生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数,

所以,厂商进行生产时,Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12

(2)由Q=2L=3K,且Q=480,可得:L=240,K=160

又因为PL=2,PK=5,所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。

6、解答: (1)平均产量函数APL=Q(L)/L=35+8L-L2。边际产量函数MPL=dQ(L)/dL=35+16L-3L2。

(2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。

在生产要素L投入量的合理区间的左端,有AP=MP于是,有

35+8L-L2=35+16L-3L2。

解得L=0和L=4。L=0不合理,舍去,故取L=4。在生产要素L投入量的合理区间的右端,有MP=0,于是,有35+16L

-3L2=0

解得L=-5/3和L=7。L=-5/3不合理,舍去,取L=7。

由此可得,生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。

因此,企业对生产要素L的使用量为6是合理的。

7、1)因为f(λL,λK)=3(λL)0.8(λK)0.2

=λ(0.8+0.2)3L0.8K0.2

=λ3L0.8K0.2

=λf(L,K) 所以,该生产函数为齐次生产函数,且为规模报酬不变的一次齐

次生产函数。

(2)因为:MPL=dQ/dL=2.4L-0.2K0.2

MPK=dQ/dK=0.6L0.8K0.8

所以,根据欧拉分配定理,被分配掉的实物总量为:

MPL*L+MPK*K

=2.4L-0.2K0.2*L+0.6L0.8K0.8*K