十、电流 33 电流一、选择题选择题：在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒，两导体的电导率可以认为是无限大．在圆柱与圆筒之间充满电导率为γ 的均匀导电物质，当在圆柱与圆筒间加上一定电压时，在长度为l 的一段导体上总的径向电流为I ，如图所示．则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电场强度为： （ ）A 、 γ22l rIπ．B 、 γrl Iπ2．C 、 γ22r lI π． D 、 rlI π2γ．题目图片：答案：B 难度：易选择题： 室温下，铜导线内自由电子数密度为n = 8.5×1028 个/m 3, 导线中电流密度的大小J = 2×106 A/m 2，则电子定向漂移速率为：（ ） A 、 1.5×10-4 m/s ．B 、 1.5×10-2 m/s ．C 、 5.4×102 m/s ．D 、 1.1×105 m/s ． 答案：A 难度：易选择题： 已知直径为0.02 m 、长为 0.1 m 的圆柱形导线中通有稳恒电流，在60秒钟内导线放出的热量为 100 J ．已知导线的电导率为 6×107 Ω-1·m -1，则导线中的电场强度为：（ ） A 、 2.78×10-13 V ·m -1．B 、 10-13 V ·m -1．C 、 2.97×10-2 V ·m -1．D 、 3.18 V ·m -1． 答案：C 难度：易选择题：在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为 1， 2，内阻分别为r 1，r 2．三个负载电阻阻值分别为R 1，R 2，R ，电流分别为I 1，I 2，I 3，方向如图．则A 到Ｂ的电势增量U B - U A 为：（ ） A 、 R I R I R I 3221112-+--E E ．B 、R I r R I r R I 322211112)()(-+++-+E E ．C 、 )()(22211112r R I r R I +++--E E ．D 、 )()(22211112r R I r R I -+---E E ． 题目图片：答案：C 难度：易选择题：在图示的电路中，电源的电动势分别为 1、 2和 3，内阻分别是r 1、r 2和r 3，外电阻分别为R 1、R 2和R 3，电流分别为I 1、I 2和I 3，方向如图．下列各式中正确的是（ ） A 、 0)()(33311113=+-++-r R I r R I E E B 、 0321=++I I IC 、 0)()(22221112=+-++-r R I r R I E ED 、0)()(33322232=-+-+-r R I r R IE E题目图片：答案：A 难度：易1二、填空题填空题：有一根电阻率为ρ，截面直径为d 、长度为L 的导线，若将电压U 加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为______________；若导线中自由电子数密度为n ，则电子平均漂移速率为_________________． 答案：)4/()(2Le Ud ρπ)/(L ne U ρ难度：易填空题：金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成．设电子的电荷为e ，其平均漂移速率为v ，导体中单位体积内的自由电子数为n ，则电流密度的大小J = ____________，J的方向沿__________． 答案：v ne E方向难度：易填空题：有一导线，直径为0.02 m ，导线中自由电子数密度为 8.9×1021 m -3，电子的漂移速率为 1.5×10-4 m/s ，则导线中的电流强度为____________________． （电子电荷e = 1.6×10-19 C ） 答案：6.71×10-5 A 难度：易填空题：用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等．那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J 1 : J 2 = ________________．（铜的电阻率为1.67×10-6 Ω·cm ，铝的电阻率为2.66×10-6 Ω·cm ） 答案：1.59:1 难度：易填空题：电炉丝正常工作电流密度J = 15 A ·mm -2，热功率密度w = 2.75×108 J/(m 3·s)，电源电压 220 V ，则电阻丝的总长度l = ________________． 答案：12 m 难度：易填空题：横截面积相等的铜导线与铝导线串联在电路中，当电路与电源接通时铜线与铝线单位体积中产生的热量之比为____________________． （铜电阻率1.67×10-6 Ω·cm ，铝电阻率2.66×10-6 Ω·cm ） 答案：0.628:1 难度：易填空题：在横截面积为2 mm 2的铁导线中通有稳恒电流，已知导线内的热功率密度为35.4 W/m 3，则通过导线的电流强度为__________________，导线中各点的场强为________________________． （铁的电阻率为8.85×10-6 Ω·cm ） 答案：40 mA1.77×10-3 V/m 难度：易填空题：焦耳─楞次定律的微分形式为___________________________________，它说明______________________________________________________________． 答案：w = γE 2 在导体内某点生热的热功率密度等于该点的电场强度平方与导体在该点的电 导率的乘积． 难度：易填空题：一半径为R 、电导率为γ 的均匀导线中沿轴向流有电流，电流密度为kr （k 为常量），r 为导线内某点到轴线的距离，则导线内任意一点的热功率密度为_____________________________．在长度为l 的导线内单位时间产生的热量为__________________________． 答案： γ/)(2krγ2/42R lk π难度：易填空题：有一闭合电路如图．已知一个电源的电动势和内阻分别为 1、r 1，另一电源的电动势和内阻分别为 2、r 2，R 1，R 2为负载电阻．设 2 > 1，则AB 间电势差U AB = ________________________________________________．题目图片：答案： 12121121r r r R R +++-+E E E 或2121211221)(r r R R r r R R ++++++E E难度：易填空题：一段含源电路如图，已知 I 1 = 1 A 、 1 = 1.5 V 、r 1 =5 Ω、R 1 = 10 Ω I 2 = 0.8 A 、 2 =2.0 V 、r 2 = 3 Ω、R 2 = 15 Ω I 3 = 1.2 A 、 3 =3.0 V 、r 3 = 4 Ω、R 3 = 20 Ω，则a 点与b 点的电势差U ab = ______________________________________．题目图片：答案：-31.9 V 难度：易填空题：已知两段含源电路如图．若将图中a 与d 、b 与c 分别联接，则U a - U b5= ______________________________． 题目图片：答案：121211121))((E E E -+++++r r R R r R难度：易填空题：如图：电源A 的电动势 A = 24 V 、内阻r A = 2 Ω，电源B 的电动势 B = 12 V 、内阻r B = 1 Ω．电阻R = 3 Ω，则a 、b 之间的电势差U ab = ______________________________． 题目图片：答案：20 V 难度：易填空题：如图，温度相同的三种不同金属A 、B 、C 串联，其逸出功分别为W A 、W B 、W C ．则AC 间的接触电势差为U CA = ______________________． 题目图片：答案：(W C - W A ) / e 难度：易填空题：当逸出功不同的A 、B 两种金属相互接触时，两种金属之间会产生ac bd______________________．若两金属的逸出电势分别为U A和U B，且U A < U B，则接触面电子的流向为______________________________．答案：接触电势差由金属A流向金属B难度：易填空题：在图示的电路中，R = 2000 Ω，C = 100 μF， = 100 V，则电路的时间常数为_________________．一般认为电容器的电势差u C达到最大值的99％以上为电容器充电完毕，则充电时间t应大于__________________________．题目图片：答案：0.2 s0.921 s难度：易填空题：电容器电容C = 5 μF，极板带有电荷Q = 1×10-3 C．通过一个R = 1×106Ω的电阻放电，经历时间t = 5 s时电容器两极板间电势差为U = __________． 答案：73.6 V难度：易填空题：如图，在电容器充电电路中，R = 2000 Ω，C = 100 μF，= 100 V，则充电开始时的最大电流i max = ___________．充电完毕时电容器上的电势差U C =_______________________．题目图片：答案： 50 mA 100 V 难度：易填空题：RC 回路如图．开关K 接通后t 时刻电源提供的功率为__________________________________．题目图片：答案： )1ex p(2t RCRP -=E 难度：易填空题：在如图所示的电路中，电源电动势为 、内阻为r ，外电阻为R ，电容器的电容为C ．从开关K 接通时开始计时，则在任意时刻t 电容器两端的电势差为_______________________．电阻两端的电势差为__________________________________． 题目图片：答案：]})(ex p[1{Cr R t+--E])(ex p[Cr R t r R R +-+E 难度：易填空题：将阻值为4.00×106 Ω的电阻与电容量为3.00×10-6 F 的电容器串联，然后接到电动势为3 V 的电源上（其内阻略去）．在电路接通后2秒钟的时刻，电阻上产生的热功率为______________________________． （e -1/6 = 0.85） 答案：1.63×10-6 J ·s -1 难度：易三、计算题计算题：在一由电动势恒定的直流电源供电的载流导线表面某处带有正电荷，已知其电荷面密度为σ 0，在该处导线表面内侧的电流密度为J，其方向沿导线表面切线方向，如图所示．导线的电导率为γ，求在该处导线外侧的电场强度E． 题目图片：答案：解：规定在导线内侧和导线外侧各物理量分别用角标1，2区分．由高斯定理可求得导线表面电场强度的垂直分量00/εσ=y E 1分由边界条件和欧姆定律可求得导线外侧电场强度的平行分量γ/J E x = 2分 则导线外侧电场强度的大小222020222γεσJ E E E xy+=+= 1分 2E 的方向： JE E x y 00tg εγσθ==, J 001tg εγσθ-= 1分难度：易计算题：在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为 1 = 9 V 和 2 = 7 V 内阻分别为r 1 = 3 Ω和r 2 = 1 Ω，电阻R = 8 Ω，求电阻R 两端的电位差． 题目图片：答案：解：设各支路的电流为I 1、I 2和I 3，如图． 图1分03111=++-R I r I E ① 0321=--I I I ②03222=+-R I r I E ③ 3分由①、②、③三式联立解得：343.0221112213-=++-=Rr r r Rr r r I E E A 3分 ==R I U ||3 2.74 V 1分答案图片;难度：易计算题：一电路如图．当开关K 接通后，求t 时刻电容器上的电荷q ． 题目图片：答案：解： 0)/(31=---C q R I R I E① 2分0)/(32=--C q R I R I ② 2分 132I I I =+ ③ 2分由①、②、③三式解得 E =+)/2(33C q R I 3分 E =+)/2()d /(d 3C q t q R解得 2)32exp(EC RC t A q +-= 由 t = 0， q = 0 得)]32exp(1[2RCtC q --=E 3分题目图片:难度：易四、理论推导与证明题理论推导与证明题：如图所示：两个直流电源并联给负载电阻R L 供电，其中R 1和R 2分别为电源的内电阻．试证明：电源对负载电阻供电的等效电动势 ′= (R 2 1 + R 1 2 ) / (R 1 + R 2)，等效内电阻为 R ′= (R 1 R 2) / (R 1 + R 2 )．题目图片：答案：证：(1) 根据节点定律列电流方程（电流如图所设）：L I I I =+21 1分 (2) 根据回路定律列如下方程： 0222111=-+-E E I R R I 1分 0222=+-L L R I R I E 1分则解出： 2121212112)/()(R R R R R R R R R I L L ++++=E E 33a分把以上电路看作是由一个等效电源供电给负载电阻， 则可得其电动势与内电阻 分别为 ′= (R 2 1 + R 1 2 ) / (R 1 + R 2)， 1分R ′= (R 1 R 2) / (R 1 + R 2 ) 1分难度：易理论推导与证明题：电桥电路如图．试证明电桥未平衡时流过检流计G 的电流 I g = ∆g / ∆．式中 ∆g = (R 2 R 3-R 1 R 4) ,∆ = R 1 R 2 R 3 + R 2 R 3 R 4 + R 3 R 4 R 1 + R 4 R 1 R 2 + (R 1 + R 3 ) (R 2 + R 4) R g题目图片：答案：解：标定支路电流的方向如图，则在回路ABDA ，02211=-+R I R I R I g g 2分回路BCDB ， 0)()(4231=-+--g g g g R I R I I R I I2分回路ABC A ，0)(3111=--+E R I I R I g 2分整理后得： 02211=+-g g R I R I R I 0)(434231=++--g g R R R I R I R I E =-+3311)(R I R R I g令 3314343210)(R R R R R R R R R R R g g-+++---=∆E00314321R R R R R R g +--=∆I g = ∆ g / ∆ 4分G R 1R 2R 3R 4R g I gE答案图片：难度：易五、回答问题回答问题：利用下图所示电路可以测量待测电动势 x . 图中G 为电流计，D 为滑线变阻器， 0为工作电源的电动势且 0 > x ．说明如何操作, 并需要知道什么数据才能得到测量结果. 题目图片：答案：答：调节滑线电阻的滑动头M ，使电流计G 指示为零、即达到I = 0．2分 设这时FM 间的电阻为R x ，则由含源电路欧姆定律得x = I 0R x若I 0和R x 已知，则由上式可确定待测电动势 x ． 3分难度：易。
编号：
西北工业大学考试试题（A1卷）
20 07 --20 08 学年第 一 学期
开课学院 电子信息学院 课程 电路分析基础 70 学时 考试日期 2008年1月11日 考试时间 2 小时 考试形式 闭卷
一、判断题（每小题3分，共30分）
在下面的叙述中，你认为正确的，填，否则填。
1、动态电路的暂态响应分量，只与电路的初始储能有关，而与输入无关。
（ ）
2、在线性电路中，只要是求响应，都可用叠加定理。
（ ）
3、支路电流、网孔电流、节点电位都是既完备又独立的变量。
（ ）
4、电路发生换路时，流过电容的电流C i 可以跃变。
（ ）
5、当计算一阶RC 电路的电流、电压的初始值时，电容C 可用大小为)0(
C u 的电压源替代。
（ ）
八、（10分）图7所示电路，求H 参数矩阵，并说明二端口网络的互易性。
+
-
+
-Ω1Ω
1Ω
12
U 2
2U
图 7
07-08电路A1（70）卷参考答案
一、每小题3分，共30分
1、 2、√ 3、 4、√ 5、√ 6、√ 7、 8、√ 9、 10、√
二、10分
A i 3=； V u s 3=
三、10分
A i 6:36V ='； A i A 1:3=''； A i 7=； W P 144=
四、10分
2.0=n ； W P m 5.2=
五、10分
V U S
0200∠=
六、10分。
