matlab信号与系统实验报告
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实验一 基本信号的产生与运算
一、
实验目的
学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、
实验原理
MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号:如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、
利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。
(1)51),1(2)(<<---=t t u t x (2)300),3
2
sin()(3.0<<=-t t e t x t (3)1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x (4)2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答:(1)、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)');
(2)、
>> t=0:0.02:30;
>> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);
>> plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星');
>> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)');
因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零,所以将横坐标改成0到15,看得更清晰
axis([0,15,-0.2,0.6]);
(3)>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星');
>>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
因为t的间隔取太大,以至于函数不够准确,缩小t的间隔:
t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t);
plot(t,x);title('杨婕婕')
>> t=-0.1:0.0001:0.1;
x=cos(100*t)+cos(3000*t);
>> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星');
>> xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
(4)、t=0:0.01:200;
>> x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);
>> plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星');
>> xlabel('x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t)');
因为为周期函数,可以将横坐标t间隔扩大以便于观察图像>> axis([0,30,-1,1]);
2、
利用MATLAB 产生下列离散序列并作图。
(1)⎩⎨
⎧≤≤-=,
05
5,1)(n n x 1515≤<-n
(2))]25.0cos()25.0[sin()9.0()(n n n x n ππ+=,2020≤<-n
答:(1)、k=-15:15;x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)];
stem(k,x)axis([-15,15,-0.2,1.2]); title('杨婕婕 朱艺星');xlabel('x(n)');
(2)、k=-20:20;
x=(0.9).^k.*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k));
stem(k,x);title('杨婕婕朱艺星');
xlabel(' x=(0.9)^k*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k))');
将横坐标变小以便于观察 >> axis([-20,10,-12,8]);
3、
已知序列:]2,3,1,0,2,1[)(-=↑
n x ,]1,1,1[)(-=↑
n h ,计算离散卷积
)()()(n h n x n y *=,并绘出其波形。
答:
>> x=[1,2,0,-1,3,2]; >> h=[1,-1,1]; >> y=conv(x,h);
>> stem([-2:length(y)-3],y); >> ylabel('y[k]');xlabel('k'); >> title('杨婕婕 朱艺星');
三、实验思考题
1、两个连续信号的卷积定义是什么?两个序列的卷积定义是什么?卷积的作用是什么?
答:连续信号的卷积的定义:⎰∞
∞
-
-τ
τ
τd
t
y
x)
(
)
(
序列的卷积定义:∑
=-
)
(
)
(
m
m
n
y
m
x。
利用作图法即将其中一个信号图翻转,平移,两信号相乘,再相加。
傅立叶变换的卷积性质涵盖着时域相乘、频域卷积、频域相乘,时域卷积的对偶关系。前者若代表两个信号相乘,则因发生调制作用,在频域一定出现频谱搬家(频移)。后者若一个是信号,另一个代表系统,则系统起着加工处理的滤波作用。任何信号与冲激函数相卷积,其结果是在冲激出现的时刻(位置)再生原信号。
卷积在实际中的应用有实现幅度调制与解调,实现多路频分复用,实现单边