2.9有理数的乘方(2)

《有理数的乘方第2课时》教学设计

------探索乘方规律

【教材分析】

本课教材是义务教育教科书（五四学制）六年级上册第二章第九节“有理数的乘方”。有理数的乘方是在学生学习有理数的加、减、乘、除法运算的基础上来学习的第五种运算，它既是有理数乘法的推广与延续，又是本章后面继续学习有理数的混合运算、科学记数法的基础，所以这一节的内容不仅在本章中和今后学习实数的混合运算中都占有十分重要的地位。并且为学生今后学习第六种运算--开方运算奠定了基础。

本教材安排第2课时，目的是一是通过探索乘方运算的符号规律，培养学生的符号意识、符号意识、运算能力；二是通过几个问题情境的探索，让学生进一步理解乘方的意义和运算，感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。

【学情分析】

在第1课时中学生已经学习了乘方的概念，理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，但对乘方运算结果的变化规律缺乏整体性的认识。由于初一的学生模仿能力比较强，能够在教师的引导下，通过计算、观察、分析、交流、归纳等数学活动，总结发现乘方的运算规律。

针对初一学生的价值观还未成熟，所以在本堂课的结束利用“乘方效应”来激励学生，渗透励志情感教育。

【教学目标】

知识与能力目标：掌握有理数的乘方运算，探索并掌握乘方运算的符号规律，培养学生的数感、符号意识、运算能力。

过程与方法目标:

1. 通过几个问题情境的探索，让学生进一步理解乘方的意义和运算，感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。

2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力。

情感态度价值观目标： 通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。

教学重点：有理数的乘方运算规律。

教学难点：理解乘方的意义。

【教学过程】

一、学前准备(2分钟）

2.10 《有理数的乘方(2)》练习

一、基础过关

1.在57的式子中，指数是______，底数是______，看成乘方运算读作_____________.

2.323232写成幂的形式是___ ___.

3.._____3_____3_____3____32322＝－，－＝－，＝，－＝

4.若，则0112ba._____20052004＝baba

5.平方得641的数是_______，立方得641的数是_______.

6.232－－的相反数是______，倒数是______，绝对值是_______.

7.下列各对数中，数值相等的是( )

A.23和32 B.3322和－ C.2233和－－ D.322323和－－

8.一个数的平方等于它的倒数，这个数是( )

A.0 B.1 C.－1 D.1

9.对于223131与，下列说法正确的是( )

A.它们的意义相同 B.它们的结果相同

C.它们的意义不同，结果相同 D.它们的意义不同，结果不同

10.下面的结论中，正确的是( )

A.一个数的平方不可能是负数 B.一个数的平方一定为正数

C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的平方一定大于这个数

11.当n为奇数，且的条件是，，则babann02( )

A.异号，ba B.00ba， C.00ab， D.为有理数，ba0

12.计算11120052004－－＋－的值为( )

2.9 有理数的乘方

古县三中 贾景

第1课时

一、学习目标

1.理解有理数乘方的意义.

2.正确辨识底数、指数，能进行有理数的乘方运算. 体会数学转化思想的应用.

3.学会善于倾听别人的意见，积极参与数学学习活动，乐学数学.

二、重点难点

1.教学重点：把握底数、指数的含义；准确地进行有理数的乘方运算.

2.教学难点：正确区分（-a）n与-an的意义，并准确地进行运算.

由于长期受到小学数学的影响，符号意识还不是很强，在辨别二者时容易混淆.为更好地区分二者，可以设计表格从底数、指数、读法、写法、意义与结果六个方面进行比较.

三、导学过程

（一）预习与交流

当加法运算中的各个加数都相等时，我们引入了乘法运算，如2+2+2+2+2，可以表示成2×5，那么当乘法运算中的各个因数相同时，我们会引入哪种新的运算？

阅读课本58页至59页内容，完成下列问题：

1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成两个，经过5个小时，这种细胞由1个能分裂成_______________个，可以简记为_________个.同理，可记为___.

2.求__________________________的运算叫做乘方.填写右图：

an读作：__________，其中a表示___________________，

n表示______________________.

一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方. 3.根据幂的相关知识填空：

(1)在52中，底数是____，指数是____. (2)在(-4)2中，底数是____，指数是____.

（二）自学与合作

知识点1：正确地辨识底数、指数

例1指出下列各式中的底数、指数

24 （-4）3 8

知识点2：准确地进行有理数的乘方运算

1 2.9有理数的乘方

出课人：蒋明理

课型：新授课

教学目标：

（一）知识目标：

1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。

2、会根据定义进行有理数的乘方运算。

（二）能力目标：

1、引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题。

2、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力。

3、通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

（三）情感目标：

1、本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

2、增强学生的数学应用意识,提高学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：乘方的符号法则及其运算。

教学难点：理解幂、底数、指数的概念。

教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。

学生状况分析:

我校学生大都来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。 2 教学过程：

一.创设问题情境，引入课题：

教学实验：将一张厚度是0.1毫米的纸对折再对折，小明认为对折15次后，厚度会超过你的身高，你相信吗？

一种细胞每过30分钟由1个分裂成2个，经过1小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过1.5小时呢？2小时呢？5小时呢？

分裂1次，有2个，即2×1=2

分裂2次，有4个，即2×2=4

分裂3次，有8个，即2×2×2=8

分裂4次，有16个，即2×2×2×2=16

【鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．】

二.探索新知

（一）概念

让学生回顾思考以前学习的正方形的面积和体积是怎么计算的.