人力资源分配问题计算机求解

数学建模竞赛论文

论文题目： 最优人力资源安排问题

姓名1： 学号：201120190117专业：给水排水工程

姓名1： 学号：201120360114专业：数学与应用数学

姓名1： 学号：201120460117专业：信息管理与信息系统

2013年 5 月 1 日

最优人力资源安排问题

摘要

由于每个人的工作有各自的特点，使得他们的工作效率以及工作效果都不一样，从而导致不同的分配方式会有不同的时间开销。本文运用不平衡指派问题，二次规划问题来对如何用最少时间以及最优的人力资源分配的问题进行研究。

对于问题一，我们使用目标规划里的不平衡指派问题，即是“人多事少”（人数大于任务数）的不协作、多任务时间优化的指派问题，我们把如何分配人员去翻译英法日德俄语的工作进行量化，得出以总时间为最少时间为目标函数的规划问题，再根据问题的要求来写出限定条件，最后得出结果为：

语种 英语 法语 日语 德语 俄语

翻译人 A B F A D

最短的时间历程为6天，总耗时17天。

对于问题二，此问题类似问题一，属不协作、单任务的时间优化指派问题，即在问题一的基础上有了进一步的限定条件。通过同种方法得出结果为：

语种 英语 法语 日语 德语 俄语

翻译人 G B F A D

最短的历时为6天，总耗时20天。

对于问题三，要求翻译完的资料还要进行审校。我们的基本思想是二次规划问题，与指派问题的运用结合起来。同时在问题一的基础上增加变量ijy、ijd，且在写定限定条件中需要ijx、ijy中的i对应。目标函数为计算每个工作人员完成自己的所有任务所经历的时间，得到的最短用时就是最优解。最后得出的结果为：最短的时间历程为16天，总耗时35天。

人力资源管理算法

人力资源管理算法是指在人力资源管理中采用的一种计算或决策方法，用于解决各种人力资源管理问题。这些算法可以是数学模型、统计方法、优化算法、计算机算法等，旨在提高人力资源管理的效率和准确性。以下是几种常见的人力资源管理算法。

1.人员配置算法：

人员配置算法用于确定一个组织的合理人员配置，以满足业务需求并最大化效益。该算法可以结合业务需求、人员技能和能力、人员数量等多个因素，通过优化算法，确定最佳的人员配置方案。例如，在一个售后服务团队中，人员配置算法可以帮助确定每个班组的人员数量和技能要求，以提高团队的效率和客户满意度。

2.绩效评估算法：

绩效评估算法用于评估员工的工作绩效，并对其进行排名和激励。该算法可以结合员工的工作业绩、能力发展、业务贡献等多个指标，通过统计学方法和数据分析，计算每个员工的绩效得分，并制定相应的奖励和激励政策。例如，一个销售团队可以使用绩效评估算法来确定每个销售人员的销售额、客户满意度、市场份额等指标，以便给予相应的奖励和晋升机会。

3.离职预测算法：

离职预测算法用于预测员工的离职概率，旨在提前发现并留住有价值的员工。该算法可以结合员工的背景信息、在职表现、离职原因等多个因素，通过数据挖掘和机器学习方法，预测每个员工的离职概率，并为其提供相应的留任政策和激励措施。例如，一个公司可以使用离职预测算法来识别那些有较高离职风险的员工，并采取相应的留任计划，如提供培训机会、晋升机会等。

4.员工调度算法：

以上只是一些常见的人力资源管理算法，实际上人力资源管理的问题非常复杂，往往需要结合具体情况设计和应用相应的算法。随着科技的发展和数据的积累，未来人力资源管理算法将更加智能化和个性化，帮助组织更好地管理和发展人力资源。

1 人力资源安排模型

摘要：近年来，我国电力工程发展越来越快，高级人力资源渐渐成为发展的瓶颈.如何在保证专业人员结构符合客户的要求下合理的分配现有的技术力量，使得公司直接收益最大已成为每个公司需要解决的问题。本文针对某一公司在承接4个项目工程时的人力资源如何安排使得直接收益最大这一问题进行建模。

本文建立模型主要依据公司的人员结构及工资情况、各项目对专业技术人员结构要求、以及不同项目和各种人员的收费标准三个要素。其中人员结构和对人员结构的要求为约束条件，各种人员的收费标准、工资和管理开支为权重。本文针对这一特点建立16个变量的整数规划模型。并分别运用启发式算法和软件求解该模型。在启发式算法中，先将人员结构分为两个部分，固定部分即客户的最低需求部分，调派部分即需要安排部分。其中固定部分所对应的直接收益是固定的，所以只需考虑调派部分所产生的最大收益，将收费标准减去所有对应的开支，得到该公司的利润标准，并给出不同项目和各种人员的利润图表。对简化后的11个变量考虑，运用启发式算法给出调派部分的人员安排以及直接收益，最后给出具体人员安排如下：A项工程需高级工程师1名，工程师6名，助理工程师2名，技术员1名；B项工程需高级工程师5名，工程师3名，助理5名，技术员3名；C项工程需高级工程师2名，工程师6名，助理2名，技术员1名；D项工程需高级工程师1名，工程师2名，助理1名，技术员无；最大利润为每天27150元。用Lindo软件对16个变量的整数规划求解得到答案和上面相同，最大利润为每天27150元。

本模型的优点在于运用两种不同的方法进行求解，得到了相同的结果，启发式算法在去掉固定部分的调派人员后，使问题大大简化，有利于计算；同时给出利润标准，使问题更加直观，由于所建立的是整数规划模型，在变量比较多时，用Lindo软件易于求解，具有一定的普遍性和推广性；同时，在变量较少时，启发式算法也是一种有效的方法。

人员优化分配模型

摘要

本文通过合理假设，在考虑到工程师的结构，工资情况，以及完成项目要求的因素下，把合理分配工程师问题转化为线性规划中的目标函数，与约束条件问题，建立0-1线性规划的数学模型，借助Lingo软件求得所需最优解。

模型一：针对问题一，首先我们假设决策变量1ijkx：安排工程师i在时期k内完成项目j，0ijkx：没有安排工程师i在时期k内完成项目j，建立目标函数：433111in6()iijkikjMSux，利用0-1线性规划确定约束条件，再运用Lingo软件求解，得到最优值为：198000MinS元，最优方案：1311321331xxx，2222232311xxx，3123133311xxx，4111x。

模型二：针对问题二，在模型一的基础上，只要增加一个约束条件：120,1,2,3jxj，同理运用Lingo软件求解，得到最优值为：203400MinS元，最优方案：1211331xx，2212322331xxx，3113123131xxx，4314321xx，与模型一比较，影响了最优解，使得总费用增加了5400元。

模型三：针对问题三，在模型一的基础上，只要增加一个约束条件：2301,1,2,3,1,2,3jkjkxxjk，同理运用Lingo软件求解，得到最优值为：198000MinS，与模型一比较，不会增加费用。最优方案：1231311321xxx，2212322331xxx，3123233311xxx，4111x。

模型四：针对问题四，在模型一的基础上，只要增加一个约束条件：41113iix，或41213iix，或41313iix，同理运用Lingo软件求解，得到最优值为：208000MinS，与模型一比较，会改变最优解，但不会改变最优值，有3个最优方案。

关键词：0-1线性规划 资源优化配置 Lingo软件 决策变量