2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 一 二 三 总分 20（1） 20（2） 21 22 23 24 25
得分
一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.） 1.－43的相反数是………… 【 】 （A ）
43 （B ）－34 （C ） －43 （D ） 34 2.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最
近的路线 ………………………………………………………………………………【 】
（A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B
（C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B
3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】
（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”
（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”
4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】
（A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）2
1- （D ）－5×（－7）
5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】
（A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃ 6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】
（A ）（B ） （C ） （D ）
7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】
（A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---=
（C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=
8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】
（A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24
9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，
那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2 （B ）4
9 （C ）3 （D ）29 得 分
评卷人 M 图1 A C D B E F ·
10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【 】 （A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④
11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺 时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80° （C ）50° （D ）30°
12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的 值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中 表示绝对值最小的数的点是………………【 】
（A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q
14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月 份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】
（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元
（C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元
15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】
（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2
16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】
（A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上
（C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上
二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）
17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移
动7个单位长度，再向左移动5个单位长
度，那么终点到原点的距离是 个单位长度．
18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ．
则∠COD 的度数是 ．
19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式
为 ；若输入x 的值为1，则输出 得 分 评卷人 N M P Q 图4
图6
图3 下列方程变形为： （1）32=-x ， 23+=x
（2）7x = 4，
x = 47 （3）3 + x =5， x =5+3 （4）41y =21， y =8
1 姓名:小红 分数______
图2 图5 D
y 的值为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本题满分8分） （1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x
（2）计算：3
2)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯
21. （本题满分8分）
小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：
发现问题：
（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：
（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：
（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）
22. （本题满分10分） 已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？ （2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．
23．（本题满分10分）
如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB
左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合
比赛要求.已知磨损的麻绳总长
度不足20米。只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用
于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用
绳. 七年级的聪聪马上想出一个了办法： 请你完成下列任务：
（1）在图8-2中标出点M 、点F 的位置；
（2）判断聪聪剪出的专用绳CF 是否符合要求. 试说明理由.
24.（本题满分10分）
列方程解应用题： 如图9，现有两条乡村公路AB 、BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600
米.一个人骑摩托车从A 处以200米/分的速度沿公路AB 、BC 向C
处行驶；另一人骑自行车从B 处以100米/分的速度从B 向C 行驶，并且两人同时出发.
（1）求经过多少分钟摩托车追上自行车？ （2）求经过多少分钟两人相距150米？ 得 分 评卷人
得 分 评卷人
得 分 评卷人 得 分 评卷人
得 分 评卷人 得 分 评卷人 图8-1 A
B C
