第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题
1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
依题意：
已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V 求：S ；
解：根据式（1-3）
有：15
.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=
X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V
求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。所对应的温度变化值。 依题意：
已知S 1=0.35Ω/℃； S 2=0.01V/Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm 求：S ；ΔT
解：检测系统的方框图如下：
（3分）
（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃）
（2）因为：T L S ∆∆=
所以：29.114035
.04
==∆=∆S L T （℃）
答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化
114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？
依题意，
已知：R=600℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM =2.5% 求：γM1 γM2 γM3 解：
（1）根据公式（1-21）%100⨯∆
=
R
δ 这三台仪表的最大绝对误差为：
0.15%5.26001=⨯=∆m ℃ 0.12%0.26002=⨯=∆m ℃
0.9%5.16003=⨯=∆m ℃
（2）根据公式（1-19）%100L 0
⨯∆
=
γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：
%75.2%10050015
%10011=⨯=⨯∆=
L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%100500
9%10013=⨯=⨯∆=
L m m γ 可见，使用2.0级的仪表最合理。
原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。
答：使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。
第二章 电阻式传感器技术 作业与思考题
5．电阻应变片阻值为100Ω，灵敏系数K ＝2，沿纵向粘贴于直径为0.05m 的圆形钢柱表面，钢材的E=2X1011N/m 2，μ=0.3。求钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？
依题意：
已知：F=10*103kgf ； E=2X1011N/m 2； R=100Ω； K=2； μ=0.3； r=0.05m 求：ΔL/L ，ΔR/R 。 解：
1）由于圆形钢柱截面积为：
23221085.705.014.3m r S -⨯=⨯==π
2）所以钢柱受10t 拉力作用时，其拉应变为：
2
73
3/1025.110
85.7806.91010m N S F ⨯=⨯⨯⨯==-σ 3）根据公式（2-8）εσ•=E
有：5
1171075.610
21025.1-⨯=⨯⨯==E σ
ε 所以：
51075.6-⨯==∆εL
L
4）根据公式（2-7）
ε
ρ
ρμε∆++=∆=)21(R R
K
451025.11075.62--⨯=⨯⨯==∆εK R
R
答：钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量为6.75X 10-5。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为1.25X 10-4。
6．有一额定负荷为2t 的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为0.82mV/V ，应变片的K ＝2，圆筒材料的μ=0.3，电桥电源电压Ui=2V ，当承载为0.5t 时（R1、R3轴向粘贴，R2、R4圆周方向粘贴），求：1）R1、R3的阻值；2）R2、R4的阻值；3）电桥输出电压Uo ；4）每片应变片功耗Pw 。
依题意：
已知：R=120； Ku=0.82mV/V ； K =2.0；μ=0.3； Ui=4V ； F=500kgf ； Fm=2000kgf 求：R 1，R 2，R 3，R 4，U o ，Pw 解：（1）由于i U o U K U ⋅= 所以Uom=0.82X 2= 1.64mV 则在承载为500kgf 时，64.12000
500
⨯==
om m o U F F U =0.41mV=4.1X 10-4V （2）根据公式（2-16）R
R U K ∆=
，则： 43
01005.22
1041.0--⨯=⨯==∆K U R R 所以：ΔR=2.05 X 10-4R=2.05 X 10-4X120=0.0246 Ω R1=R3=R+ΔR=120.0246Ω
