2016天津市大学生物理竞赛试题

2016天津市大学生物理竞赛试题

1. 物体运动坐标为2

2)1(,-==t y t x 。式中x 和y 的单位为米，t 的单位为秒。试求：（1）

物体运动方程)(x f y =；（2）何时物体速度有最小值？（3）计算1=t 秒时的切向和法向加速度各为多少？

2. 在两半径分别为)(2121R R R R <、同心圆面上均匀带电，带电量分别为21Q Q 、。求：

（1）此带电系统的电场能E 电为多少？（2）两球面间电荷相互作用能E 间为多少？（3）试说明E 电—E 间的物理意义。

3. 有一混合气体是由1n 摩尔氩气和2n 摩尔氮气，常温下此混合气体的绝热方程为??= C （C 为常量）。求：（1）1n 与2n 的比值是多少？（2）

若此混合理想气体等压膨胀，内能增加所吸收的热量与系统对外作功所吸收的热量的比值是多少？

4. 设N 个粒子系统的速率在du u u +-内的分子数为：

Kdu dNu = )0(v u ≤≤

0=dNu )(v u ≥

（1）推出速率分布函数图；（2）用N 和v 定出常数K ；（3）用v 表示速率平均值和方根速率。

5. 在杨氏干涉实验中，用波长3

100.5-⨯米的绿色光垂直照射在双缝上，在与双缝向距为

6.1米的屏幕上测得相邻明条纹间距为0.1毫米。试问：

（1）两缝间距是多少？（2）如果把一条狭缝遮住，在双缝与屏幕之间的中心轴上平放一反射镜，左端与双缝间距10厘米，右端与屏幕间距90厘米。屏幕上什么范围内有干涉条纹？上、下侧干涉条纹明暗程度如何？可见几条完整的明条纹？

6. 线偏振光垂直入射于石英波片表面入射，已知553.1,544.1==e o n n 。（1）若入射光

振动方向与光轴成︒30角。试计算通过波片后，o 光、e 光强度是多少？假设无吸收。

（2）若波片的厚度为2.0毫米，通过的两光光程差是多少？

7. 有一静止面积1000=S 平方米，面密度为0σ的均匀正方形板，当观察者以C u 6.0=

（C 为光速）速度沿其对角线运动。求：（1）观察者所测得的板形状和面积？（2）面密度之比为多少？

8. 一束单色光波长nm 600，功率11瓦的圆偏振光垂直投射到一转盘上，被转盘完全吸收，

试问：（1）转盘所受转距的大小？

9. 高为h ，半径为R 的圆柱形水桶，盛有一半容积的水。当水桶绕中心竖直轴以匀角速

转动时，水面最高处达到上边缘但不溢出。求：（1）此时水表面的方程；（2）转动的角速度ω为多少？用R h g ,,表示。

10. 如图所示，在水平桌面上有一长直导线载流为I ，其旁另有一长直导线弯成直角后共面

对称放置（彼此绝缘）。有一质量为m 的直导体细棍可在直角导线上无摩擦地滑动（二者不绝缘）。直导体细棍与载流长直导线平行，有一定间距。若细棍获得0v 初速度，运动过程中始终与长直载流导线保持平行，细棍与直角导线组成的回路等效电阻始终为R 。问细棍速度变为一半所用时间为多少？

11. 一根光滑米尺放在一个支点O 上，O 为米尺的中点，米尺绕O 点在竖直面内可自由转

动，米尺上放着两块质量分别为1m 、2m ，大小可以忽略的滑块。1m 放在米尺的中点，2m 放在米尺的中点O 的左侧10厘米处。米尺挂一质量为M 的物体，在2m 的正下方，22m M =。米尺右端用细线拴住，使整个系统处于水平静止状态。若初始时刻给2m 一个向右的冲量（M 不动），经过1秒，2m 与1m 相碰，碰后再经过多长时间，米尺将倾

斜？（1m 、2m 均为有限量）

12. 一半径为R 、粗细均匀的铁环，从铁环上引出的两半直导线的延长线交于圆心O ，夹

角为θ，导线上的电流为I 。问：圆心O 的磁感应强度B 是多少？