有限元分析在高层建筑设计中的应用

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有限元分析在高层建筑设计中的应用

【摘 要】:ANSYS软件是融结构、热、液体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件,运用ANSYS程序对某高层建筑结构进行了建模、模态分析、瞬态动力学分析及阻尼的计算,解决了有限元分析中模态分析、阻尼计算等问题,对工程技术人员具有一定的参考价值。

【关键词】:ANSYS; 高层建筑; 模态分析; 阻尼

1. 引言

高层建筑是近代经济发展和科学技术进步的产物,是现代工业化、商业化和城市化的必然结果。城市人口集中,用地紧张,以及商业竞争的激烈化,促使近代高层建筑的出现和发展[1]。在高层建筑设计过程中,应用有限元分析软件对结构进行仿真模拟是未来建筑行业的发展趋势。ANSYS软件已成为土木建筑行业CAE仿真分析软件的主流。ANSYS对于高层建筑等体形复杂建筑的静力、动力、线性和非线性等力学问题的分析具有强大的优势,可以很好地反映这些建筑物及其基础在各种复杂因素作用下的力学行为,为确保结构的安全、正常使用提供了可靠的科学依据。

2. ANSYS软件基本介绍

ANSYS是世界上著名的大型有限元分析软件,它包括热、流体、电磁和结构等诸多模块,具有完备的前、后处理功能,强大的求解器以及多种方便而实用的二次开发技术,被广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。ANSYS提供了100种以上的单元类型,用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本(目前最新版本已升级至10.0版本),可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上,如PC、SGI、HP、SUN、IBM等。在世界范围内,ANSYS软件已经成为土木建筑行业CAE仿真分析软件的主流。其在钢结构和钢筋混凝土房屋建筑、体育场馆、桥梁、大坝、隧道以及地下建筑物等工程中得到了广泛的应用。可以对这些结构在各种外载荷条件下的受力、变形、稳定性及各种动力特性做出全面分析,从力学计算、组合分析等方面提出了全面的解决方案,为土木工程师提供了功能强大其方便易用的分析手段。在国内,ANSYS是第一个通过了中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务院17个部委推广使用,唯一被中国铁路机车车辆总公司选定为实现”三上”目标的有限元分析软件[2]。

3. 有限元模型

3.1 参数定义

某高层框架结构,总高度54 m,18层,层高3 m,结构平面如图1所示。为了计算方便,钢筋混凝土的密度统一为2700 kg/m3,弹性模量按混凝土的弹性模量取值,泊松比取为0.2,其他参数见表1。

3.2 模型及单元的选取

建模过程中,采用了两种单元类型:Beam 188和Shell 63。Beam 188梁单元最大特点是支持梁截面形状显示,可以考虑剪切变形和翘曲,同时也支持大转动和大应变等非线性行为,而且可以直接显示梁截面上的应力和变形。适合于分析从细长到中等粗短的梁结构,用其模拟框架结构中的梁和框架柱。Shell 63单元可以同时承受壳面内、外的荷载,同时具有壳单元算法和膜单元算法,该单元还考虑了应力刚化效应以及大变形效应,用其模拟外墙和楼层板。为了分析方便,可创建一个宏文件,这样可以随时调用宏文件,生成有限元模型。

4. 模态分析

模态分析用于确定结构的振动特性,如固有频率和各阶振型。固有频率和各阶振型是结构承受动力荷载设计中的重要参数,也是其他各类型动力学分析的基础。因此,首先要进行模态分析,获取结构的动力学基本特性。典型的无阻尼结构自由振动的特征方程如下[3]:

模态分析就是计算该特征方程的特征值及其对应的特征向量。

4.1 建模注意问题

1) 模态分析属于线性分析,在模态分析中只有线性行为是有效的,任何非线性行为都将被忽略并作为线性处理。

2) 模态分析中必须指定材料的弹性模量和密度。

4.2 模态提取方法的选择

本例采用Subspace法提取前5阶模态,质量矩阵采用一致质量矩阵。模态分析采用扩展模态法,本例只扩展5阶。

5. 瞬态动力学分析

瞬态动力学分析又称时间历程分析,用于计算结构在随时间任意变化的荷载作用下的动力学响应,目的是得到结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力和力。瞬态动力学求解的运动方程如下[3]:

ANSYS瞬态动力学分析分为三种方法:Full法、Reduced法和Mode

Superposition法。Full法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应,在三种方法中最容

易使用,功能最为强大,可以包含非线性特性,本例时程分析皆采用Full法。

6. 阻尼的计算

阻尼是结构的动力特性之一,它只是影响动力响应的衰减。阻尼的本质和表现是相当复杂的,相应的模型也很多,本例采取最常用也是比较简单的Rayleigh阻尼,这种阻尼可用于Full法的分析。在ANSYS里,Rayleigh阻尼通过α阻尼(质量阻尼)与β阻尼(刚度阻尼)共同作用来实现,分别用ALPHAD与BETAD命令输入。在做Full法的瞬态分析时,用阻尼比定义的阻尼都被程序忽略掉了,许多时候需要用一个全结构的阻尼比去做Full法的瞬态分析,这时一个简单的办法是用α阻尼与β阻尼来逼近一个常数阻尼比。已知结构总阻尼比是ζ(对于钢筋混凝土杆系结构ζ=0.05),则用两个频率点上α阻尼与β阻尼产生的等效阻尼比之和与其相等,就可以求出近似的阻尼与阻尼系数来用作输入值。求解方程组如下:

7. 结束语

运用ANSYS程序对某高层建筑结构进行了建模、模态分析、瞬态动力学分析及阻尼的计算,解决了有限元分析中模态分析、阻尼计算等问题,对工程技术人员具有一定的参考价值。

参考文献

[1] 宋天齐. 多高层建筑结构设计[M]. 重庆:重庆大学出版社, 2001.

[2] 周宁. ANSYS机械机械应用实例, 中国水利水电出版社, 2006

[3] 尚晓江. ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M]. 北京:中国水利水电出版社,2006.

[4] 王呼佳, 陈洪军. ANSYS工程分析进阶实例[M]. 北京:中国水利水电出版社,2006.