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201408040 《整式的除法2》编写者： 王朝龙 编写时间：2014年10月9日班级： 姓名： 组名： 【学习目标】：1、理解和掌握多项式除以单项式的法则，并会进行简单的相关计算。
2、通过实际问题的导入，探索整式的除法的一般规律，能熟练进行有关的计算。
3、让学生自主探索整式的除法法则，体验通过转化构建新知识体系，培养学生大胆猜想，善于思考、归纳的数学思维品质和创新精神。
【学习重点】：多项式除以单项式的运算法则。
【学习难点】：多项式除以单项式的运算法则运用。
【知识回链接】1、计算：(1)423287x y x y ÷； (2)534515a b c a b -÷2、单项式相除，把_______________________________________________________________________ ____________________________________________________。
【问题１】：1、计算：∵()a b m am bm +=+，∴()am bm m +÷=_______________，而a m mb m m ÷+÷=__________________________，由上面两个式子你可以得到______________________________________________。
这个式子用语言表示就是：___________________________________ __________________________________________。
2、根据上面得到的法则计算： (1) (65)ab a a +÷ (2)2215105x y xy xy -÷（）(3) 32(1263)3a a a a -+÷【基础达标】1、计算：(1) 522()()x x x -÷-∙ (2) 82443215(3)(4)x y z x yz x y ÷-÷-(3) 432(68)(2)x x x -÷- (4) 22(4x y 2xy )2xy +÷2、62422(8124)(4)x y x y x x +-÷-结果正确的是（ ）★5、已知3,2m n x x ==，求32m n x -的值。
7 整式的除法第2课时【教学目标】知识技能目标理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算.过程性目标经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力.情感态度目标体会数学在生活中的广泛应用.【重点难点】重点:多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.难点:探索多项式除以单项式的运算法则的过程.【教学过程】一、创设情境你知道需要多少杯子吗?图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)二、探究归纳1.探究活动一内容:计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d(2)(a2b+3ab)÷a(3)(xy3-2xy)÷xy学生通过思考、交流,归纳总结探究方法:方法1:利用乘除法的互逆(1)∵(a+b)·d=ad+bd,∴(ad+bd)÷d=a+b(2)∵(ab+3b)·a=a2b+3ab,∴(a2b+3ab)÷a=ab+3b(3)∵(y2-2)·xy=xy3-2xy,∴(xy3-2xy)÷xy=y2-2方法2:类比有理数的除法例如(21+0.14)÷7=(21+0.14)×=3+0.02=3.02类比得到(1)(ad+bd)÷d=(ad+bd)·=a+b(2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)·=ab+3b(3)(xy3-2xy)÷xy=(xy3-2xy)·=y2-2结论1总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.2.探究活动二内容:做一做:小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;第二阶段的平均速度为v,所用时间为t2.下山时,小明的平均速度保持为4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了多长时间? 例题计算:(1)(6ab+8b)÷2b(2)(27a3-15a2+6a)÷3a(3)(9x2y-6xy2)÷3xy(4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy)三、交流反思教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结.四、检测反馈1.基础巩固练习:(1)(3x2y-6xy)÷6xy=0.5x(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2(3)(2x2y-4xy2+6y3)÷(-y)=-x2+2xy-3y22.随堂练习第1题(1)(3xy+y)÷y(2)(ma+mb+mc)÷m(3)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d) (4)(4x2y+3xy2)÷7xy3.生活中的应用:处理情境问题:你知道需要多少杯子吗?图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)÷=÷=(πa2H)÷(a2)+(a2h)÷(a2)=2H+h答:一共需要(2H+h)个这样的杯子.五、布置作业1.完成教材1.14 T12.完成本章知识结构图六、板书设计七、教学反思1.要把所学知识有机的整合,形成一定的知识体系学生的知识体系是一步步建立起来的,如何通过引导让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深深思考的环节.本节课是本章的最后一节,在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系,使所学知识形成一个整体,而不是毫无关联的个体,要让学生学会自己建立自己的知识体系,而非别人所灌输.2.要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置教学不应仅仅传授课本上的知识内容,而应该在传授知识内容的同时,注意对学生综合能力的培养.本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养,在这个过程中,学生需要独立思考、合作交流、有条理的表述,才能很好的完成问题.3.提高学生的计算能力不宜大量练习本章的重点就是整式的运算,因此难以避免地要让学生完成大量的计算题,但是量大未必效果好,应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习,不同层次的学生只需完成适合自己的适量练习即可,要追求质量.。
第一章整式的乘除（二）一、整式的乘法1. 单项式与单项式相乘：法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．例：(-5a2b2)·(-4 b2c)·(-ab)= [(-5)×(-4)×(-1)]·(a2·a)·(b2·b2)·c=-30a3b4c2.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．用字母表示：a(b+c+d)= ab + ac + ad例：= (-3x2)·(-x2)+(-3x2)·2 x一(-3x2)·1=3.多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．用字母表示：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd例：(m+n)(a+b)= (m+ n)a+( m +n)b= ma+ na+mb+nb二、乘法公式1. 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
（a＋b）（a－b）＝a2－b2例：①(x-4)(x+4) = ( )2 - ( )2 =________；②(-m+n )( m+n ) = ( ) ( )=___________________；③=( ) ( )=___________；④(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2-( )2=______________= ；⑤(2a—b+3)(2a+b-3)=（）（）=( )2-( )2⑥ ( m +n )( m -n )( m 2+n 2 ) =( )( m 2+n 2 ) = ( )2 -( )2 =_______； ⑦ (x +3y )( ) = 9y 2-x 22. 完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）们的 积的2倍。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.7整式的除法2说课稿新版北师大版一. 教材分析整式的乘除是初中数学的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
在本节课中，学生将学习整式的除法，这是整式乘除的延伸，也是解决实际问题的基础。
教材通过具体的例子引导学生理解整式除法的概念，并通过练习让学生掌握整式除法的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了整式的乘法，对于整式的概念和运算方法有一定的了解。
但是，学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的运算规则理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，我需要引导学生理解整式除法的本质，并通过练习让学生熟练掌握运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法，并能运用整式除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，学生能够主动探索整式除法的运算规律，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观：学生能够在解决问题中体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用整式除法解决实际问题，理解整式除法的运算规则。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、练习法等多种教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，主动探索整式除法的运算规律。
同时，利用多媒体教学手段，展示整式除法的运算过程，帮助学生形象直观地理解知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的乘法，引导学生自然过渡到整式的除法，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解整式除法的概念和运算方法，引导学生理解整式除法的本质。
3.练习：设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握整式除法的运算方法。
4.拓展：引导学生运用整式除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调整式除法的运算规则。
整式的除法（2）
一、知识回顾
1、同底数幂的除法法则
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m﹥n
)
2、单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因
式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因
式。
二、学习目标
1、探索多项式除以单项式的法则。
2、运用法则进行简单计算。
三、教学过程
（一）学生认真阅读30页，完成下列问题：
1、完成”议一议”之前的填空。
2、如何完成多项式除以单项式的运算？
3、思考例2的解题过程，看商式的项数与被除式的项数有什么
关系？
（二）知识要点
多项式除以单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再
把所得的商相加。
（三）点拨提高
1、（1）（21x2y+14xy2）÷7xy
解：原式=21x2y÷7xy+14xy2÷7xy
=3x+2y
(2)【(2a+b)4-÷(2a+b)2】÷(2a+b)2
解：原式=(2a+b)4÷(2a+b)2-(2a+b)2÷(2a+b)2
=(2a+b)2-1
=4a2+4ab+b2-1
2、判断下列计算是否正确，说明理由
(1)（3x2y-6xy）÷6xy=0.5x
(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2
四、小结
同学们，本节课你们的收获是什么？
（鼓励学生大胆发言）
五、布置作业
习题1.14知识技能1
评测练习（共50分）
一、 选择题：（每题五分）
1、 与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b的多项式是
（）
A -2ab-1 B -2ab+b-3
C b-3 D 2ab-b+3
2、 计算（72x3y4-36x2y3+9xy2）÷(-9xy2)等于（）
A -8x2y2+4xy-1 B -8x2y2-4xy-1
C -8x2y2+4xy+1 D -8x2y2+4xy
二、填空题：（每题五分）
1、计算：（3x3y-18x2y2+x2y）÷(-6x2y)=________。
2、（________） ÷７ｓｔ２＝３ｓ＋２ｔ
三、 计算：（每题五分）
(1)（3xy+y）÷y
(2) (6c2d-c3d3)÷(-2c2d)
(3) (4x2y+3xy2)÷7xy
四、已知 x=2,y=-1,求（x3y2+2x2y3）÷
3xy2的值。（７分）
五、若（x2+mx+8）(x2-3x+n)的展开式中不含有x3和x2项，求m和
n的值。（８分）
