《汽车振动学》实验报告姓名: 舒鹏
学号: 20110802
班级: 2011级交通运输2班
指导教师: 蒋淑霞
实验主题:基于Matlab的汽车振动分析
实验一：单自由度阻尼振动分析：包括欠阻尼 、临界阻尼
和过阻尼
一、 实验内容
（1）将老师给的源程序读懂（包含临界阻尼和欠阻尼）。
（2）参考上述程序，改变阻尼比
和画出不同阻尼比下的响应曲线共10条，并比较各响应曲线特性。 （3）同时考虑过阻尼曲线。
二、 实验前期准备与内容分析 阻尼自由振动：
前面讲的自由振动系统没有考虑阻力的影响，实际由于阻力的存在系统机械能不可能守恒，振动中这种阻力称为阻尼，如摩擦阻尼、电磁阻尼、介质阻尼和结构阻尼。对于实际系统中的阻尼很难确定，工程中最常见的一种阻尼力学模型是粘性阻尼，如在流体中运动、在润滑表面的滑动。 粘性阻尼力与相对速度成正比:
c ：粘性阻尼系数，或阻尼系数，单位：N ·s/m
建立平衡位置坐标系，受力分析：阻尼力、弹性力、重力.
得到动力学方程:
其中，固有频率： 相对阻尼系数:
三、 实验代码与结果 第一种情况：零界阻尼
ksai=1 %零界阻尼,ksai 表示为阻尼比 k=10^3; m=4;
w0=sqrt(k/m); %固有频率 v0=10; %初始速度 x0=5; %初始位移 t=(0:300)/100;
x1=exp(-w0*t).*(x0+v0*t) axes(handles.axes1)
plot(t,x1) %在图形axes1中输出图像 xlabel('时间 （s ）'); %x 坐标表示时间 ylabel('位移 （mm ）'); %y 坐标表示位移
第二种情况：欠阻尼
ksai=0.2 %阻尼比为0.2
k=10^3;
1,...,2.0,1.0=
ε
m=4;
x0=5 %初始位移
v0=10 %初始速度
w0=sqrt(k/m); %固有频率
wd=sqrt(1-ksai^2)*w0; %阻尼固有频率
t=(0:300)/100;
x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+((v0+ksai*w0*x0)/wd)*sin(wd*t ))
y=x0*exp(-ksai*w0*t) %渐近线
axes(handles.axes2)
plot(t,x2,'k',t,y,'g--') ; 在axes2输出图像
hold on;
ksai=0.4 %阻尼比0.4
k=10^3;
m=4;
x0=5 %初始位移
v0=10 %初始速度
w0=sqrt(k/m); %固有频率
wd=sqrt(1-ksai^2)*w0; %阻尼固有频率
t=(0:300)/100;
x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))
axes(handles.axes2)
plot(t,x2,'y')
hold on;
ksai=0.6 %阻尼比0.6
k=10^3;
m=4;
x0=5 %初始位移
v0=10 %初始速度
w0=sqrt(k/m); %固有频率
wd=sqrt(1-ksai^2)*w0; %阻尼固有频率
t=(0:300)/100;
x2=exp(-ksai*w0*t).*(x0*cos(wd*t)+v0*sin(wd*t))
axes(handles.axes2)
plot(t,x2,'m')
hold on;
legend('欠阻尼0.2','零界线','欠阻尼0.4','欠阻尼0.6') %对曲线进行命名
xlabel('时间（s）');
ylabel('位移（mm）');
第三种情况：过阻尼
ksai=2 %阻尼比为2
k=10^3;
m=4;
x0=5 %初始位移
v0=10 %初始速度
w0=sqrt(k/m); %固有频率
w1=w0*sqrt(ksai^2-1);
t=(0:300)/100
shw1t=(exp(w1*t)-exp(-w1*t))/2
chw1t=(exp(w1*t)+exp(-w1*t))/2
x3=exp(-ksai*w0*t).*(x0*chw1t+((v0+ksai*w0*x0)/w1)*shw1t) axes(handles.axes3);
plot(t,x3)
xlabel('时间（s）');
ylabel('位移（mm）');
在gui中输出结果：
实验二：单自由度简谐振动幅频相频特性曲线
一、实验内容
1.观察单自由度简谐振动的幅频相频特性曲线。
2.掌握放大因子β随着频率比变化的规律及曲线随着阻尼比ζ变化的规律。
二、实验前期准备与内容分析
稳态响应特性
以s为横坐标，画出幅频特性曲线：
三、实验代码与结果
幅频曲线：
s=(0:300)/100; %频率比
ksai=0.1 %阻尼比0.1
b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)
plot(s,b1); % 输出图像
hold on;
ksai=02 %阻尼比0.2
b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)
plot(s,b1,'k--')
hold on;
ksai=0.3 %阻尼比0.3
b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)
plot(s,b1,'b')
hold on;
ksai=0.4 %阻尼比0.4
b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)
plot(s,b1,'y')
hold on;
ksai=0.5 %阻尼比0.5
b1=1./sqrt((1-s.^2).^2+(2*ksai*s).^2)
plot(s,b1,'m')
hold on;
