33热学计算题(2020年整理).pptx

第一章热力学第一定律四、简答1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。

现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。

若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？答：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。

所以ΔU、Q、W均为零。

2.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态.(1）Q、W、Q-W、ΔU是否已完全确定;答:ΔU＝Q-W能够完全确定，因内能为状态函数,只与系统的始态和终态有关。

Q、W不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。

（2)若在绝热条件下,使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！答:Q、W、Q-W、ΔU均完全确定，因绝热条件下Q＝0，ΔU＝Q+W＝W。

五、计算题1.计算下述两个过程的相关热力学函数。

(1）若某系统从环境接受了160kJ的功,热力学能增加了200kJ,则系统将吸收或是放出了多少热量？（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少?解析：（1)W＝-160kJ，ΔU = 200kJ，根据热力学第一定律：Q＝ΔU＋W得：Q＝200—160＝40 kJ（2）W ＝100kJ,Q ＝260 kJΔU ＝Q -W ＝260-100＝160 kJ2.试证明1mol 理想气体在等压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解：2111W p p p p n mol T T K W R===-==2121外外外nRT nRT （V -V ）=（-）p p3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103kg/m 3和1。

0×103kg/m 3，现有1mol 的水发生如下变化：(1）在100℃、101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； （2）在0℃、101。

325kPa 下变为冰。

试求上述过程系统所作的体积功。

3
题型三 热气球
9、（2017 年广州一模）如图所示，孔明灯的质量 m = 0.2kg 、体积恒为V = 1m3 ，空气初温t0 = 27C ，大气压 强 p0 = 1.013105 Pa ，该条件下空气密度 0 = 1.2kg/m3 。重力加速度 g = 10m/s2 。对灯内气体缓慢加热， 直到灯刚能浮起时，求：（1）灯内气体密度 ；（2）灯内气体温度 t ．
2、如图所示，粗细相同的导热玻璃管 A、B 由橡皮软管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在 A 管内，气柱 长 L1＝40 cm，B 管上方与大气相通，大气压强 p0＝76 cmHg，环境温度 T0＝300 K．初始时两管水银面相平， 若 A 管不动，将 B 管竖直向上缓慢移动一定高度后固定，A 管内水银面上升了 h1＝2 cm。 （1）求 B 管上移的高度为多少？ （2）要使两管内水银面再次相平，环境温度需降低还是升高？变为多少？(大气压强不变)
由于是等温变化，由玻耳定律：pB1VB1 =pB2 VB2
联立以上各式可得： x = 4 d （2 分） 3
4、答案：Δh＝p0Sm＋gmg·VS
（1 分） （2 分） （1 分） （2 分）
8
解析：A 与 B 之间、B 与容器底面之间的气体压强分别为 P1 、 P2
氮气和气缸外大气的压强均为
p0，大活塞与大圆筒底部相距
L 2
，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速
度为 g。现通过电阻丝缓慢加热氮气，求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强。
2
7、(14 年全国 II 卷）如图所示，两气缸 A、B 粗细均匀、等高且内壁光滑。其下部由体积可忽略的细管连通； A 的直径是 B 的 2 倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除 A 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸 中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 a、b，活塞下方充由氮气，活塞 a 上方充有氧气。当大气压为 P0，外界和

热学计算题1、质量为500g的水，把它从20℃加热到90℃，需要吸收多少热量2、500克水加热到98℃时沸腾，它共吸收×105焦，问水的初温是多少3、甲乙两块铁的质量之比是2：1，吸收的热量之比是4：3，它们升高的温度之比是多少4、一台效率为40%的柴油机，当输出66000J的有用功时，消耗的柴油量为kg。

（柴油的热值为×107J/kg5、把质量是300g的金属块加热到100℃，迅速放入温度14℃，质量为120g的水中，混合后水的最后温度为20℃，求金属块比热容是多大（不计热损失）6、一辆汽车牵引力是4000N，行驶10km，消耗3kg的汽油，这辆车的效率是多少（汽油的热值是×107J/kg）7、太阳能热水器内装40kg的水，在阳光照射下，水的温度由20℃升高了25℃，求：①水吸收的热量。

②如无热量损失，这些热量相当于完全燃烧多少kg的煤气热量。

（q煤=3×107J/kg,C水=×103J/（kg·℃）8、质量是150g、温度为20℃的水吸收×104J 的热量后，温度升高多少若继续加热，使水的温度升高到80℃，则水又吸收了多少热量9、太阳能热水器是直接利用太阳能的一种装置，它可以利用太阳能给水加热．（1）用太阳能热水器将100kg的水从20℃加热至50℃，这些水至少要吸收多少热量？（2）水吸收的这些热量相当于完全燃烧多少立方米天然气放出的热量（天然气的热值为×107?J/m3）10、小明家在他们居住的10楼顶上安装了一台太阳能、电能两用热水器，热水器水箱的容积为100L．在一般光照下，一满箱15℃的水经白天太阳加热，温度可达40℃（C水=×103J/（kg?℃）．求：（1）一满箱水从15℃升高到40℃，要吸收多少热量？（2）若遇到阴雨天，改用电功率为1500W 的电热器加热同样多的水，正常工作需要多少时间（其它条件不变，设消耗的电能全部转化为内能8、．太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W．如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：（1）一箱水需要吸收的热量是多少？（2）热水器上集热器的面积至少要多大[水的比热容是：×103J/（kg?℃）]）（3）请你说出太阳能热水器的优点。

专项训练一热学计算题一、玻璃管分类1、(10分) 如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H o=38cm 的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离t=27℃，取0℃为为L2=4cm,大气压强恒为P o=76cmHg，开始时封闭气体温度为273K。

求：(ⅰ) 缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；(ⅱ) 保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度。

2、（10分）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p0=76cmHg.①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。

3、(10分）如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=40cm的气柱（可视为理想气体)，左管的水银面比右管的水银面高出Δh=12.5cm。

现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高。

若环境温度不变，取大气压强P0=75C mHg。

求稳定后加入管中水银柱的长度。

变式一、（10分）如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着L1=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h1= 15cm。

现将U形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面△h2=5cm。

若环境温度不变，取大气压强P0 =75cmHg。

求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）。

变式二、如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。