数字图像处理及MATLAB实现第六章 图像压缩与编码及MATLAB实现

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➢ 均方根信噪比SNRrms为：
M 1 N 1
M 1 N 1
S N R r m s
f ˆ(x ,y )2
[f ˆ(x ,y ) f(x ,y )]2
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基本概念
主观保真度准则: 大部分解压缩图像最终 还是由人来进行观察的
➢ 无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息 损失 . 霍夫曼编码，行程编码，算术编码
➢ 有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后 不能通过解压缩恢复原状. 预测编码，变换 编码，小波变换
图像压缩的方法
➢ 消除冗余数据 ➢ 从数学角度看，将原始图像转化为从统计角
度看尽可能不相关的数据集
基本概念
数据冗余的概念
➢ 常用保真度准则分为两大类：
客观保真度准则 主观保真度准则
基本概念
客观保真度准则
➢ 当所损失的信息量可以用编码输入图像与编 码输出图像的函数表示时，它就是基于客观 保真度准则的
➢ 常用的两种客观保真度准则
均方根误差 均方信噪比
基本概念
客观保真度准则
➢ 输入图和输出图之间的均方根误差
➢ 实例：黑白二值图像编码
如果用8位表示该图像的像素， 我们就说该图像存在编码冗余， 因为该图像的像素只有两个灰 度，用一位即可表示。
基本概念
像素间冗余
➢ 反映图像中像素之间的相互关系：空间冗余， 几何冗余，帧间冗余
➢ 因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相 邻的像素进行预测。
例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -1-1 1-2 7 -3
基本概念
心理视觉冗余 ➢ 人眼感觉到的图像区域亮度不仅取决于该区 域的反射光，例如根据马赫带效应，在灰度 值为常数的区域也能感觉到灰度值的变化。 这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度 不同。有些信息在通常的视觉过程中与另外 一些信息相比并不那么重要，这些信息被认 为是心理视觉冗余。 ➢ 消除心理视觉冗余的压缩称为量化，量化的 是不可恢复的，结果导致了数据有损压缩。

（6.5）
6.1.3 图像编码模型
2. 信道编码器与信道解码器（续4）
例6.1.1 设信道编码器的输入=(0110)。 （1）求信道编码器的输出码字值，若信道传输正
6.1.1 图像压缩的基本概念
2. 信息冗余（续2）
（2）像素间的冗余 所谓“像素间的冗余”，是指单个像素携带的信
息相对较少，单一像素对于一幅图像的多数视觉贡献 是多余的， 它的值可以通过与其相邻的像素的值来 推断。
The value of any given pixel can be reasonably predicted from the value of its neighbors, the information carried by individual pixels is relatively small. Much of the visual contribution of a single pixel to an image is redundant; it could have been guessed on the basis of the values of its neighbors.
◆数字图像的压缩是指在不同用途的图像质量要求 下，用最少的比特数表示一幅图像的技术。
◆数字图像的压缩是实现图像存储(storage)和传 输(transmission)的基础。 ◆数字图像压缩目的：
节省图像存储容量；减少传输信道容量；缩 短图像加工处理时间。
6.1 数字图像压缩编码基础
6.1.1 图像压缩的基本概念 1. 信息相关
个正确的码字之间的最小距离大于某个给定的值。
It is based on appending enough bits to the data being encoded to ensure that some minimum number of bits must change between valid code words.

图6.8 图像预测编码前、后显示效果比较
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6.4 混合编码 6.4.1 子带编码（SBC） 子带编码（Subband Coding）的基本思想是： 使用一组带通滤波器（Band-Pass Filter，BPF） 把输入图像的傅立叶频谱分成若干个连续的频段， 每个频段称为子带。对每个子带中的图像信号采 用单独的编码方案去编码。也就是说：子带编码 是把图像信号通过一组带通滤波器分解成不同频 带内的分量，然后在每个独立的子带中对信号进 行降率采样和单独编码。
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6.1 图像压缩与编码概述 6.1.1 图像压缩与编码概念 6.1.2 图像压缩编码的分类
图6.1 压缩处理示意图
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6.1.3 图像压缩的国际标准 （1）二进制图像压缩标准 （2）静止图像压缩标准 （3）运动图像压缩标准 1）H.261 2）MPEG-1 3）MPEG-2 4）MPEG-4、MPEG-7 5）H.263
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6.1.4 图像压缩编码术语简介 （1）图像熵与平均码字长度
（2）编码效率
（3）压缩比
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6.2 无损压缩技术 6.2.1 无损压缩技术概述 6.2.2 霍夫曼（huffman）编码 （1）huffman编码的基本原理 在无损压缩的编码方法中，Huffman编码是一 种较有效的编码方法。Huffman编码是一种长度 不均匀的、平均码率可以接近信息源熵值的一种 编码。 （2）huffman编码过程举例
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6.3 有损压缩技术 6.3.1 预测编码 预测编码方式，是目前应用比较广泛的编码技 术之一。常见的 DPCM、ADPCM、Δ M 等都属 于预测编码方式的编码技术。通常，图像的相邻 像素值具有较强的相关性，观察一个像素的相邻 像素就可以得到关于该像素的大量信息。这种性 质导致了预测编码技术。

Matlab技术图像压缩与编码技巧图像压缩是一种将图像数据以更小的尺寸进行存储和传输的技术。

在日常生活和工作中，图像压缩应用广泛，从电视信号传输到图像传感器和医学图像处理都离不开它。

而Matlab作为一种强大且广泛应用的数学计算软件，提供了丰富且高效的图像压缩与编码技巧，本文将逐步探讨和介绍这些技术。

一、图像压缩的基本原理图像压缩的目标是在尽量减小存储空间和传输带宽的同时，尽量保持图像质量。

这可以通过两个基本原理实现：冗余性和信息压缩。

冗余性是指图像中存在的不必要的重复信息。

常见的冗余性包括空间冗余、统计冗余和视觉冗余。

其中，空间冗余是指图像中相邻像素之间的相关性；统计冗余是指像素值的统计分布；视觉冗余是指人眼对某些图像细节变化不敏感。

信息压缩则是通过对图像数据进行编码来减少信息量。

编码分为有损压缩和无损压缩。

有损压缩会以某种方式牺牲一部分图像质量以达到更高的压缩比，而无损压缩则可以精确地还原原始图像。

二、Matlab中的图像压缩技巧1. 离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）离散余弦变换是一种将图像从空间域转换到频域的方法。

在频域中，图像的高频成分可以被量化掉，从而实现图像的压缩。

在Matlab中，可以使用dct2函数来实现离散余弦变换。

以下是一个简单的代码示例：```img = imread('image.jpg');img_gray = rgb2gray(img);dct_img = dct2(img_gray);```2. 量化量化是指将离散傅里叶变换（DCT）的系数舍入到最接近的离散值，从而减少图像数据的精度。

通过调整量化矩阵的参数，可以控制压缩比和图像质量之间的平衡。

以下是一个简单的量化代码示例：```quantization_matrix = [16 11 10 16 24 40 51 61;12 12 14 19 26 58 60 55;14 13 16 24 40 57 69 56;14 17 22 29 51 87 80 62;18 22 37 56 68 109 103 77;24 35 55 64 81 104 113 92;49 64 78 87 103 121 120 101;72 92 95 98 112 100 103 99];quantized_img = round(dct_img ./ quantization_matrix);```3. 熵编码在量化之后，还可以使用熵编码算法对压缩后的数据进行进一步编码。