数列求和(学案)

数列求和

一、学习目标：

1 进一步巩固等差数列和等比数列的求和公式。

2 会运用等差数列和等比数列的求和公式的推导方法和思想解决某些特殊数列的求和问题。

二、预习题纲：

（1）等差数列的求和公式 （2）等比数列的求和公式

（3）这两个公式是用何种方法推导出来的？

三、基础巩固： （1）

问题：通过上述练习：

（1）你能总结出数列求和的哪些常用方法？ （2）具体问题该如何恰当地选择方法？

()()

1111

(2)25

58

811

3132n n =

+

+

++

⨯⨯⨯-⨯+n S 234(3)234n

n s x x x x nx

=+++++ 11(2)(4)2

4

n S =+

++

+

1(2n )

2

n

++

···

四、能力提升：

五、课后探究：

六、小结与反思：

通过本节课的学习你掌握了哪些数列求和的方法，以及对这些方法如何恰当选择？ 七、布置作业| （1）完善本学案。

（2）预习：循环结构（见学案）

()442

x x

f x =

+3、已知:，

()()

1f x f x +-122010(2)201120112011S f f f =+

++⎛⎫

⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

⎝⎭

111

(1)112

123

123n

=+

+

++

+++++++n S ()()()

2

2

1

(2)112122

122

2

n -=+++++++++++n S 2

2

2

2

sin 1sin 2sin 3sin 89

+++++

(3)求和：{}()

()1

100

143n n n a a n S

-=--1、数列的通项公式 求{}1

12011

112n

n n

a a a a +=-

=2、若数列满足 且，求S （1）求