找最小公倍数
1 / 21 《找最小公倍数》教学设计
增村完小 吉基伟
教材内容：
北师大版小学数学五年级上册P51—52
教学目标：
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法；
3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
4、通过教学，培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维的不同层次发展。
教学重点：
1、公倍数和最小公倍数的含义；
2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
教学难点：
理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习引入
师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。
（板书：4×3=12）
谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了12，你还能到3的倍数吗？
二、理解公倍数和最小公倍数的含义 找最小公倍数
2 / 21 1、直观理解
师：我们来比比看，谁能又快又准确地找到4的倍数和6的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
生独立找，请一生上台汇报，投影展示
师：请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？
师：（口述并板书）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。
师：在12，24，36，48中，最小的一个数是12，我们也给12取个名字叫4和6的最小公倍数
师：谁来说说什么叫公倍数和最小公倍数？
师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？
师：今天我们就来研究找最小公倍数
（板书课题：找最小公倍数）
师：我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。学生在课本上完成。
7,10,5的最小公倍数
在数学中，最小公倍数是两个或多个数字相乘后得到的最小的数字，它能够被所有这些数字整除。比如，7、10和5的最小公倍数就是70。那么，7、10和5的最小公倍数是多少呢？
最小公倍数的计算法则：首先，找出7、10和5的最大公约数。根据最大公约数的计算方法，7、10和5的最大公约数分别为1。接下来，将这三个数相乘，得到70。因此，7、10和5的最小公倍数是70。
知道最小公倍数的重要性了吧，你可以用它做很多数学题目里的运算，比如分母的分解和分子乘以最小公倍数后得出最终结果等等。
此外，因为最小公倍数是一个很大的数字，所以最小公倍数也可以用来解决直接分解分数、求余数等问题，特别是当多个分数都要使用相同的分母时，求解最小公倍数就相当有用。
最后，7、10和5的最小公倍数是70，可以运用最小公倍数的概念和计算法则来解答一些数学题目，也可以作为一些其他科学计算的利器。看这里，想必你也更加了解了最小公倍数的重要性了吧！
第8节 找最小公倍数
教材第81～82页。
1.会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.理解公倍数和最小公倍数的意义。
3.培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。
教材中的情境图制成的课件。
师：市区内两辆公交车，行驶的路线相同，并且线路长48千米，甲公交车每4千米设一个站点，乙公交车每6千米设一个站点，请问这两辆公交车有几个公用的站点？你能找出这些站点吗？
设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，为学生提供了一个“公倍数”的模型，把公倍数这样一个抽象的概念具体化。
1.下面请同学们用△圈出甲车所有的站点，用○圈出乙车所有的站点。
（1）学生独立寻找，教师巡视课堂。
（2）反馈结果：甲车的站点可设在：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。乙车的站点可设在：6，12，18，24，30，36，42，48。
2.师：我们一起来看甲车的站点，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？生回答。
师：对了，这些数都是4的倍数。（教师板书：4的倍数）
师：刚才我们是在48以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）
师：我们再来看乙车的站点有什么特点？6的倍数有多少个？
（板书：6的倍数……）
3.师：下面我们再来看甲、乙两车公用的站点有哪些，这些数和4、6有什么关系呢？
生仔细观察回答：有12、24、36和48。
师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它起一个新的名字吗？（板书：4和6的公倍数）
师：刚才我们从48以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24、36和48，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。） 师：距离起点最近的一个公用站点是哪一站？我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，板书：12，4和6的最小公倍数）
《最小公倍数》精品教案
【教学目标】
1.
知识与技能
结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。
2.
过程与方法
探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.
情感态度与价值观
培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
【教学重点】
学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
【教学难点】
理解公倍数、最小公倍数的意义。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1
课时
【教学过程】
(一)复习导入
1
.师：同学们，你们还记得有关倍数的知识吗？你会找一个数的倍数吗？现在就让老师来考考
你们吧！(课件第2
张)
(1)
一个数的最小倍数是(它本身)，(没有)最大倍数。
(2) 2
的倍数有:(2,4,6,8,10,12,14......)
3
的倍数有:(3,6,9,12,15,18......)
5
的倍数有:(5,10,15,20,25......)
怎样找一个数的因数呢？
用这个数依次乘以1
、2
、3
、4...
所得的积都是这个数的倍数。
2
.同学们对倍数的知识掌握得非常好，今天我们将继续深入学习倍数的有关知识。
(板书课题：最小公倍数)
【设计意图
】复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。
（二）探究新知
1.
探究公倍数和最小公倍数的特点。
（1） 4
和6
的公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？（课件第3
张演示）
生1：
我先找到4
的倍数和6
的倍数有哪些，再找这两个数公有的倍数，最后看公有的最小倍数
是多少。
4
和6
公有的倍数有：12, 24, 36……
公有的最小倍数是12.
生2：
也可以这样表示：（课件第4
张）
4
的倍数6
的倍数
4
和6
公有的倍数
4
和6
公有的最小倍数是12o
【设计意图】
通过学生自己利用以前学过的倍数的知识，找出这两个数的公有的倍数和公有的最小倍数，培养
学生迁移类推的能力。
2.
总结公倍数和最小公倍数的意义。（课件第5
张）
