鲁教版七上6[1].1函数_课件

2024

2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案

6.2一次函数

【学习目标】

1.掌握一次函数和正比例函数的概念，能根据已知条件确定一次函数的表达式；

2.经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力.

【自主学习】

自学课本第148至150页的内容，思考并解答下列问题.

1.若两个变量x、y间的关系式可以表示成 （k、b为常数k≠0）的形式，则称

（x为自变量，y为因变量）.

特别地，当b=0时，即 （k常数且k≠0），称为 .

注意：一次函数与正比例函数的辨证关系.可以用下图来表示:

2.确定函数有意义的方法：

（1）关系式为整式时，函数自变量为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

【课堂练习】

知识点一 一次函数的定义

1．下列函数是一次函数的是（ ）

A．𝑦=8𝑥² B．1yx C．𝑦=9𝑥2 D．1yx

2．若y关于x的函数23221mymxm是一次函数，则m的值为（ ）

A．2 B．2 C．2 D．1

知识点二 函数有意义的条件

3.函数𝑦=√𝑥−6中，自变量𝑥的取值范围是（ ）

A.𝑥≥−6 B.𝑥≤−6 C.𝑥≥6 D.𝑥≤6

【当堂达标】

1.下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________.

（1）xy8 （2）xy8 （3）652xy （4）15.0xy

（5）y=2x （6）)3(2xy （7）xy34

鲁教版（五四制）数学七年级上册1.1认识三角形（第4课时）教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解三角形的定义，掌握三角形的基本概念，能够识别和描述三角形的各个部分，如三个顶点、三条边和三个角。

2. 学会使用三角板、直尺等工具准确作图，并能根据给定条件判断一个图形是否为三角形。

3. 掌握三角形的分类方法，能够根据边长和角度的特点对三角形进行分类，如不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

4. 熟练运用三角形的性质和定理进行计算，解决相关问题。

（二）过程与方法

1. 通过实际操作，培养学生动手能力和观察能力，让学生在实际作图中感受三角形的特性，提高空间想象力和直观感知能力。

2. 引导学生运用观察、分析、归纳的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和表达能力，让学生在互动中学习，相互借鉴，共同提高。

4. 设计具有层次性的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探究三角形的奥秘，增强学生的求知欲和好奇心。

2. 培养学生严谨的学习态度，使学生认识到数学的严密性和逻辑性，养成良好的学习习惯。

3. 引导学生从生活中发现三角形的应用，感受数学与实际生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。

4. 培养学生的创新精神，鼓励学生勇于尝试，敢于挑战，不断探索新的解题方法和技巧。

二、学情分析

七年级的学生在认知和心理发展上正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对几何图形有一定的认识，但在理解几何概念和性质方面仍需加强。在学习三角形这一章节时，学生已经具备了一些基本的几何作图能力和图形识别能力，但对三角形的性质和分类方法的掌握还不够熟练。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：

1. 抓住学生的认知特点，通过直观的图形演示和实例分析，帮助学生建立三角形的清晰概念。

第1页，共3页

鲁教版七年级数学上册

第一章 《三角形》 1. 认识三角形 单元测试

一、选择题：

1、下列各组长度的线段中，能组成三角形的是（ ）

A. 6、8、15 B. 7、6、13 C. 4、5、6 D. 3、8、15

2.已知一个三角形三个内角的度数之比为1:1:2,则这个三角形一定是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

3.三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定

是（ ） A．75° B．90° C．105° D．120°

4. 一个三角形ABC中，∠A=80°，∠B－∠C=40°，则∠B的度数为（ ）

A．80° B．70° C．60° D．30°

5. 如果一个三角形的三个内角都不相等，那么最小角一定小于（ ）

A．60° B．45° C．30° D．59°

6.下列说法：①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边

三角形;  ②等边三角形是特殊的等腰三角形; ③等腰三角形是特殊的等边三角形;  

④有两边相等的三角形一定是等腰三角形． 其中，说法正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.如图，直线a//b,直角三角形BDC如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°,则

∠2的度数为( ) A. 20° B. 40° C. 30° D. 25°

8.5012....ABCAABCD 已知中，，则图中的度数为（ ） 180 220 230 240

9.下列结论中正确的是( ) A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

鲁教版（五四制）数学七年级上册1.4三角形的尺规作图教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解并掌握尺规作图的含义及基本方法，特别是用无刻度直尺和圆规作三角形的基本步骤。

2. 能够准确地按照要求完成三角形的尺规作图，包括但不限于等边三角形、等腰三角形、一般三角形以及特定角度的三角形。

3. 能够运用尺规作图解决简单的几何问题，例如：给定三角形的两边和夹角，完成第三边的作图；给定三角形的一边和两个角，作图确定其余两边和角。

4. 能够通过尺规作图活动，加深对几何图形特性的理解，如三角形的稳定性、对称性等，并能够识别和描述这些特性。

（二）过程与方法

1. 通过直观的尺规作图实践，让学生经历从直观操作到抽象概括的思维过程，培养他们的观察力、操作能力和空间想象力。

2. 引导学生通过小组合作的方式，进行尺规作图的讨论与实践，培养团队协作能力和交流表达能力。

3. 采用问题驱动的教学方法，鼓励学生主动探索和发现几何作图中的规律和性质，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。

4. 通过对作图过程的反思和评价，使学生学会自我监控学习过程，形成批判性思维，提高自主学习效率。

（三）情感态度与价值观

1. 通过尺规作图的学习，激发学生对数学学科的兴趣，特别是几何学的兴趣，形成积极的学习态度。

2. 培养学生对于精确、严谨的数学作图要求的认识，增强他们在学习活动中追求准确性和规范性的意识。

3. 在作图活动中，鼓励学生面对困难和挑战时保持坚持不懈的精神，培养他们克服困难的决心和勇气。

4. 通过对几何图形美的探索，让学生体会数学的美学价值，增强他们对数学学科的情感投入，提高审美素养。

在教学过程中，教师应充分关注学生的学习差异，提供个性化的指导与帮助，确保每个学生都能在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面得到均衡发展。通过本章节的学习，使学生不仅掌握尺规作图的知识技能，而且发展数学思维，提升数学素养。