数学课题实施方案

--

-- 小学数学运用“画图策略”解决问题的探究实施方案

乌兰浩特市合展小学

在小学数学中,解决问题的策略有很多,画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意,正确解决问题的目的。因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的。在解决问题的教学中,要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题,体会画图的作用和价值;鼓励学生用不同的图形解决问题，体会到画图策略的多样性;鼓励学生在解决实际问题中将画图策略与其它策略有机结合,体验解题策略的多样性，引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。“画图策略”贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师要整体把握画图策略，在教学中根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平,逐步培养学生运用画图策略来解决问题的能力。

一、问题的提出

１.培养学生画图策略的重要性

数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为他们掌握了很多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，它们都具有普遍性，可以用于解决许多数学分支中的问题。有一些其实很简单,例如画图,但许多人从未想过尝试它。因而，对学生进行画图策略的指导在解决问题的教学中具有重要的现实意义。新课标明确提出,把解决问题作为重要的课程目标，并指出:要使学生在面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻--

-- 求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化,从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系,搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲,画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。

2.教学实践中的困惑

在教学实践中,很多教师都有这样的体验和困惑:

(1)在传统的应用题教学中,教师们比较重视教给学生画线段图。新课程背景下的解决问题,还用不用教给学生画线段图?当前有关画图解决问题的教学和过去相比有什么不同。

(2）在解决问题的过程中,很多学生感到无从下手,不知道应该从何去分析，当然不少同学很难会想到运用画图去分析解决问题,除非教师要求学生去画图。在小学数学教学中,教师应如何循序渐进地教给学生运用画图策略解决实际问题？ 面临现在实验教材在解决问题中强调解题策略，那么在教材中体现了哪些解题策略?在画图策略上是否有系统设计？针对画图策略在解决问题过程中的重要性,以及在解决问题的教学实践中存在的问题，我们特提出运用“画图策略”解决问题这一课题。

二、课题核心概念及其界定

“画图策略”:是指解题者在解题过程中，运用画图的方式,画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决--

-- 数学问题的一种手段。数学是门抽象的学科,尤其对小学生而言有些数学问题抽象度较高,因此画出图形常有助于问题的解决,通过画图的方式使问题具体化、形象化,进而找出解题的途径。可见教师解题时可以通过画图说明，也建议学生运用画图方法于个人解题活动中。

“解决问题”：从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。“解决问题的教学”指针对教材中涉及的“解决问题”的教学内容而实施的教学行为。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力,培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。

三、课题研究的背景及意义

《小学数学课程标准》指出:“数学学习应当是一个生动活泼的,主动的和富有个性的过程”。数学是一个有形象问题的学科,如何把抽象的数学知识转化成学生喜闻乐见的有趣知识是至关重要的。我们知道画图策略能帮助学生直观形象的理解题意,调动各种感官参与审题活动,有助于快速理解题意、正确分析数量关系。因此借助形象思维教学（画图策略)是渗透知识的一条事半功倍的途径。

新课改以来,小学数学从内容的编排、教学目标的定位及教学的方法,都发生了翻天覆地的变化,尤其是关于解决问题中的策略问题。新课程改革中，小学数学将传统的应用题教学并入了“解决问题”中,也使得现实当中大家忌讳谈应用题的教学方法,好像提到应用题的教--

-- 学就是过去的机械、呆板等弊端，于是在解决问题的过程中,学生想说什么就说什么，学生喜欢怎么做就怎么做;教师不敢把解题的“策略”传授给学生,似乎这样就是灌输式教学，不能促进学生自主探究、发展学生思维。

义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能,是开发学生创新能力不可缺少的广阔领域。但现行的数学教学仍受传统的教学体制、思想的影响和制约,往往侧重于教师的教法，重技能的传授，却忽视了学生的学法和能力的培养，解决问题的教学中仍带过多的模式化。因此,数学教学中，如何引导学生有效使用“画图”策略分析、解决问题，如何引导学生体会“画图”策略的作用和价值以及“画图”策略的多样性等,对提高学生解决问题的能力,培养学生的创新能力,促进学生全面和谐的发展有着非常重要的意义。为此，本课题实践研究具有重要的理论意义和实践意义。

四、研究目标:

1. 了解画图策略的适用范围。

2. 了解在小学的不同阶段怎样有效使用画图策略帮助解决问题

3. 探究有效运用画图策略解决数学问题(含数形转化)的一般思路、要求。 --

-- 4. 探究促进学生掌握画图策略的教学方法、步骤。

五、课题研究的内容

１.根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究什么时候适合用画图策略解决问题。

２．研究在小学的不同阶段怎样有效使用画图策略帮助解决问题。

３．研究画图策略的使用时有什么注意点。

4．研究使用画图策略时如何有效促进学生思维的发展。

六、课题实施的策略:

(一)制定计划，有步骤地开展研究。

为了确保我们的课题研究工作能顺利地进行，需要制订了一系列的计划,每个月根据研究的主题,及时交流、小结，再此基础上继续布置下一步的研究下作。

(二)成立小组,使研究工作能高效地开展。

为了使研究工作更高效,为了使研究能有一个纵向的比较，有利于学科的分析,我们课题组的主要研究成员都有不同的任务。

(三)丰富形式,让研究工作深入、扎实地进行。

我们把课题的研究列入自己的教学计划，以自己的课堂作为课题研究在载体,遇到问题大家及时在QQ上联系，相互讨论并且在每次的集中学习活动中把教学中和研究中遇到的疑惑和迷茫，进行交流、研究,让老师们在这里传递信息,丰富经验。

(四）学习课题资料，有利于课题的研究

为了不断提高研究教师的素质,提高研究教师的科研能力,经常--

-- 学习课题资料,争取每次外出学习的机会。这在一定程度上提高了研究者的研究热情。

七 课题研究的方法:

(一）调查法

ａ 选取一张问题解决的调查卷，调查学生解决问题的方式和策略，选取部分学生作为研究对象。

ｂ 通过座谈、调查，了解这部分学生对于解决问题这一块内容是怎样一种态度。

(二）经验总结、交流法

a 先安排课题组的老师查阅资料，了解信息，更新老师们的教学理念和教学方法，通过共同讨论，上课、评课,使老师们获取一些新鲜的先进的经验；在此基础上,总结、反思，在学习—总结—反思—提升的过程中获取更新、更全的信息。

b 每学期开展一次小小交流会,可以是学生之间,也可以是老师和学生之间的对话，介绍自己好的方法,丰富自我认识。

(三)文献资料法

收集国内外与这一课题相关的资料,进行学习、研究。

八、课题研究过程及课题人员分工

1．前期准备阶段(2013.6—2013.9）

通过文献研究法，搜集整理国内外与课题相关的资料，了解与本课题相关的研究状况,为课题研究提供科学的依据，并认识本课题的研究价值。在充分论证的基础上，确定研究课题,形成研究方案。 --

-- 2．实施研究阶段（20１3.10—20１5.2)

综合运用文献资料、调查研究、行动研究等方法,研究《小学数学运用“画图策略”解决问题的探究》的内涵，了解《小学数学运用“画图策略”解决问题的探究》的现状，探索小学数学运用“画图策略” 解决问题的方法和途径

(20１3年10——2014年8）

（1）每学期根据学校的教学安排制定课题的实施计划

（2）选取一张问题解决的调查卷,调查学生解决问题的方式和策略，选取部分学生作为研究对象。

（3）通过调查问卷了解分析学生运用“画图 策略”解决问题状况;

（4）开展课题研究课总结反思经验与不足；

（5）定期召开课题学习研究分析会;

（6）课题阶段性总结报告

(2014年9月——２015年2月)

（1）对学生运用画图策略解决问题的“图形”的收集整理分析;

（2） 继续开展课题研究课形成案例分析;

（3）组织课题组成员进行相关的理论学习；

（4）各实验教师根据自身的教学班级进行实验;

（5）好一节课题研究课；

（6）撰写论文

３.总结、结题阶段（2015．３-201５．６）

运用经验总结法,对研究材料进行收集整理,撰写研究论文或结题--

-- 报告及一些案例，完成结题工作。

课题组人员分工

人员 职务 分工

贾宏宇 副校长 理论指导

付岩晴 主任 理论指导、实践操作

姚爱静 教师 实践操作、开题报告，阶段总结、结题报告

王艳媛 教师 实践操作、收集资料、结合实践形成材料

刘秀兰 教师 实践操作、收集资料、结合实践形成材料

杨丛悦 教师 实践操作、收集资料、调查问卷制定与收集

王陶飞 教师 实践操作、收集资料、调查问卷整理与分析

孙芳芳 教师 实践操作、整理资料

赵丹丹 教师 实践操作、照片与视频的收集与整理

九、课题研究的预期成果

1．学生方面：逐步结养学生运用画图的方法分析数量关系,解决问题,体会画图的作用和价值，提升数学素养逐步掌握解决数学问题的一般策略与方法,从而最终使解决数学问题的能力得到长足的发展。