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2018年重庆市中考数学预测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1.在﹣，0，﹣π，﹣1这四个数中，最小的数是（）
A. ﹣
B. 0
C. ﹣π
D. ﹣1
2.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.下列计算中，正确的是（）
A. （﹣a2）3=a6
B. （ab2）3=ab6
C. ﹣a2•a3=a6
D. （2a3）2=4a6
4.下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B. 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C. 调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D. 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
5.若a=﹣1，则下列结论中正确的是（）
A. 1＜a＜2
B. 2＜a＜3
C. 3＜a＜4
D. 4＜a＜5
6.如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=9：16，则DE：BC为（）
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A. 2：3
B. 3：4
C. 9：16
D. 1：2
7.方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）
A. （x+3）2=14
B. （x﹣3）2=14
C. （x+3）2=4
D. （x﹣3）2=4
8.已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（）
A. ﹣5
B. ﹣6
C. ﹣12﹣2
D. ﹣12+2
9.如图，正方形ABCD中，AB=，点E是BC上一点，且BE=1，连接AE，以点A为圆心，AE为半径画弧，交CD于点F，交AD的延长线于点G，则图中阴影部分的面积是（）
A. ﹣
B. ﹣
C. 3﹣
D. 3﹣
10.下列图形都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个，第②个图形中一共有8个，第③个图形中一共有14个，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的个数为（）
A. 54
B. 61
C. 71
D. 77
11.若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程=2有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A. 50
B. ﹣20
C. 20
D. －50
12.如图，点A在反比例函数y=图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且EC=AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（）
A. B. 10 C. D. 12
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.重庆市区的地铁和轻轨全国闻名，世界有名．修建地铁每千米约耗资152300000元人民币，数据152300000用科学记数法可表示为_____．
14.计算：3﹣2+（﹣2）0﹣|﹣4|=_____．
15.如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠ACB=50°，则∠OAB=_____度．
16.生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是_____万步．
17.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒_____米．
18.如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.已知：如图，∠CDG=∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．
20.某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．
请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了名学生？测试结果为C等级的学生数是，并补全条形图；（2）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请
用列表法或画树状图的方法求所抽取的两名恰好都是男生的概率．
四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
21.计算：
（1）（y+2x）（y﹣2x）﹣4x（2y﹣x）；
（2）÷（x﹣）
22.如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i=1：的斜坡CD
前进2米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．
（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）；
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）
23.“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．
（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？
（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘
的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了%，香橙购进的数量比11月份增加了2%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求的值．
24.已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是BC上一点，连接AE．
