第七章衰减关系

第七章 无粒子数反转激光和原子相干和干涉的其他效应

原子物理和辐射物理中量子相干和相关已经导致了许多有趣的和料想不到的结果。例如，在态的相干叠加制备的原子集合产生了Hanle效应，量子拍，光子回波，自感应透明，和相干Raman拍，事实上，在1.4节，我们清楚量子拍效应提供了量子化辐射场最引人注目的的理由之一。

制备原子体系在态的相干叠加方面的进一步有趣的结果是，在特定条件下，可能对原子相干消吸收。这样的原子态称为trap俘获（囚禁）态。通过原子相干和干涉的无吸收观察冲击了无粒子数反转激光(LWI)的概念，消吸收伴随的折射率增强，以及电磁感应透明。

无粒子数反转激光中，基本的概念是由原子相干和干涉造成的消吸收。这个现象也是电磁感应透明的本质。通常这在三能级原子体系完成，在三能级原子体系中有两个相干路径吸收可以破坏干涉，因此导致消吸收。激发态上小部分粒子数可以导致净增益。一个有关的现象是

图7.1 Hanle 实验和原子能级示意图

无吸收共振增强折射率在相位相干原子的集合(phaseonium)。在phaseonium 气体中激发态没有粒子数布局，吸收消除总是与折射率为零相符合。然而，当提供一小部分原子在激发态时，吸收消失稍微离共振，其中折射率的实部有真实的值。这产生了无吸收介质中高折射率的可能。

7.1 Hanle 效应

Hanle 实验提供了最清楚的和最古老的原子相干起着重要作用的实验演示之一。处于弱磁场中原子的集合用ˆx方向偏振光来照射。沿ˆz方向重新辐射的光的偏振则被探测到。对小磁场发现重新辐射光可以是沿ˆy方向偏振的，如图7.1所示。

为了理解原子如何被ˆx方向偏振的光激励，重新发射ˆy方向光，必须计算入射辐射感生的偶极矩。如果取一原子初始时在基态，

(0)0 (7.1.1)

而后电场

第七章 通道衰耗

§1 高频通道的传输衰耗

§1.1 计算通道传输衰耗的简单经验公式

对于包含三相输电线高频通道，工程上，根据多年的实践经验，高频通道的传输衰耗常按下述经验公式计算。输电线路的传输衰耗用tLb表示，一侧终端衰耗用endb表示，高频通道的传输衰耗

endtLtbbb2 （dB）。 （7-1）

其中，

flKbtL （dB）， （7-2）

l为输电线路长度，f为收发信机工作频率，K为经验系数，不同电压等级下的K值如表4-3所示。

表4-3 不同电压等级下的K值

电压等级（ kV ） 35 110 220 500

K 12.2310 8.7310 6.5310 7.2310

一侧的终端衰耗包括阻波器引起的分流衰耗、结合滤波器和高频电缆的介入衰耗，以及结合滤波器与高频电缆间、高频电缆与收发信机之间的反射衰耗。阻波器引起的分流衰耗，可按只考虑电阻分量的较大分流衰耗实际情况进行计算（如前所述），通常按2 dB估算。结合滤波器的介入衰耗通常按1 dB估算。高频电缆的介入衰耗，以及结合滤波器与高频电缆间、高频电缆与收发信机之间的反射衰耗，通常按0.5 dB至1 dB估算。因此，一侧的终端衰耗endb一般不超过3.5 dB，按保守的估算，一般不超过4 dB，两侧的终端衰耗按保守的估算，一般不超过8 dB。如果实测的高频通道传输衰耗比计算值大，则需检查高频通道的匹配情况、阻波器及其它高频加工备是否损坏或阻波器的阻塞频带是否适于工作频率。

§1.2 计算通道传输衰耗较准确的经验公式

上述计算相问波衰耗的经验公式是很粗略的，因为经验系数K只均虑了线路电压等级的因素，而对大地电导率、线路的结构及导线的型号等因素完全没均虑。为计及这些因素的影响，使计算结果接近实际，为此，又提出了较准确的经验公式，即

1 第七章 系统函数

系统分类： 连续系统 离散系统

分析方法：时域： h(t) h(k) 冲击响应/单位响应

↑逆 ↑逆

复频域: H(s) H(z) 系统函数H(·)

↓s = jw ↓z =ejwT

频域: H(jw) H(ejwT) 频率响应

系统的研究:

系统分析: 给定系统→H(·)→系统的特性

系统综合: 给定要求(如幅频特性)→确定结构和参数→H(·)

本章是在前几章的基础上加以概括和引伸

主要内容:

一 H(·)与系统的特性(时域响应、频域响应)

二 系统的因果性和稳定性及判别准则

三 信号流图

四 系统模拟。 由系统函数→框图

2 § 7.1 系统函数与系统特性

一 H(·)的零点与极点

H(·)=)()(••AB

极点：A(·)=0的根，i，H(i)→∞

零点：B(·)=0的根，i，H(i)=0

类型：实数、共轭虚数、共轭复数，一阶或二阶

二 H(·)与时域的响应关系： H(·)

h(·)

1 连续系统: H(s) h(t) 以虚轴为界

结论：○1 H(s)的极点位置→h(t)的函数形式

○2 极点在左半开平面→h(t)是衰减的，h(t)|t→0，

系统是稳定的

○3 虚轴上的一阶极点→h(t)是幅度稳定，临界稳定

○4 极点在右半开，和虚轴上二阶以上→h(t)是增长的，

系统不稳定

稳定性：若输入有界，则输出有界。若|f(·)|＜∞，则| yf(·)|＜∞

2 离散系统：H(z) h(k) 以单位圆为界

电力系统分析习题集（第七章）

【例7-1】用改进欧拉法求解微分方程

2dxtxdtx

其初值为00t，01x。

【解】：步长取2.0。计算结果见下表。

n nt nx

ndxdt (0)1nx 1nt

01ndxdt (0)12nndxdxdtdt nx

0

1

2

3

4

5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 1

1.18667

1.34832

1.49837

2.62790

1.75430 1

0.84959

0.75499

0.69036

0.64500

1.2

1.35658

1.49932

1.63179

1.75690

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.8667

0.7669

0.6990

0.6513

0.6185

0.9333

0.8083

0.7270

0.6708

0.6318

1.18667

1.34832

1.49372

1.62788

1.75430

这一微分方程的准确解为

21xt

当1t时，1.73205x，故误差为

0225.07543.173205.1

【例7-2】用四阶龙格-库塔法求解例7-1中的一阶微分方程。

【解】步长取2.0h。计算过程及结果如下表所示。

nt nx 1k

2htn 12nkx 2k

2htn 22nkx 3k htn 3nxk 4k

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 1

1.1832292

1.3416668

1.483281

1.612513

1.732141 0.2

0.1698342

0.1490788

0.1348528

0.1240546

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.267746

1.416026

1.550707

1.674541

0.1836364

0.1588930

0.1420188

0.1295786

0.1199240