1.4有理数乘除法
1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．
2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．
3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
表达式：a （b+c ）=ab+ac ．
4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；
5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．
6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．
7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
一、单选题
1．下列四组数：①1和-1；①-1和-1；①23-和112
；①23-和112-．互为倒数的是（ ） A.①①
B.①①
C.①①
D.①① 2．12
的倒数的绝对值是（ ） A.12 B.－12 C.2 D.－2
3．下列计算正确的是（ ）
A ．（-7）×（-6）=-42
B ．（-3）×（+5）=15
C ．（-2）×0=0
D ．−712×4＝(−7+12
)×4＝−26 1(0)a b a b b
÷=⨯≠其中
4．下面的说法正确的是（）A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数D．以上说法都不对
5．0.24×11
6
×(−
5
14
)的结果是（）
A．1B．−2
5
C．−
1
10
D．0.1
6．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为()
A．－1 007B．－1 008
C．－1 009D．－2 016
7．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）
A.36
B.﹣20
C.6
D.﹣24
8．对有理数a，b，规定运算如下：a①b＝a＋ab，则－2①3的值为()
A．－10B．－8
C．－6D．－4
9．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．8
10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）
甲：9﹣32÷8=0÷8=0
乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0
丙：（36﹣12）÷3
2
=36×
2
3
﹣12×
2
3
=16
丁：（﹣3）2÷1
3
×3=9÷1=9
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、填空题
11．实数6-的倒数是_____
12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________．13．计算下列各题：
（1）−2+4=___________；
（2）(−3)2×5
9
=___________；
（3）−4÷1
2
×2=___________；
（4）2a−5a=___________；
14．计算（﹣4）×
11
(1)
42
⎡⎤
-+
⎢⎥
⎣⎦
=_____．
15．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点1A，第二次将点1A，向右移动4个单位长度到达点2A，第三次将点2A向左移动6个单位长度到达点3A，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点n A，如果点n A 与原点的距离等于19，那么n的值是________．
三、解答题
16．计算： (1)()2
1 3.25
÷-； (2)121143⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
. 17．简便运算：
(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2)
17211127853⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦
. 18．数学老师布置了一道思考题“计算：（-
112）÷(13−56
)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×（-12）=-4+10=6，所以（-112）÷(13−56)=16
． (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：（-124）÷(13−16+38
)． 19．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”．
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
20．规定一种新的运算：a①b＝a×b－a－b2＋1.例如：3①(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30.请用上述规定计算下列各式：
(1)2①5；
(2)(－2)①(－5)
答案
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
