北师大版ppt《中心对称》课件详解1

初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
3．如图，直线EF经过菱形ABCD的对角线的交点，若AE＝2cm， 四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF= _2_c_m__，菱形ABCD的面 积为__2_4_cm__2__．
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
4. 图中网格中有一个四边形和两个三角形， (1) 请你先画出三个图形关于点O成中心对称的图形；
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
O 可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交
点O旋180°后与它本身重合．
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称 图形.这个点就是它的对称中心.
A
D
！注意 中心对称图形是指一个图形.
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
随堂演练
1 下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是( D )
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
初中数学课件-中心对称课堂课件北师 大版1 （精品 课件）
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ D ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正方形

3 中心对称
回顾思考 怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？ 成轴对称的两个图形有什么性质？ 轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称
定
有一条对称轴——直线
义
三
图形沿轴对折，即翻转180°
要 点
翻转后与另一图形重合
性
两个图形是全等形
对称轴是对应点连线的垂直平分线
质
对应线段或延长线相交，交点在
对称轴上
a
C A’
O B’
B A
C’
定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，能与自身重合，这种图形叫做中 心对称图形。
2.下面哪个图形是中心对称图形？
(1)(3)是（2）不是
相同点 不同点
中心对称
轴对称
都是一个图形和另一个图形 重合。
有一个对称 中心——点
图形绕中心 旋转180°
有一条对称 轴——直线
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够 和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形 成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形 中的对应点，叫做关于中心的对称
A
B
C’
C
O
B’
根据定义与 图形，你能 完成下面的
填空吗？
A’
点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′ 三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直 线上的三点还有_______，______；并且BO＝ ______，CO＝______。
体，则成为中心对称图形。
课堂练习
1. 画出：⑴ 已知点A关于点O的对称点； ⑵ 已知线段AB关于点O的对称点； ⑶ 已知△ABC关于点O的对称三角形；
2. 判断下面说法是否正确： （1） 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点 对称 （ ）

巩固练习
画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心．
N
F
B
A
． B
M
G
C
O
A
C
E
D
D
下列图形旋转多少度与自身重合？
（1）
（2）
（3）
（4）
A
O
B
（5）
至少旋转多少度与自身重合？
想一想
中心对称与中心对称图形的联系与区分
区分:
中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
作图
（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关 于点O的对称点A′；
A
O
A′
画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得 到点A的对称点A′.
点A′即为所求的点．
作图
（2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
无
等腰三角形
1条
无
等边三角形
3条
无
平行四边形
无
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
2条
对角线交点
正方形
4条
对角线交点
等腰梯形Biblioteka 1条无填空题：巩固练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图
形的是 ③ .

中心对称
八年级下第三章3.3节
情景导入
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观 众上台，任取其中的两张牌旋转180°，魔术师解除蒙面后， 他很快确定了哪两张牌被旋转过，你能吗？邀请一位同学 充当魔术师，现场表演。
视察与思考：视察下面图形，分析与思考它 们的共同之处。
中心对称概念
把一个图形绕着某一个点旋转 ,如 果它能够与另一个图形重合,那么 就说这两个图关于这个点对称或中 心对称,这个点就叫对称中心,这两 个图形中的对应点叫做关于中心的 对称点。
课堂小结
1.中心对称的概念。 2.中心对称的性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称 中心，而且被对称中心所平分；
(2)中心对称的两个图形是全等图形． 3.中心对称图形。
谢谢！
动手动脑：
拿出三角板，旋转三角板，画关于点 O对称的两个三角形： 1.画出△ABC； 2.以三角板的一个顶点O为中心，把三 角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 3.移开三角板。
中心对称性质
• 1.关于中心对称的两个图形，对 称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分。
• 2.关于中心对称的两个图形能完 面的问题： • （１）哪些是轴对称图形？ • （２）哪些是中心对称图形？ • （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形
当堂检测
2.下面有4个车标的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A．②③④ B．③④ C．④ D．②
当堂检测
3.在下列几何图形：正三角形、线段、矩形、平行四边形、 正五边形、圆，是中心对称图形的有（ ）个。 A、3 B、4 C、5 D、6
深度辨析
• 结合中心对称与轴对称的区分与联系，进行分析： 下面是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形 的有哪些？