大学物理实验霍尔效应

1 大 学 物 理 实 验 报 告

姓 名 学

号 专业班级

实验名称 霍尔法测磁场 实验日期

[实验目的]

1. 了解产生霍尔效应的机制；

2. 掌握霍尔效应实验中各种副效应的产生原因及消除方法；

3. 学会使用霍尔效应实验装置；

4. 学会利用霍尔效应测量磁场的基本方法。

[实验原理]

霍尔效应装置如图1和图2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极、上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用。无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在洛伦兹力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片、两侧产生一个电位差,,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与方向相反的电场力，其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时＝，即

这时在、两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极、称为霍尔电极。

另一方面，设载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为：可得到

令则 2

称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，常以如下形式出现：

(7)

式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。只要测出霍尔电压，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。

霍尔效应的副效应：

1．不等位电势差当电流流过霍尔元件时，由于霍尔元件在实际制备过程中很难做到两个霍尔电极P与S位于同一个等势面上，因而无论有无磁场，P、S之间总存在一个电势差，称为不等位电势差(U。)。在测量霍尔电势差时，U。总会叠加在其上。U仅与工作电流I的方向有关，与磁场B的方向无关。

2．厄廷好森效应：厄廷好森发现半导体中载流子的速率不同，对速率大的载流子，洛伦兹力起主要作用；对速率小的载流子，霍尔电场力起主要作用。如图3.12.1-3所示，速率小的载流子和速率大的载流子将分别向P、S两端偏转，偏转的载流子的动能将转化为热能，使两端温升不同。两端面之间由于存在温度差而出现温差电动势U，，并叠加在霍尔电势差上。U，与工作电流I和磁场B的方向均有关。

3能斯特效应：由于霍尔元件电流引线两接点处的接触电阻不同，工作电流在霍尔元件两端产生的焦耳热也不同，从而在接点之间出现热扩散电流。在磁场的作用下，受热的影响而扩散的载流子将会发生偏转，并产生电势差（Up）。Up仅与磁场B的方向有关，而与工作电流的方向无关。 3 4.里纪-勒杜克效应：里纪-勒杜克效应是在能斯特效应的基础点、由于换打被载流子的速率不一致引起的。根据还好喜效应，速率不同的热载流子在D两侧会产生温差电动势(Vs)，这就是里见朝在克效应。U：仅与磁场B的方向有关，而与工作电流I的方向无关。

[实验仪器]

QS-H霍尔效应组合仪（电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱），小磁针，测试仪。

[实验内容]

将测试仪上输出，输出和输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。

1.保持不变，取＝0.45A，取1.00,1.50……,4.50mA，测绘-曲线，计算。

2.保持不变，取＝4.50mA，取0.100,0.150……,0.450mA，测绘-曲线。

3.在零磁场下，取=0.1mA，，测。

4.确定样品导电类型，并求载流子浓度n ,迁移率 ,电导率（1/Ω·cm）。

电子的迁移率，表示每秒钟每伏特电压下电子的运动范围大小。用来描述载流子在电场下运动的难易程度，其定义是：在弱电场作用下，载流子平均漂移速率与电场强度的比值。它的量纲是速度除以电场强度，常用的单位是 4

[实验数据记录表格]

表1 测量零磁场下不等位电势差

霍尔元件片规格：L = 3.032 mm，b = 4.002 mm，d

= 0.4856 mm

mA/sI mV1/)(sIU mV2/)(sIU mV2210/UUU

0.10 15.84 -15.84 15.84

表2 霍尔电势差UH与工作电流IS的关系

MI 0.45 A，电磁铁规格 5120 GS/A ，电磁线圈B 0.2304 T（1GS=10-4T）

IS /mA +IS,+IM +IS, -IM -IS,

-IM

-IS,+IM /mV4321)(UUUU /mV44321UUUUUH

U1/mV U2/mV U3/mV U4/mV

0.50 1.57 -1.56 1.58 -1.56 6.27

1.5675

1.00 3.16 -3.17 3.15 -3.14 12.62 3.1550

1.50 4.74 -4.75 4.74 -4.72 18.95 4.7375

2.00 6.31 -6.33 6.32 -6.30 25.26 6.3150

2.50 7.88 -7.90 7.98 -7.87 31.63 7.9075

3.00 9.46 -9.48 9.47 -9.44 37.85 9.4625

3.50 11.04 -11.06 11.05 -11.03 44.18 11.0450

4.00 12.62 -12.64 12.63 -12.61 50.5 12.6250

4.50 14.20 -14.21 14.20 -14.19 56.81 14.2025

[数据处理]

1.求工作电流Is=0.10mA时的电导率。

bdULIs0=0.10×3.03215.84×4.002×0.4856=9.859×10−3

2.绘制UH～IS曲线，利用作图法求斜率k，计算出霍尔系数kBdRH和载流子浓度eRnH1，并判断霍尔元件的导电类型（N型还是P型）。

K=∑𝑋𝑖𝑌𝑖𝑛𝑖=𝑜−𝑛𝑥̅𝑦̅∑𝑋𝑖2𝑛𝑖=0−𝑛𝑥̅2=0.50×(1.5675)+1.00×(3.1550)+1.50×(4.7375)+2.00×(6.3150)+2.50×(7.9075)+3.00×(9.4625)+3.50×(11.0450)+4.00×(12.6250)+4.50×(14.2025)−9×2.50×7.90750.502+1.002+1.502+2.002+2.502+3.002+3.502+4.002+4.502−9×2.50×2.50

5 =3.13

𝑅𝐻=𝑑𝑘𝐵=0.4856×3.130.2304=6.60（1/Ω·cm）

𝑛=1𝑅𝐻𝑒=16.60×1.602×10−19=0.1057×1019

所以霍尔元件为P型

3.绘制UH～IM曲线，验证两者的线性关系。

[思考题]

1.霍尔效应副效应能否彻底消除？为什么？

2.如何利用霍尔效应判断半导体材料的导电类型？

答：1.不能，由于这些副效应与电流和磁场的方向有关,在测量时,改变电流或磁场的方向,将各次测得的霍尔电势差取平均,就可以基本消除副效应影响。

答:2. 根据右手螺旋原则，从工作电流旋转到磁感应强度 B 确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为 P 型，反之为 N 型。

[实验总结]

这次霍尔效应的实验运用对称测量法测磁场可以基本消除副效应，当励磁电流保持稳定时，改变霍尔效应时，测量得到的霍尔电压随霍尔电流的增加而增加，则可以发现其为线性关系。通过本次实验让我了解到了霍尔效应实验的基本原理。学习了用“对称测量法”消除实验副效应影响的方法。让我对此实验有了更加深入的了解，并且通过此次实验，我意识到真正达到实验的目的，一定要做到理论和实践相结合。