4.3 角
4.3.1 角
1.下列说法中正确的是( D )
(A)两条射线组成的图形叫做角
(B)角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形
(C)有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
(D)角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
2.下列各角中,是钝角的是( C )
(A)周角 (B)周角
(C)平角 (D)平角
3.从一个钝角的顶点,在它的内部引5条互不相同的射线,则该图中共有角的个数是( B )
(A)28 (B)21 (C)15 (D)6
4.(1)3.76°= 3 度45 分36 秒.
(2)3.76°= 225.6 分= 13 536 秒.
(3)钟表在8:30时,分针与时针的夹角为75 度.
5.如图所示,图中能用一个大写字母表示的角是∠B,∠C ;以A为顶点的角有 6 个,它们分别是∠CAD,∠CAE,∠CAB,∠DAE,∠DAB,∠EAB .
6.(1)用10倍放大镜看30°的角,观察到的角是.
(2)用10倍放大镜看50°的角,60°的角,观察到的角是,
.
(3)由(1),(2),你能得到什么结论?
解:由角的意义可得:
(1)用10倍放大镜看30°的角,观察到的角是30°.
(2)用10倍放大镜看50°的角,60°的角,观察到的角分别是50°,60°.
(3)由(1),(2)可得在放大镜下看角,角度不变.
8.(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度;(2)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合?
解:(1)因为分针每分钟走1小格,时针每分钟走小格.
所以1点20分时,时针与分针的夹角是
[20-(5+×20)]×=80°.
2点15分时,时针与分针的夹角是
[15-（10+×15）]×=22.5°.
(2)设分针需要按顺时针方向旋转x度,才能与时针重合,
则时针按顺时针方向旋转了x度.
根据题意,得x-x=120,
解得x=130,
所以分针按顺时针旋转(130)°时,才能与时针重合.
9.观察如图,回答下列问题.
(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有个不同的角;
(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有个不同的角;
(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有个不同的角;
(4)在∠AOB内部任意画n条射线OC,OD,…,则共形成多少个不同
的角?
解:(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角.
(2)在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有6个不同的角.
(3)在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,则图中有10个不同的角.
(4)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,则图中有1+2+3+…+n
+(n+1)=个不同的角.
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