基于样条曲线的乘波体外形优化方法
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一
种 飞行 器构形 。这 种 构 形 在 其 整 个 的前 缘 都 具 有
附体 激波 ， 飞行 器看 上去 就像 乘 坐在其 激 波上 。这 使 种 附体激 波使 流场 的 高压 区和 低压 区完 全分 离 ， 使下 表面 在激 波后 的高 压 不 会 绕 过 前 缘 泄 漏 到上 表 面 上 去 。而普通 构形 在 其 前 缘 通 常 是 脱 体 激 波 ， 因而 上 、
下表 面 的流动 是相 互 沟通 的 ， 而 降低 了下 表面 的压 从
力 ， 成 升力损 失 。乘 波构 形 的升 阻 比随马 赫数 的变 造 化与普 通 构 形 的 曲 线 十 分 相 近 ， 在 相 同 的 马 赫 数 但 下 ， 波 构形 的升 阻 比却 比普 通构形 的升 阻 比大 得 多 乘 （ 近 ６ ４ 乘波 体外 形一 直 是 个 难 题 。本 文 探 讨 了一 种 用样 条
方 法 ， 用 上 述 方 法 研 究 了 其 在 给 定 约 束 条件 下 气 动 特 性 的 优 化 设 计 问题 。 文 章 以 圆锥 流 场 和 椭 圆 钝 体 流 场 两 种 并 情 况下 的设 计 结 果 为 实 例 ， Ｃ Ｄ数 值 仿 真 的方 法 检 验 了设 计 的 精 度 ， 析 表 明 ， 样 条 插 值 曲 线 设 计 乘 波 体 外形 用 Ｆ 分 用
维普资讯
第２ ５卷
第 ３期 ２０ ０ ７年 ０ ９月
空
气
动
力
学
学
报
Ｖｏ ２ １． ５。 Ｎｏ． ３
Ａ ＣＴＡ ＡＥＲｏＤＹＮ ＡＭ Ｉ ＣＡ Ｉ ＣＡ Ｓ ＮＩ
Ｓ ｅｐ．， ０ ２０ ７
文 章 编 号 ： ２ ８１ ２ （０ ７ ０ —３ ６０ ０ ５ —８ ５ ２ ０ ） ３０ ９ — ４
Ｔｙ ｒ ａｃｌ方 程 ： ａｌ － ｃｏ ｏＭ ｌ （ １— ２一（ （¨ ２ ｃ ＋ ｔ ｇ ）
耗量按 指数 律下 降 ， 因此较 高 的升 阻 比具 有重 要 的经 济使用 意义 。 常规 气 动 外 形 的 设 计 理论 用 于高 超 音
速飞行 器设 计 时 遇 到 升 阻 比障 碍 问题 ｌ 。乘 波 体 就 ２ 】 是为 了在 高超声 速 阶段 获 得 较 高 的 升 阻 比而 提 出 的
的方 法 具有 可 行 性 ， 计 的 乘 波 体 能 够 应 用 于样 机 的 制 造 。 设
关 键 词 ： 条 曲 线 ； 波 体 ； 行 器 设 计 ； 化 方 法 样 乘 飞 优
中 图 分 类 号 ： ２ １４ Ｖ １ ．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏ 引 昌
升阻 比的增 大 可 使 飞 行 器 结 构 质量 或 燃 料 的消
一 丽＋ ＝ 丽 茜 ＋ ｃ 茜 丽 ｕ … 。 ㈩
一
臼由 流 场 条 件 设 定
生成流场计算
● ．
：
生成基 线
乘波体外形设讣 【 ＇ ｒ
气动特性计算
、
－
设 计下表 生成前缘
１
●
ｊ
插值 曲线 设计 产 生 乘 波 体 的外 形 ，并 控 制 插 值 参 数
式 中 一沿射 线方 向 的速 度 分 量 ， 一相 对 于锥 轴 的 辐 角 ， 比热 比 。 卜．
乘 波 体 的下表 面 。 同时 ， 波曲 面与下 表 面 的交线 也 激 确 定 了乘波 体 的前 缘 。然 后 ， 从前 缘 出 发 ， 着 自由 沿 流场 的 流线 方 向 向后 追 踪 ， 到基 准 面 ， 样 就 获 得 直 这 了乘 波体 的上表 面 。
基 于样 条 曲线 的 乘 波 体 外 形 优 化 方 法
朱旭程， 侯志强， 华 李日
（ 军航空工程学 院 ， 海 山东 烟 台 ２４０ ） ６０ １
摘
要 ： 波 体 是 一 种 处 于 研 究 中 的高 超 声 速 飞行 器 构 型 ， 文 阐述 了一 种 基 于 样 条 插 值 曲 线 的 乘 波 体 外 形 构 建 乘 本
作 者 简 介 ： 旭 程 （９３） 硕 士 ， 师 ． 要从 事 飞行 器 系统 工程 方 面 的教 学 与科 研 工作 朱 １７ ． ． 讲 主
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第 ３期
朱 旭 程 等 ： 于 样 条 曲线 的 乘 波体 外形 优 化 方 法 基
３７ ９
－
仿 真 验 证
图 １ 乘 波体 外 形 设 计 步骤
Ｆ ｇ． Ｗａ ｅ ｄ ｒ ｓ ａ ｅ ｄ ｓ ｎ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｉ １ ｖ ｆ ｅ ｈ ｐ ｅ ｉ ｒｃ ｄ ｒ ｓ ｉ ｇ
收稿 日期 ：２ ０ —３０ ０ ６０ － ９： 修 订 日期 ： ０ ６ ０ —７ ２ Ｏ —５ １ ．
实 现优化 设计 的 方法 。
设 计 上 表 乘 波 体 外 形 优 化
— — — — —
１ 乘 波 体 外 形 设 计 的方 法
乘波 体 的设 计 思 路 与传 统 飞 行 器 气 动 外 形 设 计
思 路恰好 相反 ， 设 计过 程 大致可 以概 括 为 以下 几 个 其 步 骤（ 图 １所示 ） 如 ： （ ）自由流 场 条件 的设 定 １
自由流 场 的设 置 参数有 ：
Ｍ 一 赫数 ， ｏ压强 （ｔ ， ｏ温度 （ 。 ａ马 Ｐ． ａ ｍ） ｒ． Ｋ）
（ ）生成 流 场的计 算 ２ 生成 流 场即 用 于设 计 乘 波体 的 流场 。生 成 流 场 的类 型不 同 ， 流场 计算 的方 法可 能 也不 一样 。最先 使 用 的是简 单 的楔形 超声 速 流场 ， 种流 场有 显 式 的解 这 析解 。以后 锥形超 声速 流场 又 被广 泛研 究 ， 种流 场 这 也 有 解 析 解 ， 解 可 用 Ｔ ｙ ｒ ａｃｌ 方 程 来 计 算 。 其 ａｌ ． ｃｏｌ ｏＭ
种 飞行 器构形 。这 种 构 形 在 其 整 个 的前 缘 都 具 有
附体 激波 ， 飞行 器看 上去 就像 乘 坐在其 激 波上 。这 使 种 附体激 波使 流场 的 高压 区和 低压 区完 全分 离 ， 使下 表面 在激 波后 的高 压 不 会 绕 过 前 缘 泄 漏 到上 表 面 上 去 。而普通 构形 在 其 前 缘 通 常 是 脱 体 激 波 ， 因而 上 、
下表 面 的流动 是相 互 沟通 的 ， 而 降低 了下 表面 的压 从
力 ， 成 升力损 失 。乘 波构 形 的升 阻 比随马 赫数 的变 造 化与普 通 构 形 的 曲 线 十 分 相 近 ， 在 相 同 的 马 赫 数 但 下 ， 波 构形 的升 阻 比却 比普 通构形 的升 阻 比大 得 多 乘 （ 近 ６ ４ 乘波 体外 形一 直 是 个 难 题 。本 文 探 讨 了一 种 用样 条
方 法 ， 用 上 述 方 法 研 究 了 其 在 给 定 约 束 条件 下 气 动 特 性 的 优 化 设 计 问题 。 文 章 以 圆锥 流 场 和 椭 圆 钝 体 流 场 两 种 并 情 况下 的设 计 结 果 为 实 例 ， Ｃ Ｄ数 值 仿 真 的方 法 检 验 了设 计 的 精 度 ， 析 表 明 ， 样 条 插 值 曲 线 设 计 乘 波 体 外形 用 Ｆ 分 用
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Ｖｏ ２ １． ５。 Ｎｏ． ３
Ａ ＣＴＡ ＡＥＲｏＤＹＮ ＡＭ Ｉ ＣＡ Ｉ ＣＡ Ｓ ＮＩ
Ｓ ｅｐ．， ０ ２０ ７
文 章 编 号 ： ２ ８１ ２ （０ ７ ０ —３ ６０ ０ ５ —８ ５ ２ ０ ） ３０ ９ — ４
Ｔｙ ｒ ａｃｌ方 程 ： ａｌ － ｃｏ ｏＭ ｌ （ １— ２一（ （¨ ２ ｃ ＋ ｔ ｇ ）
耗量按 指数 律下 降 ， 因此较 高 的升 阻 比具 有重 要 的经 济使用 意义 。 常规 气 动 外 形 的 设 计 理论 用 于高 超 音
速飞行 器设 计 时 遇 到 升 阻 比障 碍 问题 ｌ 。乘 波 体 就 ２ 】 是为 了在 高超声 速 阶段 获 得 较 高 的 升 阻 比而 提 出 的
的方 法 具有 可 行 性 ， 计 的 乘 波 体 能 够 应 用 于样 机 的 制 造 。 设
关 键 词 ： 条 曲 线 ； 波 体 ； 行 器 设 计 ； 化 方 法 样 乘 飞 优
中 图 分 类 号 ： ２ １４ Ｖ １ ．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏ 引 昌
升阻 比的增 大 可 使 飞 行 器 结 构 质量 或 燃 料 的消
一 丽＋ ＝ 丽 茜 ＋ ｃ 茜 丽 ｕ … 。 ㈩
一
臼由 流 场 条 件 设 定
生成流场计算
● ．
：
生成基 线
乘波体外形设讣 【 ＇ ｒ
气动特性计算
、
－
设 计下表 生成前缘
１
●
ｊ
插值 曲线 设计 产 生 乘 波 体 的外 形 ，并 控 制 插 值 参 数
式 中 一沿射 线方 向 的速 度 分 量 ， 一相 对 于锥 轴 的 辐 角 ， 比热 比 。 卜．
乘 波 体 的下表 面 。 同时 ， 波曲 面与下 表 面 的交线 也 激 确 定 了乘波 体 的前 缘 。然 后 ， 从前 缘 出 发 ， 着 自由 沿 流场 的 流线 方 向 向后 追 踪 ， 到基 准 面 ， 样 就 获 得 直 这 了乘 波体 的上表 面 。
基 于样 条 曲线 的 乘 波 体 外 形 优 化 方 法
朱旭程， 侯志强， 华 李日
（ 军航空工程学 院 ， 海 山东 烟 台 ２４０ ） ６０ １
摘
要 ： 波 体 是 一 种 处 于 研 究 中 的高 超 声 速 飞行 器 构 型 ， 文 阐述 了一 种 基 于 样 条 插 值 曲 线 的 乘 波 体 外 形 构 建 乘 本
作 者 简 介 ： 旭 程 （９３） 硕 士 ， 师 ． 要从 事 飞行 器 系统 工程 方 面 的教 学 与科 研 工作 朱 １７ ． ． 讲 主
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朱 旭 程 等 ： 于 样 条 曲线 的 乘 波体 外形 优 化 方 法 基
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仿 真 验 证
图 １ 乘 波体 外 形 设 计 步骤
Ｆ ｇ． Ｗａ ｅ ｄ ｒ ｓ ａ ｅ ｄ ｓ ｎ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｉ １ ｖ ｆ ｅ ｈ ｐ ｅ ｉ ｒｃ ｄ ｒ ｓ ｉ ｇ
收稿 日期 ：２ ０ —３０ ０ ６０ － ９： 修 订 日期 ： ０ ６ ０ —７ ２ Ｏ —５ １ ．
实 现优化 设计 的 方法 。
设 计 上 表 乘 波 体 外 形 优 化
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１ 乘 波 体 外 形 设 计 的方 法
乘波 体 的设 计 思 路 与传 统 飞 行 器 气 动 外 形 设 计
思 路恰好 相反 ， 设 计过 程 大致可 以概 括 为 以下 几 个 其 步 骤（ 图 １所示 ） 如 ： （ ）自由流 场 条件 的设 定 １
自由流 场 的设 置 参数有 ：
Ｍ 一 赫数 ， ｏ压强 （ｔ ， ｏ温度 （ 。 ａ马 Ｐ． ａ ｍ） ｒ． Ｋ）
（ ）生成 流 场的计 算 ２ 生成 流 场即 用 于设 计 乘 波体 的 流场 。生 成 流 场 的类 型不 同 ， 流场 计算 的方 法可 能 也不 一样 。最先 使 用 的是简 单 的楔形 超声 速 流场 ， 种流 场有 显 式 的解 这 析解 。以后 锥形超 声速 流场 又 被广 泛研 究 ， 种流 场 这 也 有 解 析 解 ， 解 可 用 Ｔ ｙ ｒ ａｃｌ 方 程 来 计 算 。 其 ａｌ ． ｃｏｌ ｏＭ
