七年级数学人教版下册配套课件：9.1.4 不等式性质的应用

。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
第二节 不等式的基本性质
等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去） 同一个代数式，所得结果仍是等式。
ab
a c bc
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或 减去）同一个整式，不等号的方向不变。
第二节 不等式的基本性质
等式的基本性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式。ab
acbc, ab c0
cc 不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向＿不＿变＿＿。
不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号
的方向＿改＿变＿＿。
第二节 不等式的基本性质
不等式基本性质2用式子表述为：
如果a>b，且c>0，那么ac>bc， a/c>b/c； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc， a/c<b/c； 不等式基本性质3用式子表述为： 如果a>b，且c<0，那么ac<bc， a/c<b/c； 如果a<b，且c<0，那么ac>bc， a/c>b/c；
第二节 不等式的基本性质
你今天这节 课有什么收
获呢？

（2）若该商店以每件48元的价格出售A种订书器，以每件31元的价格出售B种订书器，该商店准备同时购
进A、B两种订书器共50件，其中A订书器最多24件，且这两种订书器全部售出后总获利不低于344元，求
有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，商店决定用这次销售的全部利润，全部用来购买售价分别为42元/件、46元/件
0
1
2
3
4
5
6
∴这个不等式组的解集为：1<x⩽8
7
8
9
课后练习
．
知识框架
课标要求
典型例题
3.不等式组 ቊ
知识梳理
课后练习
类型一、解不等式（组）
2 − 1 + 3 < 3
−1
2
典型例题
2−1
−
6
≤1
2,3,4,5,6,7,8
的整数解为_______________________________.
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）
（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的
计算器多台？
C．N＞P＞M
D．M＞P＞N
知识框架
课标要求
知识梳理
典型例题
课后练习
2+1
+
3
3．如不等式
A．a＞5
4. 不等式组
A．a＜1
1>
−1
5
的解集x＜
，则a的取值范围是（
3
3
B．a=5
C．a＞−5
无解，则a的值范围是（
B．a≤1
C．a＞1

小试牛刀
a
b
c
你能说出a与b的大小吗
你能说出b与c的大小吗 你能说出a与c的大小吗
b＞ a
C＞ b
C＞a
从b与a和b与c的大小跟a与c的大小 关系，你能得出什么结论？
不等式的基本性质1：
（不等式的传递性）
若a＜b，b＜c，则a＜c。
你能举几个具体的例子说明吗？
(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的 ＞ －2 ; 规律 (1). 5>3, 5+2____3+2 ＞ , 5－2____3
不等式的基本性质1 不等式的两边都加 上（或减去）同一个数 (或式子 )，不等号的 方向不变. 即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
你用数轴上点的位置关系加以说明吗?
不访设c>0，则
c
b b+c
c
c
a
c
a+c
可见，a+c>b+c
b-c
< (2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
(3) 6＞2, 6×5____2 ＞ ×5 ,
< －3 ; -1－3____3 < ×(-5) ; 6×(-5)____2
＞ ×(-6) (-2)×(-6)____3
< ×6 , (4) –2<3, (-2)×6____3
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等 不变 号的方向______ 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号 不变 而乘同一个负数时,不等号的方向 的方向______; 改变 ________.

9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:26:09 PM
得 3 2 x 50 3；
23
2
x 75.
2．探索新知
（4） 4x 3 ；
解：根据不等式的性质3，
不等式两边都乘以 1 ，不等号的方向改变， 4
得 14x3（1）；
4
4
x 3. 4
2．探索新知
注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方 程两边都除以未知数的系数(未知数系 数化为1)，解不等式时要注意未知数系 数的正负，以决定是否改变不等号的方 向.
2．探索新知
V ≤105
新注入水的体积 V 能是负数吗？
0≤ V ≤105
0
105
在表示0和105 的点上画实心 圆点，表示取 值范围包括这 两个数．
3．归纳总结
（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？ （2）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？ （3）请说明符号“≥”和“≤”的含义？
4．布置作业 教科书 习题9.1 第5、7、8题．
9.1 不等式 （第3课时）
课件说明
本课研究利用不等式性质解简单不等 式以及不等式解集的几何表示．还介绍含 有符号“≥”和“≤”的不等式.
课件说明
学习目标： （1）进一步理解不等式的性质． （2）了解含有符号“≥”和“≤”的不等 式．
学习重点： 利用不等式的性质解简单不等式．