万有引力理论的成就-教案

7.3万有引力理论的成就一、学习目标：1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体质量。

3．掌握“称量”地球的质量和计算太阳的质量的思路。

二、教学重难点重点：学会计算天体的质量和天体密度。

难点：卫星的运行以及解决天体运动的基本方法。

导学指导导学检测及课堂展示阅读教材P55完成右边方框. 一、“称量”地球的质量1.若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对它的，即mg＝_______。

2.地球的质量：m地＝____。

阅读教材p44-p46完成右边方框。

二、计算天体质量：1.行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供行星的。

2.由Gmm太r2＝mω2r，ω＝2πT，故Gmm太r2= ，可得：m太＝。

其中r为行星的轨道半径，T为行星的公转周期。

即时训练1（多选）一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为()A. B. C. D.三、计算天体的密度（自主探究）根据密度公式ρ＝MV＝M43πR3，只要求出天体的质量代入此式就可计算天体的密度。

(1)重力加速度法求天体的密度由mg＝GMmR2和ρ＝M43πR3得ρ＝3g4πGR。

(2)环绕法求天体的密度三、巩固诊断A 层 嫦娥二号登月飞船在半径为R 的圆形环月轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T 。

已知引力常量为G ，由以上数据可以求出的物理量有（ ）A ．月球的半径B ．月球的质量C ．月球表面的重力加速度D ．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度B 层 2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航空工程进入了一个新高度，图示是“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器．已知地球和月球的半径之比为4:1，其表面重力加速度之比为6:1．则地球和月球的密度之比为（ ）A ．2:3B ．3:2C ．4:1D ．6:1勇闯天涯 在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m 的砝码重力为F ，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T 。

万有引力理论的成就体到地心的距离。

由此解出:gR2m=地G已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径学生推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计锻炼学生的计算能力，规范解题步骤(1)简化模型：将行星绕太阳的运动看成是匀学生思考讨论并说出基本思锻炼学生的总结以及语言表达能1、计算地球质量不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即:mmmg=G地R2m地是地球的质量；R是地球的半径，也就是物R=6.4x106m，引力常量G=6.67x10Nm2/kg2,试估算地球的质量。

解:gR29.8X（6.4X106）2m==kg=6x1024kg地G6.67x10-ii答：地球的质量约为6x1024kg地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G,就可以算出地球的质量m地。

因此，卡文迪什把他自己的实验说成是“称量地球的重量”。

出示图片：卡文迪什二、计算天体的质量应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳速圆周运动。

力，为下面的计 算做铺垫学生思考讨论 明确中心天体的质量与环行天体质量m 无关。

(2)万有引力充当向心力F 引=F n(3)依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方 程，从中解出太阳的质量。

设是太阳的质量，m 是某个行星的质量，r 太是行星与太阳之间的距离。

解：万有引力充当向心力：G 太=me 2rr 2行星运动的角速度①不能直接测出，但可测出它的周期T 。

把①和T 的关系①=测出行星的公转周期T 和它与太阳的距离r ,就可以算出太阳的质量，与环行天体质量m 无关。

只能求出中心天体的质量。

思考讨论：已知太阳与地球间的平均距离约为1.5X 1011m ,你能估算太阳的质量吗？换用其他行星的相关数据进行估算，结果会相近吗？为什么？mm2解:G 太=m(—)2rr 2Tmm2代入上式得到：G 太=m(——)2rr 2T得：42r 3m =太GT 242r 3思考讨论：m=该表达式与环行天体质太GT 2量m 有没有关系？学生推导出太 阳质量的表达 式，在练习本 上进行定量计 算。

《万有引力理论的成就》教案一、教学目标（一）知识与技能1、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量；2、行星绕恒星运动、卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量；3、了解万有引力定律在天文学上有重要应用。

（二）过程与方法1、培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；2、培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；3、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。

（三）情感态度与价值观1、培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质；2、体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。

二、教学重点地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算三、教学难点根据已有条件求中心天体的质量四、课时安排1课时五、教学准备多媒体课件、粉笔、图片。

六、教学过程新课导入：万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来讨论万有引力定律在天文学上的应用。

新课讲解：一、天体的质量先了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系。

多媒体投影下图物体m 在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m 随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

给出数据：地球半径R 、纬度θ（取900）、地球自转周期T ，计算两个分力的大小比值，引导学生得出结论：向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。

因此不考虑（忽略）地球自转的影响， 2RMm G mg = 地球质量：GgR M 2= 请学生阅读课本“科学真是迷人”。

多媒体投影卡文迪许和马克·吐温的图片及其他们的语言。

知识总结：引导学生对以上的研究推导过程熟练掌握，尤其注意推导的前提——不考虑（忽略）地球自转的影响，万有引力大小等于重力。

太阳质量：多媒体播放太阳系九大行星围绕太阳运动的动态课件。

明确：太阳为中心天体，九大行星以太阳为中心在不同的轨道上以不同的周期做近似的圆周运动。

（新教材）统编人教版高中物理必修二第七章第3节《万有引力理论
的成就》优质课教案
【教材分析】
本课教材主要内容是万有引力理论的四个成就：称量地球的质量、计算天体的质量、发现未知的天体、预言哈雷慧星回归。

教材一开始以物理学上用天平测量物体的质量、生活中电子秤、台秤称量物体的质量的图片引入，让学生联想到如何称量地球；紧接着依次介绍了用万有引力理论来称量地球的质量、计算天体的质量、发现未知的天体、预言哈雷慧星回归等理论成就。

教材安排有思考与讨论，以提高学生探究分析解决问题的能力。

【教学目标】
1.了解科学家如何用万有引力理论称量地球的质量、计算天体的质量、发现未知的天体、预言哈雷慧星回归。

2.能运用万有引力理论解决未知问题。

【核心素养】
1.物理观念：通过学习万有引力理论的成就，能从物理学视角形成运动与相互作用认识和观念；能从物理学视角解释自然现象和解决实际问题。

2.科学思维：能从物理学视角认识万有引力理论的运用；能基于经验。