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陈季学版电机学第九章课后习题答案

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第九章 9·1、一台两级电机，在定子上置有一个100匝的整距线圈，若： （1） 通入正弦电流210sin()iwtA，试求出基波和三次谐波脉振磁动势的最大波幅； （2） 通入交变电流1210(sinsin7)()7iwtwtA，试写出该电流所产生的基波和三次谐波脉振磁动势的表达式，并说明七次谐波电流能否产生基波磁动势？ 解： （1）整距线圈内当通有正弦电流时，基波和三次谐波磁动势均为脉振波。基波磁动势的最大波幅为

10.90.910100900mccFIN（安匝）

三次谐波磁动势的最大波幅为

1110.90.91010030033mccFIN（安匝） （2）若通入交变电流，则基波磁动势的表达式为：

111(,)0.9(sinsin7)cos900(sinsin7)cos77cccFtINwtwtwtwt 三次谐波磁动势的表达式为：

3111(,)0.9(sinsin7)cos3300(sinsin7)cos3377cccFtINwtwtwtwt 因此，七次谐波可以产生脉振的基波磁动势，只是其脉振的频率是基波电流所产生的基波磁动势脉振频率的7倍。

9·2如果在三相绕组中通入零序电流（三相电流大小及相位均相同），试问此时三、五、七次谐波合成磁动势的幅值和转速为多少？

解：在三相绕组中通入零序电流，设为0002sinABCmiiiIt 三次谐波：

333333sincos32sincos334sincos33AmBm

Cm

fFtfFtfFt







333333sincos3ABCmffffFt

3310.93mNNIFkp 五次谐波： 555555sincos52sincos534sincos53AmBm

Cm

fFtfFtfFt







55550ABCffff 七次谐波： 777777sincos72sincos734sincos73AmBm

Cm

fFtfFtfFt







77770ABCffff 9·3、分布和短距绕组为什么能改善磁动势的波形？试以单层整距绕组和双层短距绕组为例说明之。 解：采用分布绕组后，一个线圈组中相邻的两个线圈的电动势的基波和谐波v次谐波的相位差分别是和v电角度（是槽距角）。由于一个线圈组的电动势是其中各个线圈的电动势的相量和，因此相比于集中绕组，分布绕组旳基波和谐波的电动势都要小一些。由于各线圈的谐波电动势的相位差要大于基波电动势的相位差，因此分布绕组对谐波电动势的削弱更明显，电动势的波形得到了改善。 采用短距线圈后，同一个线圈的两条边中的基波和谐波的相位差都不再是

180度电角度，而是分别相差和v电角度（是短距角）。由于一个线圈的电动势是两条边的电动势的相量和，因此相比于整距绕组，短距绕组的基波和谐波的电动势都要小些。由于谐波电动势的相位差要大于基波的，因此短距绕组对谐波电动势的削弱更明显，电动势的波形也因此得到了改善。 9·4、三相定子绕组通过三相对称电流后所产生的v次谐波磁场，它的极对数以及转速与基波磁动势的关系怎样？该v次谐波磁场切割定子绕组所感应的电动势的频率为多大？

解：v次谐波磁场极对数是基波磁场极对数的v倍：1vpvp

转速为基波的1v 即11vnnv 频率关系：1116060vvvnpnpff v次谐波磁场在定子绕组中的感应电势的频率与基波频率相同 9·5、国产300MW汽轮发电机，两极，50Hz，三相，18000NUV，星形接法，cos0.85N，定子绕组为双层，定子槽数154Z槽，每个线圈1匝，每相绕组

的支路数a=2，绕组节距122y槽。试求当定子电流为额定值时，三相合成磁动势的基波以及三、五、七次谐波磁动势的幅值和转速，并说明转向。 解：已知

11300,1,3,18000,,cos0.85,54,1,2,22,50NNNcSMWpmUVYZNayfHz

双层绕组，

定子电流额定值为：6cos3001011320.633180000.85NNNSIAU

111

229,9,27,6.6722cpqNZZp

qNpmapZ

基波绕组系数1111sin0.52sin0.9580.91620.523sin2Nyq

qy

kkkq



基波磁动势： 110.9330.916911320.60.9125991.5221NkNIFAp

1603000/min,fnrp正向旋转

三次谐波磁动势为零； 五次：15555sin0.52sin50.1160.0225522.581sin2Nyq

qy

kkkq



550.0225911320.61.351.35618.255NkNIFAp

560600/min,5fnrp反向旋转

七次：17777sin0.52sin70.4490.0629724.565sin2Nyq

qykkkq



 770.0629911320.61.351.351234.477NkNIFAp

760428.6/min,7fnrp正向旋转

9·6、若在对称两相绕组中通入不对称的两相电流：A相电流2sinAiIwt；B相电流02sin(60)BiIwt。试用数学分析法证明：这是两相绕组的合成磁动势为一椭圆形的旋转磁动势。 解：已知2sin2sin60ABiItiIt

令A相轴线超前B相轴线90°，并以A相轴线作为列磁动势方程的参考轴， 111111sincossinsin2sin60cos90sin30sin1502ph

Aph

phBph

FfFtttFfFttt









111111sinsin30sin150sin211sin15sin7582382311cos75sin75823823ABph

phph

fffFttttFttFtt















所以合成磁动势为一椭圆形旋转磁动势。 9·8、国产三相6000kW汽轮发电机，2P=2，f=50Hz，NU=6.3kV，星形接法，

cosN=0.8（滞后），Z=36，双层短距绕组，1y=15槽，每个线圈有2匝，每相

有两条并联支路。试求额定电流时： （1） 一相绕组所产生的基波磁动势最大波幅； （2） 三相合成磁动势的基波波幅、转速和转向； （3） 三相合成磁动势中的五次谐波幅值、转速和转向。 解：已知条件：

136,1,3,2,2,15,50,,6000,6.3,cos0.8cNNN

ZpmaNyfHzYSkWUkV双层短距绕组 2218,10,6,1222cZpZpqqNNpZpma

1).687.323cosNNNSIAU 1111sin0.52sin0.9660.92420.523sin2Nyq

qy

kkkq



2) 110.92412687.321.351.35102831N

kNI

FAp

1603000/min,fnrp正向旋转

3) 15555sin0.52sin50.2590.051522.536sin2Nyq

qy

kkkq



550.05112687.321.351.35113.7155NkNIFp（安匝）

560600/min,5fnrp反向旋转

9·9、为什么说椭圆形旋转磁动势是气隙磁动势的普遍形式，什么情况下将转化为脉振磁动势？什么情况下简化为旋转磁动势？ 解：由公式：

22221()()XYFFFF

F代表正序旋转磁动势的基波1(,)tf， F代表负序旋转磁动势的基波

1(,)tf

当正序旋转磁动势和负序旋转磁动势相等时，即为脉振磁动势，当正、负序旋转磁动势任一等于零时，就是圆形磁动势，当正、负序旋转磁动势都存在且不相等时，则为椭圆形旋转磁动势。 9·10、三相交流绕组中的电流有高次时间谐波（如五、七次谐波），试分析所产生磁动势的转速和转向。该磁动势又将在交流绕组中感应电动势，该电动势的频率为多少？ 解：基波电流产生的磁动势转速为n

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电路分析课后习题第9章答案

电路分析课后习题第9章答案

L2
b
题9-6图
(ωM ) 2 M2 = jωL1 + = jω ( L1 − ) jωL2 L2 M2 0.0144 则L = L1 − = 0.1 − = 0.064 H L2 0.4
9-7
图所示的变压器电路，原边接电源电压， 题9-7图所示的变压器电路，原边接电源电压，副边接负 载电阻。求原边电流和通过互感耦合传送到副边回路的功率。 载电阻。求原边电流和通过互感耦合传送到副边回路的功率。 • 已知 U S = 10∠0°V R1 = 30Ω ωL1 = 40Ω ωL2 = 120Ω ɺ ɺ R2 = 10Ω ωM = 30Ω R1 I 1 I2
•
•
图所示电路， 9-3 题9-3图所示电路，求电路中的电流
•
I 1 和 I 2 。已知
ω = 100rad / s,U s = 10∠0°V , R1 = 10Ω, L1 = 40mH ,
R2 = 6Ω, L2 = 50mH , M = 4 H .
R1 ɺ I1 ɺ I2 L2
+ _
ɺ US
L1
n 5 = 400 × 5 = 2000Ω
2
得等效初级电路如图所示
U 1 ≈ 20∠0°V
•
ɺ = 20U • ɺ 由U 1 2 U 2 = 1∠0°V
9-12 在题9-12图所示电路中，负载阻抗ZL=(6-j8) 在题9 12图所示电路中，负载阻抗 图所示电路中 为了与内阻为1k 的信号源匹配，试求变压器的变比 的信号源匹配， 为了与内阻为 • 为多少？ 时负载获得的功率。 为多少？并求 U S = 2时负载获得的功率。 V
M
R2
题9-3图
列两个网孔 方程如下所 示：
第九章链传动-课题练习题-答案[]

第九章链传动-课题练习题-答案[]

第九章链传动课堂练习一、是非题1．链传动中,当一根链的链节数为偶数时需采用过渡链节。

( F ) 2．链传动的运动不均匀性是造成瞬时传动比不恒定的原因.（ F ）3．链传动的平均传动比恒定不变。

（T ）4．链传动设计时,链条的型号是通过抗拉强度计算公式而确定的.( F ）5．旧自行车上链条容易脱落的主要原因是链条磨损后链节增大，以及大链轮齿数过多。

（T ）6．在套筒滚子链中，当链节距p一定时,小链轮齿数zl愈大其多边形效应愈严重.（ F )7．由于链传动是啮合传动，所以它对轴产生的压力比带传动大得多。

( F )8．旧自行车的后链轮（小链轮）比前链轮(大链轮）容易脱链。

( T ）9．链传动设计要解决的一个主要问题是消除其运动的不均匀性。

( F )10．链传动的链节数最好取为偶数。

( T ）11．在一定转速下，要减轻链传动的运动不均匀性的动载荷，应减小链条节距、增加链轮齿数。

（T ）12．一般情况下,链传动的多边形效应只能减小，不能消除。

( T ) 13．链传动张紧的目的是避免打滑.( F )14．与齿轮传动相比较，链传动的优点是承载能力大。

（ F )二、填空题1．链传动中，当节距p增大时,优点是链的承载能力大，缺点是传动的不平稳性、冲击、振动及噪声严重。

2．链传动的平均速比是不变的，瞬时速比是变化的. 3．链传动中，链节数常取偶数，而链齿数常采用与链节数互为质数的奇数。

4．链轮的转速越高，节距越大，齿数越少，则链传动的动载荷就越大。

5．链传动设计时，链条节数应优先选择为偶数，这主要是为了避免采用过渡链节，防止受到附加弯矩的作用降低其承载能力。

6．链传动设计时，为了防止容易发生跳链和掉链的现象，大链轮的齿数z2应小于或等于150 。

7．p表示链条节距，z表示链轮齿数，当转速一定时，要减少链传动的运动不均匀性和动载荷,采取的措施是减小p增加z。

8．链传动中大链轮的齿数越多,越容易发生跳齿或脱链。

9．链传动中，即使主动链轮的角速度ω1为常数,也只有当且中心距恰为节距的整数倍。

大学物理课后习题答案第九章

大学物理课后习题答案第九章

第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。

求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。

解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε 当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。

已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B的大小为B =kt (k 为正常数)。

设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。

3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。

求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a +=正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。

设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。

banji电机学课后习题详解

banji电机学课后习题详解

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。

解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =⨯⨯==低压侧： )(7.7214003105003322A U S I NNN =⨯⨯==2-5、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。

假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。

解：在一次侧计算有：)(55.422001010311A U S I N N N=⨯==)(48455.42200111Ω===N N N I U Z 10220220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A))(6.3036.010222'2Ω=⨯==r k r)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k)(0.27262.72222Ω=+=+=k k k x r Z∴ )(1347228.070220Ω===I p r Fe m)(9649228.0220000Ω===I U Z m )(9555134796492222Ω=-=-=m m m r Z x∴ 015.04842.71*===N k k Z r r 78.248413471*===N m m Z r r 054.0484261*===N k k Z x x 74.1948495551*===N m m Z x x056.0484271*===N k k Z Z Z 94.1948496491*===N m m Z Z ZT 型等效电路近似等效电路3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。