投资组合选择,Merton问题

第6章 多因子定价模型

黄万阳

（根据肖俊喜译稿整理）

在第5章结束部分，我们总结了CAPM贝塔不能完全解释资产期望收益截面部分的经验证据。该证据意味着可能需要1或多个其它因子刻画期望收益行为，自然考虑多因子定价模型。理论争论也表明：由于仅在强假设下CAPM才被逐期应用，需要多因子定价模型。有两个主要的理论方法：罗斯（Ross,1976）提出的以套利为基础的套利定价理论（APT）。默顿（Merton,1973a）提出的以均衡为基础的跨期资本资产定价模型。在这一章，我们考虑多因子模型计量经济分析。

这章安排如下。第6.1节简短地讨论多因子方法理论背景。在第6.2节中我们考虑已知因子模型的估计与检验。而在第6.3节中我们给出风险溢价（PREMIA）与期望收益的估计量。既然因子不总是由理论提供，那么在第6.4节我们讨论构造因子的方法。第6.5节给出了实证结论。由于缺乏模型设定，离差总能被其余因子解释。因此，这就产生了解释违背模型问题。在第6.6节我们将讨论这个问题。

6.1 理论背景

作为资本资产定价模型可供选择的模型，罗斯（Ross,1976）引入了套利定价理论。APT比CAPM更一般，由于它考虑多个风险因子。不像CAPM，APT也不要求识别市场投资组合。然而，这种一般性不是无成本的。在其一般形式中，APT给出了资产期望收益与个数不确定的未识别因子之间近似关系。在这种情况下，否定该理论是不可能的（除非套利机会存在）。因此，模型可检验性依赖于额外假设的引入1。

套利定价理论假设市场是竞争的、无摩擦的；所考虑的资产收益生成过程为

iiiiaRfb （6.1.1）

0][fiE （6.1.2）

222][iiE （6.1.3）

理解Black-Scholes-Merton模型

Black-Scholes-Merton模型是衍⽣品定价中⼀个⾮常基本的模型，它给出了对欧式期权的定价。理解它对于理解量化⾦融⾮常

重要。这⾥仅介绍⼀种简单理解，因此本⽂中的所有数学细节都不严谨，仅供参考。

⼀、⾦融基础：期货（Futures）

⾸先我们看wikipedia上对远期和期货的定义：

In finance, a forward contract or simply a forward is a non-standardized contract between two parties to buy or to sell an asset

at a specified future time at a price agreed upon today, making it a type of derivative instrument.In finance, a futures contract (more colloquially, futures) is a standardized forward contract which can be easily traded

between parties other than the two initial parties to the contract.

远期协议是⼀个买卖双⽅在未来以某价格交易某种资产的⼀个协议，⽽期货是⼀种标准化的远期协议，更容易来交易。所以我

们可以看到期货的⼏个要素：⼀个标的资产，⼀个价格，买卖双⽅，交割⽇。当然，因为⼀般我们要⽤保证⾦来保证协议在未

来能够被履⾏，所以还有⼀个要素是保证⾦。

例如股指期货，它的标的资产就是股票指数，⽐如沪深300指数（对沪市和深市2800只个股按照⽇均成交额和⽇均总市值进⾏

综合排序，选前300名的股票作为样本，以2004年12⽉31⽇这300只成份股的市值做为基点1000点，实时计算的⼀种股票价

金融风险管理的关键指标与方法

近年来，金融风险管理面临着日益严峻的挑战。随着金融市场的不断发展和全球化进程的加速，金融风险不断增加，如货币风险、信用风险、市场风险、流动性风险等。为了有效控制和管理金融风险，需要建立一套完整的风险管理工具体系。本文将重点介绍金融风险管理的关键指标与方法。

一、风险管理的关键指标

1、价值-at-风险（VaR）

VaR是衡量投资组合、资产或负债组合市场风险的一种重要指标。VaR定义为某个时间段内，根据概率分布，一种资产或投资组合在给定置信水平下可能的最大亏损。VaR是以概率的形式来描述风险，其置信水平越高，VaR值就越高。

2、效用-at-风险

效用-at-风险指标涉及一个投资者的效用函数和VaR方法。该方法的主要特点在于它允许投资者在考虑风险时，同时考虑了预期收益和风险两个方面。效用-at-风险的模型可以收集各种预测和敏感性分析数据，以便进一步帮助企业家和投资者管理风险。

3、信用风险量化指标

信用风险是金融业务中最常见的风险类型，因此它被公认为是金融风险管理中最复杂和最重要的一个领域。目前，最常用的信用风险量化指标是Merton模型和Kielburger模型。这些模型主要解决了评估股票和债券之类金融工具付款能力的问题。

二、风险管理的关键方法

1、分散投资

分散投资是一种将资金分散投资在不同的资产上的策略。在金融风险管理中，分散投资是一个重要的风险管理方法。通过将资金分散在不同资产、不同资产类别、不同国家和不同行业中，可以减少投资组合中的单一风险，并降低资产组合的整体风险。

2、风险转移

风险转移是另一种常见的风险管理方法。风险转移是指将一些风险转移给其他的参与者、投资者或保险公司。通过这种方式，投资者可以将某种风险的潜在损失降至最小。

3、财务衍生品

财务衍生品是一种金融工具，能够在未来某个时间点根据预先设定的协议，以固定价格交换资产。财务衍生品主要用于对冲风险，如坏账风险、利率风险、汇率风险和市场风险等。

现代投资理论的演进脉络

官勇进

（上海财经大学，上海200083）

摘要：现代投资理论自20世纪初期初创以来，经过20世纪五六十年代三块现代投资理论基石

巩固，又经过20世纪70年代以来的不断修正，现在已发展成为独立而完善的微观金融理论。

关键词：现代投资理论；有效市场假说；套利定价理论

中图分类号：F830.59文献标识码：A文章编号：1671-4989（2005）03-0025-04

一、 引言

在整个20世纪，世界范围内特别是发达的工业化国家

金融业经历了从兴起、快速发展到不断成熟的全过程。金融

业由不受重视变得极端重要，并成为经济活动的核心。经济

资源的配置高度依赖于包括金融中介和金融市场在内的金

融系统。家庭和企业得益于经济增长而增加了自身的财富，

它们对投资的需求日渐旺盛，因此专门研究投资理论的迫切

性也就上升了。经济学的研究始终是问题导向型的，为新古

典经济学寻找微观基础的后凯恩斯主义经济学在20世纪后

半叶发展十分迅速，不仅使微观金融学从微观经济学中独立

出来成为可能，而且微观金融学迅速建立起以无套利均衡分

析为基础的学科体系。［1］如果继续追溯历史的话，20世纪

30年代初的那次世界性经济大危机的一个副产品是造就了

以增加政府投资、创造有效需求为特征的凯恩斯主义宏观经

济学。以"过剩"为特征的资本主义经济给人的印象总是存

在投资不足的问题。俄国十月革命以来建立的社会主义阵

营虽然用计划手段解决了投资不足的问题，但却滋生了如科

尔内教授所说的"投资饥渴症"以及相伴而生的"短缺"现象。

［2］与资本主义自由市场经济相比，计划经济由于不重视价

格机制的调节作用和不能很好地解决经济的微观基础---

企业的激励问题，因此投资效率往往是低下的，而低下的投

资效率带来的是家庭财富的低速积累和对风险的政府依赖。

［3］计划经济改革的重要部分就是要放松投资的政府计划控

制，将投资的自主权交给产权清晰的企业和家庭，让它们独