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2014年春季学期新版新人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组同步试卷2

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课题： 8.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）

教

学

目

标

知识技能 使学生会探索事物之间的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题。

数学思考 通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组比列一元一次方程容易。

解决问题 通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。

情感态度 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。

重点 能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。

难点 正确找出问题中的两个等量关系

活动流程 活动内容和目的

活动1 探讨关于公路铁路的运输费用问题

活动2 对浓度问题进行讨论，了解浓度问题的相关原理。

活动3 谈体会，布置作业

通过对涉及的量较多的运输问题的讨论，通过列表格解决，一目了然，以激发学习兴趣，引发思考。

对较复杂的实际问题会进行分析，提高分析能力。

完善知识结构，加深对本节知识的理解，在解决实际问题中，感受方程组的应用。

教学流程安排 教学任务分析

问题与情境 师生行为 设计意图

（一）创设情景，导入新课

（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

（图见教材107页，图8.3-2）

学生自主探索、合作交流．

设问1.如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．

设问2.如何确定题中数量关系？

列表分析

产品x吨 原料y吨 合计

公路运费（元）

铁路运费（元）

价值（元）

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。

引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的一般步骤

（二）合作交流，再探新知

两种酒精，甲种浓度为15%，乙种浓度为5%，现在要配成浓度为12%的酒精500克，每种酒精各需多少克?

读题、思考

交流、汇报

思考交流

练习、师指导

读题、思考

浓度问题中注意：

1、溶质=溶液×浓度

2、混合前溶液的质量之和与混合引发学生思考，体会方程在解决实际问题中的作用与价值

通过未知背景的探究，引发学生思考，激发学生兴趣。

教学过程设计

练一练

有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?

（三）总结反思，拓展升华

小结：用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：

1、审题，分析题目中的已知与未知

2、找出等量关系

3、设未知数列方程组

4、求解方程组

5、检验

6、写出答案、答题

作业：P108， 7、8、9 后溶液的质量相等

3、混合前溶质的质量之和与混合后溶质的质量相等

巩固

生做，师指导

师生共同进行

思考、交流

回顾本课内容

把所学内容灵活应用

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七年级最新数学下册单元测试题初一数学章节练习题带图文答案解析100篇第八章3实际问题与二元一次方程组

七年级最新数学下册单元测试题初一数学章节练习题带图文答案解析100篇第八章3实际问题与二元一次方程组

第1页 第八章8.3实际问题与二元一次方程组同步练习

实际问题与二元一次方程组1同步练习

（答题时间：20分钟）

1. 成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇。相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米。设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（ ）

A. B.

C. D.

**2. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ）

A. 39832xyyx B.39832xyyx C. 29834xyyx D. 39824xyxy

**3. 如下图所示，高速公路上，一辆长为4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间大约是多少秒（保留整数）？

*4. 甲乙两个施工队在六安（六盘水·安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离。若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米。

（1）依题意列出二元一次方程组；

（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？

*5. 根据图中给出的信息，解答下列问题：

第2页

（1）放入一个小球水面升高__________cm，放入一个大球水面升高__________cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

*6. 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离。

*7. 现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液各取多少？

数学七年级下人教新课标8.3 实际问题与二元一次方程组测试题

数学七年级下人教新课标8.3 实际问题与二元一次方程组测试题

数学：8.3 实际问题与二元一次方程组测试题〔人教新课标七年级下〕

一、选择题

1．既是方程23xy的解，又是方程3410xy的解是〔 〕

Ａ．12xy Ｂ．21xy Ｃ．43xy Ｄ．45xy

2．甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，假设设甲数为x，乙数为y，那么方程组〔1〕1635xyxy，；〔2〕1653xyxy，；〔3〕16530xyyx，；〔4〕1653yxxy，中，正确的有〔 〕

Ａ．1组 Ｂ．2组 Ｃ．3组 Ｄ．4组

3．某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，那么不及格学生的人数为〔 〕

Ａ．49 Ｂ．101 Ｃ．40 Ｄ．110

4．方程组2448xmyxy，的解是正整数，那么m的值为〔 〕

Ａ．6 Ｂ．4 Ｃ．4 Ｄ．2

5．一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，假设颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的选项是〔 〕

Ａ．1()()9xyxyyx， Ｂ．110()9xyxyyx，

Ｃ．110109xyxyyx， Ｄ．110109xyxyyx，

6．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是〔 〕

Ａ．28 Ｂ．27 Ｃ．26 Ｄ．25

二、填空题

7．在方程29xay中，如果31xy，是它的一个解，那么a的值为______．

8．大数和小数的差为12，这两个数的和为60，那么大数是______，小数是______．

9．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．假设铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为______．

人教版数学七下《实际问题与二元一次方程组》解决问题同步测B卷【含答案】

人教版数学七下《实际问题与二元一次方程组》解决问题同步测B卷【含答案】

人教版数学七下《8.3实际问题与二元一次方程组》解决问题同步测B卷1．选择题（共30分）1、甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，

则购甲、乙两种商品各一件共需（ ）

A．130元B．100元C．120元D．110元

2.在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11

个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则

下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）

A．B．53502115900.9xyxy53502115900.9xyxy

C．D．53502115900.9xyxy53502115900.9xyxy

3.小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大

时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（ ）

A．B．449xyyxyx449xyyxyx

C．D．449xyyxyx449xyyxyx

4.长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ）10AB

A．B．C．D．2523531401115011

5．小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元12.40.81.200.8

的贺卡有（ ）

A．5张B．7张C．6张D．4张

6．甲、乙二人从一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小

时追上乙，如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（ ）千米/时．

A．6B．4C．8D．10

7.小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行

3小时，那么他的平均速度是（ ）

A．5千米/时B．9千米/时C．10千米/时D．15千米/时

人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习(含答案) (1)

人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习(含答案) (1)

1 实际问题与二元一次方程组 同步练习

一．选择题（共12小题）

1．某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐，问：该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？若设该校的教师有x人，共准备了y张桌子，则根据题意可列出方程组（ ）

A． B．

C． D．

2．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿．则笼中的兔子共有（ ）

A．3只 B．4只 C．5只 D．6只

3．甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg．若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）

A．36 B．25 C．61 D．16

5．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）

2 A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm

6．我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ）

A．3个老头4个梨 B．4个老头3个梨

C．5个老头6个梨 D．7个老头8个梨

7．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）

A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元

8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b对应的密文为a+2b，2a-b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是（ ）