五年级下册习题——五升六讲义第6讲 平均数(奥数版块)【精品】

第六讲 平均数问题
知识概述
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得
的相等的数就是平均数。
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量×平均数
例题精选
例1、 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，
苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？

练习1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁
二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？

练习2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共
重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
例2、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平
均每人90.5分。求这个班男生有多少人？

练习1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，
乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？

练习2、有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是
101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？

例3、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原
是多少？
练习1、已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的
数是多少？

练习2、有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原是多少？

例4、五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98
分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？

练习1、五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平
均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是
多少分？
练习2、某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计
算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？

例5、把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平
均数是48。中间一个数是多少？

练习1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的
平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？

练习2、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80
分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
例6、小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政
治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各
科成绩是多少分？

练习1、甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平
均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？

练习2、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次
的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？

例7、幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分
10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
练习1、数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90
分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？

练习2、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人
比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？

课后检测：
1、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均
每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？

2、 甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数
时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得
了多少分？

3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。这个改动的
数原是多少？

4、一次数学竞赛中，某校获奖同学的总的平均分为80分，其中8名获一等奖的同学的平
均分为95分，有2名获三等奖同学的平均分为70分，其余的同学获二等奖，平均分为
75分，该校这次竞赛中获二等奖的同学的人数有多少？

5、体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动
员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一
个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后
得分为多少？
6、已知A、B、C、D、E、F这六个数的平均数是1335；A、B、C、D这四个数的平均
数是1964.25，C、D、E、F这四个数的平均数是1031.25，那么A、B、E、F这四个数的
平均数是多少？

7、小明参加了6次数学检测，第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的
平均分少3分。如果后三次平均分比前三次平均分多4分，那么第4次比第三次多得
分。

8、五年级甲、乙两个班共有学生100人，在一次数学考试中，两个班的平均成绩是75.4
分；其中甲班学生的平均成绩是73分，乙班学生的平均成绩是78分，那么甲、乙两个班
各有多少人？
9、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成
绩要比甲班的平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？

10、淘气在期末考试中，语文86分，数学98分，英语95分，加上科学后，发现四科的
均分比科学的分数高3分，淘气科学得了多少分？

11、一次投篮练习，体育老师对A，B，C，D，E五名学生的成绩统计如下：A、B、C、
D四名学生投中总次数是190次；A、C、D、E四名学生投中的总次数是160次；A、D、
E三明学生投中的总次数是120次；B、D两名学生投中的总次数是100次。那么A共投
中多少次？

12、2015年嘉祥锦江六年级衔接班招生考试中，所有考生的平均分为57.4分，只有的考
生被录取，已知被录取的考生的平均分比录取分数线高8分，未被录取的考生的平均分
比录取分数线低40分，那么这次考试的录取分数线是多少分？