第三单元：圆柱与圆锥
课题：圆柱的体积
新民邓小梅
学习目标：
1. 理解并掌握圆柱的体积计算方法。
2.能较好地运用公式求圆柱体积，并解决简单实际问题。
重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：圆柱体积的计算公式的推导。
【预习温固】
1、什么叫物体的体积？拿出一大一小两个圆柱，哪个的体积大？什么叫圆柱的体积？圆柱的体积怎样求？你会计算哪些物体的体积？
2、长方体、正方体的体积公式是什么？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体或正方体体积=底面积×高）长方体和正方体的体积=底面积×高
3、拿出长方体、正方体、圆柱形物体，让学生观察他们有什么相同的地方？不同
的是什么？（都有高，底面不同）
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，我们能把圆柱的底面转化成一个长方形吗？
找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
【自主学习】
自学课本25页，猜想：圆柱体积计算公式是什么？
【合作探究】
1、验证圆柱体积计算公式（圆柱体积计算公式的推导）。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。长方体的体积就是谁的体积？长方体的底面积就是谁的底面积？高呢？
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就
是圆柱的高（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）小结：长方体、正方体、圆柱的体积公式都可归结为：底面积×高，V＝Sh
2、练一练
出示：圆柱玻璃杯，底面积是50平方厘米，高是32厘米。它的体积是多少？
V＝Sh
50×32＝1600（立方厘米）
答：它的体积是1600立方厘米。
【展示交流】（立方厘米）
1、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
2、出示：半径是3厘米，高是10厘米的小圆柱，你能算出他的体积吗？
V＝πr2h
3.14×32×10=9
4.2（立方厘米）答：它的体积是94.2立方厘米。
【基础练习】
1、订正第25页的“做一做”。
2、题井里挖掉部分的是什么形状？井深是什么意思？1米是圆柱的什么？已知圆柱的底面直径和高以内你能算出圆柱的体积吗？
V＝（d/2）2πh
2、练习五第1（2）题。
3、出示：一张长方形的纸长62.8厘米，宽20厘米把他围成一个圆柱，你能算出围城的圆柱的体积吗?
引导得出：V＝（c/2/π）2πh
【课堂练习】练习五第2 、4题。
1、第4题：指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。学生选择喜爱的方法解答这道题目。
2、出示补充题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
【拓展练习】
把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这
个圆柱体积是多少立方分米？
【课堂总结】本堂课你学会了什么？还有什么疑问？
板书设计：
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h V＝（d/2）2πh V＝（c/2/π）2πh
V＝Sh
50×32＝1600（立方厘米）
答：它的体积是2560立方厘米。
教学反思：
