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• 分析:逆用幂的运算性质.
的值.
1
1
3mn
10 2
103mn
1 2
(10m )3
10n
2
23 3
2
2
2 3
2 3
6
例4(或练习).计算下列各式:
• 1. 2 3 0
22
2
1
1 2
0.010.5
5
4
• 2， 1
(a b)2 a2 2ab b2
• 3.立方和(差)公式:, ；a3 b3 (a b)(a2 ab b2 )
a3 b3 (a b)(a 2 ab b2 )
• 4.十字相乘法公式:,x2 (a b)x ab (x a)(x b)
乘法公式
• 教学目标：熟练进行乘法公式的运算及因 式分解.
• 教学重点：乘法公式,补充介绍立方差公式. • 教学难点：立方和(差)公式及十字相乘法公
式. 教学方法：讲评启发式 学习方法：笔记,思考,练习.
乘法公式
• 1.平方差公式:； a2 b2 (a b)(a b) • 2.完全平方公式:, ；(a b)2 a2 2ab b2
∴
a 2 a 2 47
•
(3).原式=
1
(a 2
1
a 2 )(a
1
1
1
a 1 )
a
1 a 1
7 1
8
a2 a 2
(4).∵ (a a1)2 a2 2 a2 47 2 45
∴ a a 1 3 5
3mn
• 例3.若 10 m 2,10 n 3 ,求 10 2
0.064 3
7
0
8
4 3
160.75
1
0.01 2
8
• 3.
3
3来自百度文库
2 3
0.002
1 2
10
1
52
0
2 3
8
• 答案1,16/15 2,143/80 3，-167/9
• (1) a a 1 ., (2)., a2 a2
•
(3)
3
3
a2 a 2
.. (4).. a a 1
1
1
a2 a 2
1
1
解:(1).由
a2 a 2 3
,平方 得
a 2 a1 9 , ∴ a a1 7
(2).由1式平方得 a2 2 a2 49
•
ac.x2 (ad bc)x bd (ax b)(cx d )
例1.已知 a2x 2 1(a 0) ,
求
a 3x a 3x a x ax
的值.
• 法一:由题设知, ax 2 1 代入,计算…(较难).
法二: 由题设知
a 2 x
1 a2x
1 2 1
2 1
, (有理化分母)
故,原式 (a x a x )(a 2x 1 a 2x ) a 2x 1 a 2x
a x a . x
(立方和公式)
( 2 1) 1 ( 2 1) 2 2 1
例2.已知
1
1
a2 a 2
3,求下列各式的值:
