小升初计算题专题讲解
题型一 脱式计算 【有理数加法法则】
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值
3、 绝对值相等的异号两数相加，即互为相反数的两数相加，和为0
4、 任何数同0相加，仍得这个数
【加法运算律】
加法交换律：a b b a +=+（两个数相加，交换加数的位置，和不变）
加法结合律：()()a b c a b c ++=++（三个数相加，先把前两个数相加买或者先把后两个数相加，和不变）
【注：运用交换律时，符号要随数字一起交换】 【相反数】只有符号不同的两个数叫互为相反数 【有理数减法法则】
减去一个数等于加上这个数的相反数 【减法性质】
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。或一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)= a-b-c
【有理数加减混合运算法则】
先按减法法则将减法转化成加法，再按加法法则及运算律进行运算 例：()1340(32)(8)-++-+- ()2(25)34156(65)-+++-
()331(20)2059+-++ ()4(2.48) 4.33(7.52)(4.33)-++-+-
（5）181－78－22 （6）585－（123+385）
练：()()()1+3.410.59-- ()()2322321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
()3(26)5216(72)-+++- ()712144
3269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（5）987－（287＋135） （6）487－139－287－61
【有理数乘法法则】
1、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
2、 多数相乘，奇个负数得负，偶个负数得正（即积的符号由负因数的个数决定，与正因数
个数无关），并把绝对值相乘 3、 任何数与0相乘，积为0 【乘法运算律】
乘法交换律：a b b a ⨯=⨯（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）
乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯（三个数相乘，先把前两个数相乘买或者先把后两个数相乘，积不变）
乘法对加（减）法的分配律：()a b c a c b c ±⨯=⨯±⨯（两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把两个积相加（或相减））
乘法分配律的逆用：()a b a c a b c ⨯±⨯=⨯±（当几个数都乘或除以同一个不为0的数，然后再加减时，可利用乘法分配律进行简算，尤其在这些数的和或差是整十、整百、整千时，更应当用这一方法） 【倒数】积为1的两个有理数互为倒数 【有理数除法法则】
1、除以一个数，等于乘以这个数的倒数
2、几个非零数乘除，偶个负数得正，奇个负数得负，再把绝对值相乘除
3、0除以任何不为0数都得0
【除法的性质】
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。 字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c) 或a÷(b×c)=a÷b÷c 例：[]1
(1)9(4)()4⨯-⨯- 1347(2)60()620512
⨯--+-
311
(3)()()(4)726
-⨯-⨯- (4)1230.1412.394 1.23⨯+⨯-⨯
1111(5)()()132378--÷- 5
(6)0217()(7)16
÷÷-÷-
(7)12×113×5
23
(8)125()()32
÷-÷-
(9)6000÷125÷3÷8 (10）230÷2÷5
练：(1)111
12()436
⨯-+ (2)56×51+56×48+56
(3)()51115438⨯--⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯ 1(4)(2)(7)5()7-⨯-⨯⨯-
（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21415127213182
(6)()6012765151-⨯⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
(7)2000÷8÷125 (8)190÷4÷25
(9) 8×4×125×25 23
(10)125()()32
÷-÷-
【乘方和幂】
求n 个相同因数a 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在幂n
a 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当把n
a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂 【幂的符号法则】
（1） 正数的任何次幂都是正数
（2） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3） 0的任何非零次幂都是0
（4） 当n 为奇数时()n n
a a -=-；当n 为偶数时，()n
n
a a -=
【有理数混合运算顺序】
先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算依次计算；如果有括号，先算括号 例：()4
6
2
2(1)22317⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭
()()()()233
223102---÷-+⨯-
()()
()2
3332222--+-+ ()()324144554⎛⎫
÷--÷- ⎪⎝⎭
