2017-2018年上海市复旦附中分校高一下周练二

第 1 页 2019学年高一年级第二学期数学周练五 2019.3.29

一、填空题

1. 若1cos5，且是第四象限的角，则cos2____________

2. 已知tan22x，则sincosxx____________

3. 已知1cos23，则cos2____________

4. 若1cos3，且2,3，则tan2____________

5. 在ABC中，若4,3,2abc，则ABC的外接圆半径的长为____________

6. 已知1tan3，1tan7，且0,，0,，则2的值是____________

7. 在ABC中，若sin:sin:sin2:3:4ABC，则cosA____________

8. 在ABC中，AC=4，AB=5，且53S，则BC的长为____________

9. 在锐角ABC中，BC=1，B=2A，则cosACA的值等于____________

10. ABC中，已知AB=2，22AC，则∠ACB的最大值为____________

二、选择题

11. 已知3sin25，4cos25，则角的终边所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

12. 若等式2sin5cos3cosxxx对xR恒成立，则tan的值为（ ）

A. 52 B. 25 C. 52 D. 25

13. 在ABC中，“sinsincoscosABAB”是“ABC为直角三角形”的（ ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分的条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

14. 在ABC中，由下列已知条件解三角形，其中有两解的是（ ）

1 绝密★启用前

上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试卷

评卷人

得分

一、单选题

1．在的展开式中，系数为有理数的系数为

A． 336项

B． 337项 C． 338项 D． 1009项

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，求出的展开式的通项，即可得项的系数，进而分析可知若系数为有理数，必有，、2、、，即可得出答案．

【详解】

根据题意，的展开式的通项为；

其系数为，

若系数为有理数，必有，、、

共有336项，

故选：A．

【点睛】

本题考查二项式定理的应用，关键是掌握二项式定理的形式，属于基础题．

2．如图，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形，及每个正方形中的一条对角线，则该几何体的表面积是

2

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的表面积即可．

【详解】

几何体的直观图如图：

所以几何体的表面积为：．

故选：B．

【点睛】

本题考查了根据三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，属于中档题.

3．定义“规范01数列”{an}如下：{ an }共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有( )

A． 18个 B． 16个 C． 14个 D． 12个

【答案】C

【解析】由题意知：当m＝4时，“规范01数列”共含有8项，其中4项为0，4项为1，且必有a1＝0，a8＝1.不考虑限制条件“对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于

3 1的个数”，则中间6个数的情况共有(种)，其中存在k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数少于1的个数的情况有：①若a2＝a3＝1，则有(种)；②若a2＝1，a3＝0，则a4＝1，a5＝1，只有1种；③若a2＝0，则a3＝a4＝a5＝1，只有1种．综上，不同的“规范01数列”共有20－6＝14个．故选C.

上海市华东师大二附中 2017-2018 年高一下期末物理试卷

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华东师大二附中 2017 学年第二学期期终考试卷

高一物理 （考试时间： 60 分钟 卷面满分： 100 分）

、单项选择题（共40 分，1至8 题每题3 分，9至12 题每题 4 分。每题只有一个正确选项）

1、单摆振动的回复力是（ ）

A. 摆球所受的重力

B. 摆球重力在垂直悬线方向上的分力

C. 悬线对摆球的拉力

D. 摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力 2、已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时 （）

A. 频率变小，波长变长 B.频率变大，波长变短

C.频率不变，波长变长 D.频率不变，波长变短 3、起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起质量相等货物，

拉力和起重机的功率大小关系是（ ）

A. 拉力不等，功率相等 B.拉力不等，功率不等

C.拉力相等，功率相等 D.拉力相等，功率不等

4、以下关于分子间作用力的说法，正确的是（ ）

A. 温度趋于确定值时，气体内分子运动速率均相同

B. 液体难于被压缩表明液体中分子间只存在斥力

C. 气体分子之间也存在分子力的作用

D. 扩散现象表明分子间不存在引力

5、弯曲管子内部注满密度为 ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为 h，大

气压强为 Po，则图中 A 点的压强是（ ）

A. ρgh

B. Po+ρ gh

C. Po+2ρ gh 则两次起重机对货物的 上海市华东师大二附中 2017-2018 年高一下期末物理试卷

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D. Po+3 ρ gh上海市华东师大二附中

2017-2018

年高一下期末物理试卷

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6、如图所示，弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。以平衡位置 O 为原点，建立 Ox 轴，向

右为

x 轴正方向。若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图像为（ ）

8、如图所示， 小物体 P 放在水平圆盘上随圆盘一起转动， 下列关于小物体所受摩擦力 f 的叙 述正确的是（ ）

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2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数

学试卷

一、填空题（每小题4分，共40分）

1．（4分）在等差数列{a

n}中，a

2+a

7+a

12＝21，则{a

n}的前13项之和等于

2．（4分）已知数列{a

n}的前n项和S

n＝n2﹣1，则这个数列的通项公式a

n＝

3．（4分）函数f（x）＝

cosx•

cos[（x﹣1）]的最小正周期是 ．

4．（4分）已知数列{a

n}的通项公式为a

n＝n2+kn+2（n∈N*），若数列{a

n}为单调递增数列，

则实数k的取值范围是 ．

5．（4分）下列结论中正确的是 ．

（1）y

＝sin（2x

+

） 得到y

＝﹣

sinx

（2）y

＝sin（2x

+

） 得到y＝

﹣sinx

（3）y

＝sin（2x

+

） 得到y＝

﹣sinx

（4）y

＝sin（2x

+

） 得到y＝

﹣sinx

（5）y

＝sin（2x

+

） 得到y＝﹣

sinx

6．（4

分），则a＝ ，b＝ ．

7．（4分）在公差为d的等差数列}中，有性质：a

1+a

2+…+a

n＝a

1n

+d（n∈N*），根

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据上述性质，相应地在公比为q的等比数列{b

n}中，有性质：

8．（4分）1×2+4×22+7×23+…+（3n+1）×2n+1＝ ．

9．（4分）已知θ∈（0

，）

，则＝ ．

10．（4分）已知等比数列{a

n}的首项为a

1，公比为q，其前n项和为S

n，下列命题中正确

的是 （写出全部正确命题的序号）

（1）等比数列{a

n}单调递增的充要条件是a

1＞0且q＞1；

（2）数列：S

2n﹣S

n，S

3n﹣S

2n，S

4n﹣S

3n，……，也是等比数列；

（3）S

n＝qS

n﹣1+a

1（n∈N*，n≥2）；

（4）点（n，S

n）在函数f（x）＝c﹣dx（c，d为常数，且d＞0，d≠1）的图象上．

二、选择题（每小题4分，共16分）

11．（4分）《趣味数学•屠夫列传》中有如下问题：“戴氏善屠，日益功倍．初日屠五两，今