小数的思维导图

定义分母是10、100、100 分数可以用小数来表示

小数是十进制分数的另一种表现形式

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一...... 分别写作0.1、0.01、0.001......

小数的读写法读法整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数

写法整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分 依次写出每一个数

性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉；作用可以化简小数等

小数大小比较先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，以此类推

小数点位置移动引起小数大小变化规律每相邻两个计数单位间的进率是10

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍

小数点向左移动一位，小数就缩小10倍；移动两位，小数就缩小100倍；移动三位，小数就缩小1000倍

小数的近似数方法：四舍五入

保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位

取近似数时，小数末尾的0不能去掉

计算法则相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐

结果是小数的要依据小数的性质进行化简竖式计算以及验算注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果

运算整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用小数的意义和性质

小数的加法和减法小学四年级下册小数的加减法

小数的意义和加减法小数的意义定义用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数叫做小数。

小数与分数的关系一位小数（十分之几），两位小数（百分之几）……例如0.5=十分之五

小数的数位顺序表要求理解，熟练默写数位十分位、百分位、千分位……

计数单位一位小数十分之一（0.1），两位小数百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是0.1

数位顺序表中整数部分和小数部分用小数点隔开

位数比如3.456是三位小数

小数的组成结合数位顺序表看如24.86里面有两个十，4个一，8个0.1，6个0.01。由7个一，5个0.1，6个0.01组成的数是7.56相邻的两个计数单位之间的进率是10

小数的性质小数的末尾加上或去掉0小数的大小不变。注意关键词“末尾”而不是“小数点”

小数的大小比较直观模型数轴面积模型

人民币

生活中的小数单位换算大单位化小单位 0.5千克=（）克

小单位化大单位 725克=（ ）吨复合名数化单名数 1吨45千克=（ ）吨=（ ）千克

单名数化复合名数

方法和整数一样从高位比起。

利用数位顺序表多个小数进行比较利用直观图示比较数轴或面积模型……

种类不带单位的小数直接比较单位不同的小数化成相同的单位进行比较

单位相同的小数直接比较

小数的加减法小数加、减法计算方法利用面积模型

利用小数的意义中的计数单位进行计算。

竖式计算小数点对齐从低位算起计算方法和整数类似加法满十进一，减法不够减退一当十

不同位数的小数加减法的计算方法利用小数的性质末尾补零帮助计算

小数加减混合运算整数加减法运算定律同样适用于小数

小数加减法混合运算，按从左向右的顺序依次计算。

小数的意义和性质思维导图

小数定义： 把整数1平均分成10份，100份，1000份……，这样的一份或是几份是十分之几、百分之几、千分之几……，把十分之几、百分之几、 千分之几……写成不带分母的形式的数，叫做小数。

小数的意义

（1）小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

（2）分母是10、100、1000等的分数可以用小数表示。

（3）计数单位： 小数的计数单位是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）……

（4）进率： 每相邻两个计数单位间的进率都是10，整数部分的“1”和小数部分的“十分之一”之间的进率也是10。

（5）小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10

小数的性质和大小比较

小数的比较：

小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉

小数读数和写法

读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“0”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

写法：

写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

分类：

①像0.2，0.03，0.041这些整数部分是零的小数，叫做纯小数，纯小数比1小。

②像6.2，890.678、3.27这些整数部分不是零的小数，叫做带小数，带小数比1大。

知识要点：

（1）在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变

（2）在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（十分）位，它的计数单位是（十分之一），整数部分最低位是（个）位，它的计数单位是（一）小数点右边第二位是（百分）位，它的计数单位是（百分之一），小数点左边第三位是（千分）位，它的计数单位是（千分之一）。

第8讲 认识小数

（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）

一、思维导图

二、知识点梳理

知识点一：小数的意义

（1）小数由整数部分、小数点和小数部分组成；

（2）小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

（3）把带有元角分的数改写成以元为单位的小数时，元与小数的整数部分对应，角与小数点后的第一位对应，分与小数点后的第二位对应。

知识点二：比较两个小数的大小

（1）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（2）比较两个小数的大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，那么就看小数点后面第一位，小数点后面第一位数字大的小数就大，如果第一位数字相同，那么就比较第二位，依次类推。

知识点三：小数加减法

小数加法（不进位）的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位按照整数加法的计算方法算起；（3）在得数中点上小数点，和的小数点要与加数的小数点对齐。

小数相减，先把各数的小数点对齐，即把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。

知识点四：估算

估算小数加法时，先把两个加数分别看成与它们最接近的整数，再把这两个整数相加，得数就是最后估算的结果。

小数进位加法的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位开始算，哪一位满十就向前一位进1；（3）算完后对齐加数的小数点，点上和的小数点。

小数的退位减法与整数的退位减法类似，相同数位对齐，从最低位减起，不够减时，向前一位借一当十，整数部分没有了，就用0来占位。

知识点五：米、分米、厘米之间与小数的关系

米、分米、厘米之间的关系和元角分的关系是一样的，相邻的两个单位之间的进率都是10，因此用米作单位时，小数点后面第一位表示的是分米，第二位表示的是厘米，比较大小的方法也是一样的。