辽宁省大连枫叶国际学校八年级数学上册 11.1.1 三角形的边学案(无答案)新人教版

人教版数学八年级上册：11.1.1《三角形的边》导学案设计

1 / 6 完成情况 三角形的边

班级：组号：姓名：

一、旧知回顾

1．在小学时，你学过哪些三角形？举例说明日常生活中所看到的三角形图案。

2．两点之间，最短。

二、新知梳理

3．认真阅读P2的内容，理解三角形的概念时注意“不在同一直线上”与“首尾顺次连接”这些字眼，然后完成下面的问题：

如图1中的三角形记作：它的三条边分别为，，；

顶点A的对边表示为；三个内角分别是，，。

4．三角形的分类

三角形可以根据“是否有边相等”进行分类，说说是怎样分的？

5．结合图1，通过下面的操作理解课本P3关于三角形的三边关系的探究。

（1）画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C点，它有几

种路线可以选择？各条路线的长一样吗？

我们可以这样想：小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下路线：

①从→。②从→→。

从B沿边BC到C的路线长可以用字母表示为。 学前准备

预习导航：认真阅读课本P2-4，你将知道三角形三边之间的关系，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题。

a A

B C b c

图1 人教版数学八年级上册：11.1.1《三角形的边》导学案设计

2 / 6 从B沿边BA先到A，再从A沿边AC到C的路线长可以用字母表示为。

经过测量可以说>，也就是说这两条路线的长是的（填“相同”与“不相同”）

于是，我们可以得到：三角形的三边关系定理：。

符号表示：（用小写字母表示），其理论根据为：。

（2）推论：由于cba，根据不等式的性质，得abc，(思考如何得到这个不等式)即：。

总结：利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断。

三、试一试（结合归纳的知识内容完成下面题目）

6．（1）图中有个三角形。

（2）△ABE中AE的对角为，CD是△DCE中的对边。

7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

11.1.1三角形的边

主备教师： 审批教师 审批领导 教学时间： 年 月 日

一、目标定向

1.学习内容：三角形的边

2.学习目标：认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

3.难点：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

4.课程作用：为学习三角形及其全等打基础

5.预习检测：大概懂的知识

疑惑的地方

。

二、目标导学 I. 三角形的概念

观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形? 。

叫做三角形

三角形有哪些基本要素：

II. 三角形表示

为了简单起见:三角形用符号“△”表示，如图的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为: ，三边分别为: 。

通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，

顶点C所对的边AB用。

Ⅲ. 三角形的分类

三角形按角分类如下:

直角三角形

三角形 锐角三角形

钝角三角形

三角形按边分类如下:

等边三角形角形底和腰不相等的等腰三等腰三角形三边都不相等的三角形三角形

Ⅳ. 三角形的三边关系

小组同学们画一个△ABC，分别图3量出AB,BC,AC的长，并比较下列各式大小:AB＋BC＿AC；AB+AC＿BC；AC+ BC AB， (2)CBA(3)EDCBA(4)EDBA(5)DCBA底底角腰顶角底角腰cbaCBA从中你有何启发？从而得出结论:三角形的三边有何关系：

辽宁省抚顺市八年级数学上册 11.1.1 三角形的边教学案（无答案）（新版）新人教版

辽宁省抚顺市八年级数学上册

11.1.1 三角形的边教学案（无答案）（新版）新人教版

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辽宁省抚顺市八年级数学上册 11.1.1 三角形的边教学案（无答案）（新版）新人教版

11.1.1三角形的边

序号1 年级：八年级 学科：数学 执笔人： 课题：11。1。1三角形的边 时间

教学目标 1、理解三角形的概念及其分类，以及三角形的三边关系

2、通过对比、观察、推理、交流等活动，认识三角形,探究三角形的三边关系,并能解决实际问题

3、联系学生的生活环境，创设情境，让学生树立几何知识源于客观实际，激发学生的学习兴趣。

教学重点 三角形三边的不等关系

教学难点 三角形三边的不等关系的应用，全章知识体系的建立 教具 多媒体

教学流程 教学内容以及师生活动

激趣导入

探究新知

姚明篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。他一步能跨出3米多吗?

【预习形成】自学课本P2—P3 并标注重要知识点

实践创新

展示汇报

知识1：三角形

1.三角形的定义：由

相接所组成的图形叫做三角形。

2.图1中的三角形记作： 读作:

11．1 与三角形有关的线段

11．1.1 三角形的边

1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)

3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

一、情境导入

出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

二、合作探究

探究点一：三角形的概念

图中的锐角三角形有(

)

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．

探究点二：三角形的三边关系

【类型一】

判定三条线段能否组成三角形

以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A．2cm，3cm，5cm

B．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，9cm

解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

【类型二】

判断三角形边的取值范围

一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11 D．x＞3

解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.