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使用变步长频域LMS算法的自适应Volterra均衡器张晓娟;吴长奇【期刊名称】《电路与系统学报》【年(卷),期】2012(017)004【摘要】Volterra均衡器能够有效地克服卫星信道的非线性失真,但由于非线性均衡器的输入矩阵特征值扩展严重,使得自适应过程收敛缓慢.为克服这个缺点,提出应用变步长的频域LMS算法对Volterra均衡器的权值系数进行自适应更新.算法利用正交变换降低输入序列的相关性,同时动态地调整迭代步长提高均衡器的收敛速度.仿真结果表明与时域算法相比,均衡器的收敛速度提高了25倍左右;均衡器收敛后纠了信号的幅度和相位失真.%Volterra equalizer is an effective technique to compensate the nonlinearity for satellite channels. However, the eigenvalue spreads of input auto-correlative matrix make the equalizer converge slowly. To counteract this problem, variable step-size frequency domain LMS (FDLMS) algorithm is applied to the Volterra equalizer. The algorithm can suppress the correlation of the inputs and adjust the step-size dynamically, so as to raise the convergence rate. Simulation results indicate that the convergence rate is 25 times as time domain algorithm. The converged equalizer also corrects signal amplitude and phase distortions.【总页数】4页(P99-102)【作者】张晓娟;吴长奇【作者单位】燕山大学信息科学与工程学院,河北秦皇岛066004;燕山大学信息科学与工程学院,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TN911.5【相关文献】1.基于变步长LMS算法的线性自适应均衡器的设计 [J], 张一;胡捍英;郑阳勇2.基于自适应步长LMS算法的判决反馈均衡器研究 [J], 张玉良;吴伟陵;田宝玉;贺志强;高路3.一种新的变步长频域块LMS算法 [J], 陈彦冠;丁文锐;刘春辉4.变步长解相关Volterra LMS算法 [J], 张秀梅;赵知劲;尚俊娜5.基于Volterra级数扩展模型的变步长VFxBSLMS算法 [J], 仝喜峰; 陈卫松; 钱隆彦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于LMS算法的自适应对消器的MATLAB实现LMS（Least Mean Squares）算法是一种常用于自适应信号处理领域的算法，用于实现自适应滤波器或者自适应对消器。
本文将介绍基于LMS 算法的自适应对消器的MATLAB实现。
自适应对消器是一种用于消除信号中的干扰或噪声的滤波器，它的系数会随着输入信号的变化而自适应地调整。
LMS算法是一种广泛使用的自适应算法，它通过最小化预测误差的平方来更新滤波器的权值。
该算法适用于非线性系统、时变系统以及参数不确定的系统。
在MATLAB中，我们可以使用以下步骤来实现基于LMS算法的自适应对消器：1.定义输入信号和期望输出信号：```matlabinput_signal = ... % 输入信号desired_output = ... % 期望输出信号```2.初始化自适应对消器的滤波器系数和步长：```matlabfilter_order = ... % 滤波器阶数filter_coefficients = zeros(filter_order, 1); % 滤波器系数初始化为零step_size = ... % 步长```3.对于每个输入样本，计算预测输出和误差，并更新滤波器的系数：```matlabfor k = 1:length(input_signal)%根据当前输入样本计算预测输出predicted_output = filter_coefficients' * input_signal(k,:);%计算当前误差error = desired_output(k) - predicted_output;%更新滤波器系数filter_coefficients = filter_coefficients + step_size * error * input_signal(k,:);end```4.最后```matlabfiltered_signal = filter_coefficients' * new_input_signal;```需要注意的是，LMS算法的性能和收敛速度与步长的选择有很大关系。
.Harbin Institute of Technology自适应平衡器计算机实验课程名称：自适应信号处理院系：电子与信息工程学院姓名：学号：授课教师：**哈尔滨工业大学一、实验目的：1. 深入掌握自适应平衡器的理论基础和以及它的可能用途。
2. 理解最小均方自适应算法的适用条件，以及最小均方自适应算法的理论推导。
3. 改变特征值扩散度）（R χ与步长参数μ，观察实验结果，深入理解理解这些参数对实验结果的重要性。
4. 探究在线性色散信道中使用最小均方自适应算法引起的失真问题。
二、实验内容：在此次实验中我们研究LMS 算法自适应均衡引起未知失真的线性色散信道问题。
假设数据是实数，图2.1表示用来进行该项研究的系统框图。
自适应均衡器用来纠正存在白噪声的信道的畸变。
通过随机数发生器1产生用来探测信道的测试信号n x ；通过随机数发生器2来产生干扰信道输出的白噪声源()v n 。
这两个发生器是相互独立的。
经过适当延迟，随机数发生器1页提供用作训练序列的自适应均衡器的期望相应。
加到信道输入的随机序列{}n x 由伯努利序列组成，其中1n x =±，随机变量n x 具有零均值和单位方差。
信道的单位脉冲响应应用升余弦表示为20.5[1cos((2))]1,2,30n n n h Wπ⎧+-=⎪=⎨⎪⎩，其他 (2-1)等价地，参数W 控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布()χR ，并且特征值分布随着W 的增大而扩大。
随机数发生器2产生的序列是零均值，方差20.001v σ=。
随机噪声发生器(1)信道随机噪声发生器(2)延迟∑自适应横向滤波器∑nx nv +-ne图2.1 自适应均衡实验框图这里均衡器具有11M =个抽头。
由于信道的脉冲响应n h 关于2n =时对称，均衡器的最优抽头权值on w 在5n =时对称。
因此信道的输入n x 被延时了=∆2+5=7个样值，以便提供均衡器的期望响应。
通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时Δ，LMS 算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。
基于L MS算法的可见光通信自适应均衡技术陈兰霞;王辉【期刊名称】《光通信研究》【年(卷),期】2016(000)003【摘要】为降低可见光通信系统的误码率，提高系统的传输特性，研究了可见光通信系统的信道均衡技术。
建立了室内可见光通信系统的信道模型，阐述了信道的直射冲激响应和反射冲激响应。
针对多径效应导致的码间串扰问题，采用一种改进的LMS(最小均方)算法对信道进行补偿。
实验结果显示：采用改进的LMS算法后，收敛速度更快，在系统趋于稳定时，误码率明显降低。
均衡器对时变信道跟踪效果更好，系统稳态误差相对减小。
%In order to reduce the bit error rate and improve the transmission performance of the Visible Light Communication (VLC)system,the channel equalization technology is studied in this paper.The channel model of the indoor VLC system is established.The direct impulse response and reflected impulse response of the channel are also analyzed.A new variable-step-size Least Mean Square (LMS)algorithm is used to compensate the Inter-Symbol Interference (ISI)induced by multi-path effects.The experimental results show that the proposed LMS algorithm has faster convergence rate,which can achieve lower bit error rate when the system is stabilized.The adaptive equalizer has a better tracking performance on time-varying channel and system steady-state error is also reduced.【总页数】4页(P65-68)【作者】陈兰霞;王辉【作者单位】南京工业大学计算机科学与技术学院，南京 211816;南京工业大学计算机科学与技术学院，南京 211816【正文语种】中文【中图分类】TN929.1【相关文献】1.基于LMS算法的频域自适应均衡技术研究 [J], 王嘉樱2.基于FPGA和符号L MS算法的自适应均衡器设计 [J], 邱陈辉;李锋;徐祖强3.基于粒子群算法的光通信优化技术研究 [J], 任联合; 靳铭洋; 巢玮彧; 邹明莉4.基于DDC算法的可见光通信的非线性补偿技术 [J], 黄绪发5.基于改进k-means算法的可见光通信非线性补偿技术 [J], 张慧;黄绪发;郭心悦;王镜阳;姚茂新;马仁伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
LMS类自适应算法LMS（最小均方算法）是一种自适应算法，用于根据输入数据的统计特性，自动调整系统参数以达到最佳性能。
LMS算法的主要目标是最小化均方误差（MSE），它在各种应用中都得到了广泛的应用，包括自适应滤波、信号处理和通信系统等。
LMS算法基于梯度下降的思想，通过反复调整系统参数，来不断逼近最小均方误差的目标。
LMS算法的关键是通过观察输入数据和系统输出之间的误差，来估计相应的梯度信息，并以此来调整系统参数。
具体而言，LMS算法根据如下的迭代公式进行更新：w(n+1)=w(n)+μ*e(n)*x(n)其中w(n)是参数矢量的估计值，μ是步长参数，e(n)是误差信号，x(n)是输入信号。
通过不断重复上述迭代过程，LMS算法能够逐步改善系统性能，并收敛到最优解。
LMS算法的自适应性体现在参数调整的过程中。
由于输入数据是实时提供的，所以LMS算法能够动态地跟随输入数据的变化，从而适应不同的统计特性。
步长参数μ的选取也是一个关键的问题，它决定了系统的收敛速度和稳定性。
一般而言，如果步长参数过大，系统可能无法收敛；如果步长参数过小，系统收敛速度较慢。
因此，需要选择适当的步长参数才能获得最佳的性能。
LMS算法在自适应滤波中有着广泛的应用。
自适应滤波主要用于信号去噪和系统辨识等问题。
在信号去噪中，LMS算法通过从输入信号中估计噪声的统计特性，来自动抑制噪声成分，从而提高信号质量。
在系统辨识中，LMS算法能够自动估计系统的冲激响应，从而实现对输入信号的准确重建。
除了自适应滤波，LMS算法还被广泛应用于信号处理和通信系统中。
在信号处理中，LMS算法可以用于自适应降噪、自适应模拟滤波和自适应均衡等问题。
在通信系统中，LMS算法可以用于自适应预编码和自适应均衡，以提高通信系统的传输性能。
总之，LMS类自适应算法是一种非常有效的自适应算法，通过不断调整系统参数，能够实现对输入数据的自动适应。
它在各种应用中都有广泛的应用，尤其在自适应滤波、信号处理和通信系统中具有重要的地位。
本科毕业论文（设计）题目基于LMS自适应滤波器的Matlab实现摘要：随着无线通信技术的不断发展和日益成熟，如何在复杂的通信环境下有效的解调信号并利于数字实现是近年研究的新课题。
在通信领域，自适应算法在自适应均衡、自适应频率跟踪与检测等方面的应用比较成熟。
随着研究的深入，发现利用自适应滤波器的抗干扰性能和对信号的跟踪能力，可以更加简单的提取基带信息，取得比常用相干解调更理想的性能。
本论文通过首先对各种自适应算法进行了研究和分析，并且利用Matlab对各种算法进行了简单的仿真。
然后就LMS自适应滤波器在系统辨识、自回归过程的自适应预估器、噪声抵消、回声抵消以及在直括系统中实现伪码同步这些应用进行Matlab仿真和分析。
本论文主要包括以下几个内容：简介自适应滤波器原理中的维纳滤波器和最陡下降法两个内容。
讨论了基本最小均方算法、归一化LMS算法，LMS自适应滤波器在系统辨识、自回归过程的自适应预估器、噪声抵消、回声抵消，利用Matlab进行了编程仿真和分析。
关键词：LMS算法自适应滤波器Matlab 应用仿真ABSTRACT：As wireless communications technology and the continuous development of increasingly mature, how in the complex environment of effective communication signal demodulator and is conducive to achieving figures in recent years on a new topic. In the field of communications, adaptive algorithm in the adaptive equalization, adaptive frequency tracking and detection, such as the application of more mature. With the in-depth study and found that the use of adaptive filter performance and anti-jamming signals on the tracking capability, could be more simple with the extraction of information, a coherent demodulation more common than ideal performance.Through the first adaptive algorithm for a variety of research and analysis and use of various algorithms Matlab a simple simulation. Then on the LMS adaptive filter in the system identification, since the reunification process of adaptive predictor, noise cancellation, echo cancellation and in straight including pseudo-code system to achieve synchronization of these applications Matlab simulation and analysis.In this paper, include the following elements:Introduction of the principle of adaptive filter Wiener filters and two of the most steep decline in content.Discussed the basic minimum square algorithm, normalization of LMS algorithm.LMS adaptive filter in the system identification, since the reunification process of adaptive predictor, noise cancellation, echo cancellation and the DS system to achieve the application of pseudo-synchronous code, using a Matlab programming simulation and analysis.Keywords：LMS algorithm; adaptive filter; Matlab; Application Simulation目录一、1 绪论 (4)研究内容及课题意义 (4)2 LMS自适应滤波原理 (4)维纳滤波器 (6)2.1.1线性最优滤波 (6)2.1.2正交性原理 (7)2.1.3维纳－霍夫方程 (8)2.1.4误差性能表面 (9)最陡下降法[1] (10)2.2.1算法稳定性 (14)2.2.2自调整过程 (15)自适应滤波器结构 (17)3 最小均方算法及Matlab仿真分析 (18)基本最小均方算法 (18)3.1.1自适应收敛性 (19)3.1.2缩短收敛过程的方法 (21)3.1.3 Matlab仿真分析 (22)归一化LMS算法 (23)3.2.1基本原理 (23)3.2.2 Matlab仿真与分析 (26)4 LMS自适应滤波器的应用 (27)系统辨识与Maltab仿真 (27)4.1.1系统和模型 (27)4.1.2辨识建模的定义 (28)4.1.3系统辨识原理 (28)4.1.3 Matlab仿真 (29)回声抵消与Maltab仿真 (30)4.2.1线路回声 (30)4.2.2线路回声抵消器 (31)4.2.3 Matlab仿真 (32)5 总结和展望 (35)总结 (35)展望 (36)一、1 绪论研究内容及课题意义数字集成电路和微电于技术的迅速发展给自适应信号处理技术的应用提供了十分优越的条件。
信道自适应算法【最新版】目录1.信道自适应算法的概述2.信道自适应算法的分类3.信道自适应算法的关键技术4.信道自适应算法的应用领域5.信道自适应算法的发展趋势正文一、信道自适应算法的概述信道自适应算法，顾名思义，是一种能够根据信道特性自动调整系统参数的算法。
在通信系统中，由于信道的时变性、噪声等因素的影响，信号在传输过程中会受到不同程度的衰减、失真等。
因此，为了提高通信系统的性能，信道自适应算法应运而生，其主要目的是根据信道的时变特性，动态地调整系统参数，从而实现最佳的传输效果。
二、信道自适应算法的分类根据不同的应用场景和算法原理，信道自适应算法可以分为以下几类：1.基于最小均方误差（LMS）的算法：该算法是一种最常用的自适应算法，其基本思想是通过最小化系统输出的均方误差来调整系统参数。
2.基于递推最小均方（RLS）的算法：该算法是一种高效的自适应算法，其基本思想是在每个时刻根据输入输出的观测值来递推估计系统参数。
3.基于最大似然（ML）的算法：该算法是一种最优的自适应算法，其基本思想是在给定输入输出的观测值时，寻找最可能的系统参数。
4.基于神经网络（NN）的算法：该算法是一种智能化的自适应算法，其基本思想是通过神经网络的学习能力来实现系统参数的自适应调整。
三、信道自适应算法的关键技术信道自适应算法的关键技术主要包括以下几个方面：1.信道模型估计：信道模型估计是信道自适应算法的基础，其目的是准确地获取信道的时变特性。
2.系统参数估计：系统参数估计是信道自适应算法的核心，其目的是通过调整系统参数，使得系统达到最佳的传输效果。
3.性能评估与优化：性能评估与优化是信道自适应算法的关键，其目的是通过评估系统性能，不断优化算法，提高通信系统的性能。
四、信道自适应算法的应用领域信道自适应算法广泛应用于通信系统中，例如：1.无线通信：无线通信系统由于信道的时变性、多径效应等因素的影响，需要采用信道自适应算法来提高通信性能。
基于LMS 算法的无线信道自适应均衡器无线衰落信
道与码间干扰
无线信道容易受到噪声、干扰和其他随时间变化的信道因素的影响。
其中，大尺度传播效应（large-scale propagation effects ），包括路径损耗（path loss ）和阴影（shadowing ）效应，这类衰落比较容易克服。
而由多径引起的小尺度传播效应(small-scale propagation effects)，特别是宽带信道下的频率选择性衰落，将使接收信号产生严重的码间干扰，如果不经处理，将无法得到原始信号的精确还原。
宽带通信系统下，如果信号带宽B 远远大于相干带宽c B ，那么在间隔超过相干带宽的两个频率点上的信道幅度特性近似独立。
根据相干带宽c B 与多径信号时延扩展m T σ 的关系，码元周期1
s T B
≈
远远小于1m T c B σ= 。
因此，信道的频
率选择性衰落伴随着接收信号严重的码间干扰。
无线通信系统的设计必须以合适的复杂度解决这一问题。
二、 自适应均衡器
大多实用的无线通信系统都采用时域均衡作为对抗ISI 的手段。
由于无线信道是时变的，在设计接收机的时候，通常并不能精确地了解信道的冲激响应，因此，所设计的均衡器应该能根据具体的信道特性进行自适应的调整。
自适应均衡器是由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成，如图1
所示。
图1：自适应滤波器原理图
由图1可见，输人信号()x n 经过滤波器后输出()y n ，与参考信号()f n 相减，得出误差信号()e n ，然后通过自适应算法调节滤波器系数设置，按照某种算法准则判断误差信号()e n 是否达到最小，重复以上过程，滤波器逐渐掌握了输人信号与噪声规律，通过调节滤波器系数，达到最佳的滤波效果。
参数可调数字滤波器可以是FIR(Finite-duration impulse Response)数字滤波器或IIR(Infinite-duration impulse Response)数字滤波器，也可以是格形数字滤波器。
而滤波器的参数由自适应算法进行调整，不同的准则可以产生不同的自适应算法，目前主要有最小均方误差(LMS)算法和递推最小二乘(RLS)算法两种基本的算法。
三、 LMS 算法
LMS 算法的基本思想：调整滤波器自身参数，使滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小，这样系统输出为有用信号的最佳估计。
LMS 算法的结构框图如图2所示。
图2：自适应横向滤波器结构框图
对于上图2所示系统，其误差为 ()()()()T e k d k X k W k =-，可以利用最优化方法中的最速下降法求最佳权系数向量的近似值。
LMS 是一种能实际应用的算法，不需要进行矩阵求逆或直接计算自相关和互相关系数就能得到滤波器权重()W k 的估计。
Widrow-Hopf 的LMS 算法对权重的依次更新为：
(1)()()()2()()W k W k k W k e k X k μμ∧
+=-∇=+
(1)
其中，μ为控制自适应速度与稳定性的增益常数。
显然，上面的LMS 算法不需要事先已知信号的统计量，而是用它们的瞬时估计代替。
LMS 算法获得的权重只是一个估计值，但随着调节权重，这些估计值逐
渐提高，滤波器也越来越适应信号特性。
最终，权重值收敛。
在实际应用中，不会达到理论的最优点（维纳解），但会在其周围波动。
从上面看出，LMS算法具有简洁和易于实现的特点，使它成为许多实时系统的算法首选。
大多数信号处理器都适宜进行乘法—加法的算术操作，使直接实现LMS算法更具吸引力。
四、Matlab仿真及结果分析
仿真环境：随机取值于1
x n通过一个无线信道，该信道
+和1
-的随机序列[]
特性由一个具有三个抽头的FIR滤波器简化描述，抽头系数分别是0.3，0.9，
σ的高斯白噪声，令一次实验的训练序列长度为500，0.3。
在信道输出加入方差为2
信噪比为25dB，均衡器的期望响应为[7]
x n-。
下面利用Matlab仿真实现一种基于LMS算法的11抽头自适应均衡器。
分别对2个不同取值的步长μ进行仿真，得到各自1次实验的误差平方的收敛曲线及最后设计的滤波器系数。
观察二个不同步长情况下的平均误差曲线不难看出：
步长 越小，平均误差越小；但收敛速度越慢；因此，为了获得好的精度，必然牺牲收敛速度。
选取合适的步长也就成为设计无线信道自适应均衡器的一项重要任务。
附录。
